47
aparılmasını və onun əsasında isə dəqiq iqtisadi və sosail məsələlərin işlənib
hazırlanmasını tələb edir.
Təbii ki, bu məsələlərin yalnız riyazi modelləşmə metodları ilə həll edilməsi
mümkün deyil.
Bunu isbat etmək üçün aşağıdakı sadə modeldən istifadə edək. Ümumiliyi
məhdudlaşdırmadan hesab etmək olar ki, dəfələrlə vergiqoymasız vergi sistemi modeli
nəzərdən keçirilir, yəni verginin müxtəlif növləri üzrə vergi bazaları kəsişmir.
Aşağıdakı şərti işarələrdən istifadə edək:
M
– müxtəlif növ birbaşa vergilərin sayı; L - müxtəlif növ dolayı vergilərin sayı; D
i
–
i
saylı vergi növü üzrə vergitutma bazası; r
i
– i, i=1,…, M+L
nömrəli vergi növü üzrə
vergi stavkası;
∑
=
=
M
i
i
D
D
1
1
- bütün birbaşa vergilər üzrə vergiqoyma bazaların cəmi, yaxud
birbaşa vergiqoyma üzrə vergi bazası;
∑
=
=
L
j
j
D
D
1
2
- bütün dolayı vergilər üzrə vergiqoyma
bazalarının cəmi, yaxud dolayı vergiqoyma üzrə vergi bazası. Qoy, D - heç bir vergi
qoyulmayan gəlirdir və fərz edək ki, ÜDM =D
1
+D
2
+D. Birbaşa və dolayı vergiqoyma üzrə
orta dərəcələr anlayışını aşağıdakı kimi daxil edək: birbaşa vergiqoyma üzrə r
1
orta
dərəcəsi
∑
=
=
M
i
i
i
D
r
D
r
1
1
1
tənliyindən müəyyən edilir, yəni
1
1
1
D
D
r
r
M
i
i
i
∑
=
=
.
Dolayı vergiqoyma üzrə r
2
orta dərəcəsi
∑
=
=
L
j
j
j
D
r
D
r
1
2
2
tənliyindən, yəni
2
1
2
D
D
r
r
L
j
j
j
∑
=
=
müəyyən edilir.
Müvafiq olaraq birbaşa və dolayı vergilərə görə ÜDM-dəkı d
1
və d
2
xüsusi çəkilərini
hesablayaq:
D
D
D
D
d
+
+
=
2
1
1
1
;
D
D
D
D
d
+
+
=
2
1
2
2
;
D
D
D
D
d
+
+
=
2
1
- ÜDM-dəkı gəlirin vergi
qoyulmayan hissəsinin xüsusi çəkisidir.
48
Birbaşa vergilər üzrə vergi təzyiqi
D
D
D
D
r
+
+
=
2
1
1
1
1
γ
; dolayı vergilər üzrə vergi təzyiqi
D
D
D
D
r
+
+
=
2
1
2
2
2
γ
nisbəti ilə göstərilir.
1
1
γ
γ
γ
+
=
- ümumi vergi təzyiqidir.
Sadəlik üçün qoy D=0. Onda d=0; d
1
+d
2
=1;
1
1
1
d
r
=
γ
;
2
2
2
d
r
=
γ
. Vergi yığımının
ümumi məbləği
2
2
2
1
D
r
D
r
+
=
ℜ
. Qeyd edək ki,
max
→
ℜ
, o zaman və yalnız o
zaman olur ki,
max
2
2
2
1
→
+
D
r
D
r
. Ona görə birbaşa və dolayı vergilərin optimal
qarşılıqlı münasibəti modeli aşağıdakı kimi olacaqdır:
≥
≥
≥
≥
=
+
=
+
→
+
;
0
;
0
;
0
;
0
1
3
1
max
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
r
r
d
d
d
d
r
r
d
r
d
r
və d
1
ilə d
2
arasındakı qarşılıqlı münasibəti tapmaq tələb olunur.
;
3
1
;
1
1
2
1
2
r
r
d
d
−
=
−
=
onda
(
)
3
3
1
2
3
3
1
3
1
1
)
,
(
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
d
r
d
r
d
r
r
d
d
r
r
d
d
r
d
r
d
r
d
r
f
−
−
+
=
+
−
−
+
=
−
−
+
=
+
=
)
,
(
1
1
d
r
f
funksiyasının dəyişməz nöqtəsini müəyyən edək və göstərək ki,
)
,
(
1
1
d
r
f
-in
dəyişməz nöqtədə ekstremumu yoxdur.
Həqiqətən də,
;
2
;
0
;
1
2
1
1
2
2
1
2
1
1
=
∂
∂
∂
=
∂
∂
−
=
∂
∂
d
r
f
r
f
d
f
f
;
2
;
0
;
3
1
2
1
1
2
2
1
2
1
1
=
∂
∂
∂
=
∂
∂
−
=
∂
∂
r
d
f
d
f
r
d
f
(Laffer nisbəti)