Mavzu: Openssl kutubxonasidan foydalangan holda maʼlumotlarni rsa algoritmi yordamida shifrlash. Ishdan maqsad

El-Gamal shifrlash algorimi xavfsizligi va unga boʼladigan xujumlar. Ushbu algoritmga qaratilgan hujumlarni aktiv va passiv turlarga ajratish mumkin.
Passiv xujum. El-Gamal shifrlash algorimida berilgan quyidagi ketma-ketlikdanxnomalumni topishga asoslangan. ва . Diffi-Helman algoritmining murakkabligi ham aynan shunga asoslangan.
Bobning mahfiy kalitini qidirish asosida x ni qayta tiklash.

Аgar parametrlar toʼgʼri tanlansa, faqatgina hisoblash murakkabligiga bogʼliq boʼlib qoladi. Ushbu qadam muvofaqiyatli amalga oshirilsa, xni quyidagi formula orqali hisoblashi mumkin:
Boshqa tarafdan, Bobningd mahfiy elementi asosida Аlisaning quyidagi tasodifiyi elementini hisoblashi mumkin:

Bu asosida x ni quyidagi formula orqali hisoblashi mumkin:

Har ikki holatda ham hujumchi chekli guruhda diskret logarifm muammosini yechishi lozim. Bundan tashqari uning xavfsizligini oshirish uchun Elleptik egri chiziqlar va Indeksni hisoblash usullarini kiritish hamda p ning oʼlchami kamida 1024 bit boʼlishi lozim.
Aktiv hujum. Аsimmetirik kriptotizimlarda ochiq kalitlarning egasi maʼlum va ochiq tarmoqda uzatiladi. Hujumchi oʼrtadagi odam hujumini qoʼllagan holda Аlisadan kelgan xabarni oʼzgartirib Bobga va aksincha joʼnatish orqali mahfiy kalitni olishga harakat qilishi mumkin.
Uning boshqa zaifligi sifatida ikki tomon oʼrtasidagi mahfiy elementitakror foydalanilmaydi. Tasavur qilaylik Аlisa va xabarlarni shifrlash uchuniqiymatdan foydalangan. Ushbu holatda ikki niqob kalit bir hil boʼlishi lozim. Аlisa ikkita shifrmalumotni uzatadi: ( )ва ( ). Аgar hujumchi birinchi xabarni tahmin qila olsa, unda niqob kalitni quyidagicha hisoblaydi:

Bu asosida xabarlarni quyidagicha hisoblaydi:
.
Boshqa xabarlar ham iqiymat yordamida shifrlanadi va shu yoʼl asosida qayta tiklanadi.

Topshiriq
El-Gamal algoritmida maʼlumotni shifrlovchi dasturiy vosita ishlab chiqilsin Diskret logarifmlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish.


Nazorat savollari

1. 
   El-Gamal shifrlash algoritminimagaasoslanadi.
   
2. 
   Aktiv hujum deb nimagaaytiladi.
   
3. 
   Passiv xujumdeb nimagaaytiladi