Mavzu: Texnologik jarayonlarni kompyuterli modellashtirishning asosiy tushunchalari

D – bo’ylama aralashuv parametriga ega bo’lgan diffuzion modelning matematik ifodasi.
Bu model bilan ifodalanuvchi obyektlar ham ko’p (tarqoq) parametrli obyektlarga kiradi. Ularning sxematik tasviri quyidagicha:
( )

0 L








Bunda konvektiv oqim komponentlari (i=1,2,3,…,n) ning cheksiz kichik yacheyka [l, l+ ] ga kirishi ( ) va chiqishdagi komponentlar oqimi ( ) ya’niidial o’rin almashinuv modeli kabidir, lekin teskari diffuzion oqim [ ]^dif mavjud uning yacheykaga kirishi va chiqishi .
Konvektiv oqimga qarshi qisman aralashuv fazalar (teskari aralashuv deb nomlanadi) molekulyar diffusion tenglamasiga asosan quyidagicha:
[ ]^dif= (13).
Bu yerda D – bo’ylama aralashuv koeffisenti bo’lib imperik parameter hisoblanadi u tajriba ma’lumotlari asosida aniqlanadi. Bu koeffisent oqimdagi tezliklarning notekisligi, turbulentlik va molekulyar diffuzialarni o’z ichiga oladi. Bir parametrli diffuzion gidrodinamik model uchun oqimning bitta sohasida doimiy deb qabul qilinadi.
Shu bilan birga oqimning ko’ndalang kesim yuzasi S turli kesimlarda o’zgarishi mumkin shuning uchun elementar yacheyka kirishida = (14)
chiqishida esa = bo’ladi. (15)
Natijada ko’p komponentli sistema uchun oddiy hosila o’rniga (14) va (15) tenglamalarni hisobga olgan holda xususiy hosila qo’llashga to’g’ri keladi.
[l, l+ ] elementar yacheyka uchun kirishiga diffuzion oqim kattaligi quyidagicha bo’ladi:
(16)
uni (l, l+ ) nuqta uchun yozamiz:
(17)
Balans tenglamalari jadvalidan asosan bir parametrli diffuzion jarayon dinamik modeli quyidagicha bo’ladi:

1. 
   (n) komponentlar bo’yicha balans tenglamasi:
   

= + , (18)
bunda = /L (i=1,2,3…….,n). (19)

2. 
   Umumiy massa balans tenglamsi: ( )
   

= + (20)

3. 
   – komponentlarni T ga almashtirib komponentlar tenglamasidan issiqlik balans tenglamasini hosil qilamiz:
   

= + ,
bu yerda = /L.