Mavzu O'yin nazariyasi

5. O'yin nazariyasining ahamiyati.

O'yin nazariyasiga ko'ra, o'yinchilarning har bir o'zaro ta'sirida turli xil muvozanat turlari bo'lishi mumkin:

• dominant strategiyalar muvozanati;
• Nash muvozanati ;
• Stackelberg muvozanati ;
• Pareto muvozanati.

Dominant strategiya - bu boshqa raqibning harakatlaridan qat'i nazar, ishtirokchiga maksimal foyda keltiradigan harakat rejasi. Shunga ko'ra, dominant strategiyalarning muvozanati o'yinning ikkala ishtirokchisining dominant strategiyalarining kesishishi bo'ladi.

Nash muvozanati, agar raqiblari o'z strategiyalarini o'zgartirmasa, hech bir o'yinchi o'z pozitsiyasini yaxshilay olmaganida yuzaga keladi, ya'ni. bu muvozanat boshqa o'yinchining harakatlariga qarab o'yinchiga maksimal foyda keltiradi. Ba'zan Nesh muvozanati hamkorlik bo'lmagan muvozanat deb ham ataladi, chunki ishtirokchilar o'z manfaatlaridan tashqari hech qanday mulohazalarni (jamiyat manfaatlari yoki boshqa tomonlarning manfaatlarini) bir-biri bilan hech qanday kelishuv tuzmasdan va hisobga olmasdan tanlaydilar. .
Stackelberg muvozanati o'yin ishtirokchilarining qarorlarida vaqt oralig'i mavjud bo'lganda yuzaga keladi: ulardan biri boshqasi nima qilganini bilib, qaror qabul qiladi.
Shunday qilib, Stackelberg muvozanati bir vaqtning o'zida qaror qabul qilmaslik sharoitida o'yinchilarning maksimal foydaliligiga mos keladi. Dominant strategiyalar muvozanati va Nesh muvozanatidan farqli o'laroq , bu turdagi muvozanat har doim mavjud.
Nihoyat, Pareto muvozanati - bu o'yinchilardan birining pozitsiyasini boshqasining holatini yomonlashtirmasdan yaxshilash mumkin bo'lmagan vaziyat.
Keling, mahbuslar dilemmasidagi turli xil muvozanat turlarini ko'rib chiqaylik:

	Jerri buni tan olmaydi	Jerri tan oladi
Tom buni tan olmaydi	1 yil / 1 yil	3 yil / 0 yil
Tom tan oladi	0 yil / 3 yil	2 yil / 2 yil

Nesh muvozanatli strategiyalar to'plami "tan olish - tan olmaslik" bo'ladi.
Ikkala gumonlanuvchi uchun ham “tan olish” ustunlik strategiyasidir .
Bu "hammaning hammaga qarshi urushi" ga to'g'ri keladi: odamlar o'zlarini xavfsiz his qilmasdan, hujum qilishga intiladilar, chunki Eng yaxshi himoya - bu hujum.
R.Axelrod xavfsizlik dilemmasi sifatida shakllantirgan mamlakatlar o'rtasidagi munosabatlarga ham taalluqlidir : davlatlar boshqalarning xavfsizligiga tahdid qilish orqali o'z xavfsizligini ta'minlashga intiladi.

• Stackelberg muvozanatiga erishiladi (1; 1),
• Pareto muvozanati kvadratga (2; 2) mos keladi.

Shunday qilib, tanlov sharoitida qaror qabul qilish va strategiyani tanlash oson emas. O'yin nazariyasi bir nechta usullardan foydalangan holda bunday muammolarni samarali hal qilish va turli xil echimlardan eng samaralisini tanlash imkonini beradi.