Mavzu O'yin nazariyasi

O'yin yig'indisi yutuq va yo'qotishlarning umumiy yig'indisidir.
Nol summa - bir tomonning daromadi ikkinchisining yo'qotishiga teng bo'lganda. Ikki o'yinchi o'rtasidagi nol yig'indili o'yin nol yig'indisi deb ataladi.
Nolga teng bo'lmagan (ijobiy) summa - daromad zarardan oshib ketganda (masalan, jismoniy shaxslar yoki mamlakatlar o'rtasidagi o'zaro manfaatli almashinuv).
Ikkitadan ortiq ishtirokchi bo'lsa, ikkita o'yin klassi mavjud:

• koalitsiyaga qo'shilish strategiyalariga ruxsat berilgan kooperativ o'yin (masalan, afzal ko'rgan holda, ikkita o'tuvchi o'z kartalarini ochib, o'yinni egallab olgan kishiga qarshi birlashganda);
• kooperativ bo'lmagan o'yin (har bir kishi o'zi uchun).

Nesh tomonidan o'yin nazariyasini ishlab chiqish .

Jon Nesh (1928-2015), 1994 yil Nobel mukofoti

Tadqiqot predmeti - ikki kishilik nol yig'indisi bo'lmagan o'yin, keyin esa ikkitadan ortiq ishtirokchi bilan hamkorlikda bo'lmagan o'yinlar. Har qanday sonli o'yinchilar bilan barcha cheklangan o'yinlar uchun muvozanat mavjudligini isbotladi.

Nash muvozanati - bu boshqa o'yinchilar o'z strategiyalarini o'zgartirmasdan, hech bir o'yinchi o'z strategiyasini bir tomonlama o'zgartirib, o'z pozitsiyasini yaxshilay olmaydigan vaziyatdir.

Aks holda , har kim boshqa o'yinchilar tomonidan qabul qilingan qarorlarni hisobga olgan holda o'zi uchun eng yaxshi strategiyani tanlaydigan (qaror qabul qiladigan) vaziyat mavjud .
Agar barcha o'yinchilar bir vaqtning o'zida o'z strategiyalarini e'lon qilsalar ham, hech kim o'z strategiyasini qayta ko'rib chiqishni xohlamaydi. Shunda ba'zi o'yinchilarning o'z strategiyasini bir tomonlama o'zgartirishga urinishi (boshqa hech kim uni o'zgartirmasa) uning natijasini faqat yomonlashtirishi mumkin. Bu Nash muvozanatining barqarorligining kalitidir .
Nash muvozanati o'z-o'zidan amalga oshiriladigan kelishuvdir (o'yinchilar erishgandan so'ng, uni amalga oshirish va ushlab turish uchun tashqi kuchlar kerak emas). Chunki boshqalar unga ergashsa, unga amal qilish hamma uchun manfaatdordir.
Demak: kooperativ o'yinlar tashqi mustahkamlashga muhtoj , kooperativ bo'lmagan o'yinlar esa barqaror, chunki ularda erishilgan kelishuv muvozanatdir.
Nash muvozanati bizga o'yinchilarning koalitsiyalarga qo'shilmasligi "foydaliroq" bo'lib qoladigan vaziyatlarni yoki bir o'yinchining motivatsiyasi bir-biriga zid keladigan, ba'zan esa murosasiz bo'lgan vaziyatlarni tushunishga imkon beradi.
Ikkinchi turdagi vaziyatlar ijtimoiy dilemmalar deb ataladigan sinfni tashkil qiladi . Ekstremal misol: yaqinlaringizdan birini o'ldirishni tanlash.