Mavzu: Kombinatorika elementlari

Ko‘paytirish qoidasi: Ñ { a,b  | a  A,b  B}

| C || A|| B |

ko‘rinishdagi to‘plam

Eslatma. Yuqorida bayon qilingan ikkita to‘plam uchun qo‘shish, ko‘paytirish hamda kiritish - chiqarish qoidalarini chekli sondagi istalgan chekli to‘plamlar uchun umumlashtirish mumkin.

Masalan, uchta chekli
A, B,C to‘plamlar uchun

A  B  C  A  A
kiritish - chiqarish qoidasi o‘rinli.
Misol. 40 nafar turistdan 20 nafariingliz tilini, 15 nafari fransuz tilini, 11 nafari esa ispan tilini biladilar.Ingliz va fransuz tillarini etti nafar turist, ingliz va ispan tillarini besh nafar turist, fransuz va ispan tillarini esa uch nafar turist biladi. Ikki nafar turist uchta tilni bilgani ma’lum bo‘lsa, turistlar ichida nechtasi shu uchta tildan birortasini ham bilmaydi?
^{Yechilishi. Ingliz tilini biladigan turistlar to‘plamini} E ^{deb, frantsuz tilinibiladigan turistlar to‘plamini} F ^{deb, ispan tilini biladigan turistlar to‘plamini} esa ^I deb belgilaymiz. U holda

| E |  20 , | F |  15, | I | 11,
E F  7 ,
E F  5,
I F  3,
E F I  2 .

Dastlab kamida bitta tilda gaplashadigan turistlar sonini topamiz:

E F I
 E  F  I  E  E

 20 15 11 7  5  3  2  33
Demak, 40  33  7 nafar turist shu uchta tildan birortasini ham bilmaydi.