Mavzu: Mulohazalar va ular ustida amallar. Predikatlar, kvantorlar. Reja

Paradoks⁷ – ko‘pchilik tomonidan qabul etilgan an’anaviy fikr, tajribaga o‘z mazmuni yoki shakli bilan keskin zid bo‘lgan, kutilmagan mulohaza. Har qanday paradoks «shubhasiz to‘g‘ri» (asoslimi, asossizmi, bundan qati nazar) hisoblangan u yoki bu fikrni inkor etishdek ko‘rinadi. «Paradoks» terminining o‘zi ham dastlab antik falsafada har qanday g‘alati, original fikrni ifodalash uchun ishlatilgan.
Mantiqiy paradokslar, odatda, mantiqiy asoslari to‘la aniqlanmagan nazariyalarda uchraydi.
Bir nechta paradoksni keltiramiz.
Misol (Yolg‘onchi paradoksi). "Men tasdiqlayotgan barcha narsa yolg‘on" mulohazani qaraymiz.
Agar bu mulohaza rost bo‘lsa, bu mulohazaning ma’nosiga asosan aytilgan mulohazaning yolg‘on ekanligi haqiqat. Agar bu mulohaza yolg‘on bo‘lsa, mulohazadagi ta’kid - yolg‘on. Demak, bu mulohaza yolg‘on degan mulohaza yolg‘on, shunday ekan, bu mulohaza haqiqat. Ziddiyat. ■
Misol (Refleksivlik paradoksi). O‘zbek tilidagi so‘zning ma’nosi o‘zida ifodalansa, uni refleksiv deb ataylik.
Masalan, “o‘zbekcha” so‘zi refleksiv, “inglizcha” so‘zi esa refleksiv emas. Xuddi shunday, “o‘ntaharfli“ so‘zi refleksiv, “oltitaharfli“ so‘zi esa refleksiv emas. Barcha refleksiv so‘zlar to‘plamini qaraylik. “Norefleksiv” so‘zi o‘zi refleksivmi?
Agar bu so‘z refleksiv bo‘lsa, u holda ma’nosiga ko‘ra, u norefleksiv. Agar bu so‘z norefleksiv bo‘lsa, u holda uning ma’nosi o‘zida ifodalangani uchun, u refleksiv bo‘ladi. Ziddiyat. ■


Mavzu yuzasidan savol va topshiriqlar:

1. 
   Mulohazaga ta’rif bering.
   
2. 
   Mantiqiy amallarni tushuntiring.
   
3. 
   Mulohaza inkori nima?
   
4. 
   Kon’yunksiyaning ma’nosi va rostlik jadvalini tushuntiring.
   
5. 
   Diz’yunksiyaning ma’nosi va rostlik jadvalini tushuntiring.
   
6. 
   Implikatsiyaning ma’nosi va rostlik jadvalini tushuntiring.
   
7. 
   Ekvivalensiyaning ma’nosi va rostlik jadvalini tushuntiring.
   
8. 
   Mantiqiy amallarni misollarga tatbiq eting.
   
9. 
   Predikatga ta’rif bering.
   
10. 
    Predikatning aniqlanish sohasi va qiymatlar to’plamini tushuntiring.
    
11. 
    Kvantorlar nima?
    
12. 
    Predikatlar kon’yunksiyaning ma’nosini tushuntiring.
    
13. 
    Predikatlar diz’yunksiyaning ma’nosini tushuntiring.
    
14. 
    Predikatlar implikatsiyaning ma’nosini tushuntiring.
    
15. 
    Predikatlar ekvivalensiyaning ma’nosini tushuntiring.
    

1^ Mathematical Literacy for Humanists, Herbert Gintis, 2-7 betlarning mazmun mohiyatidan foydalanildi.
.