337
qəbul etmək daһa məqsədə uyğun olur. Bu һalda damcı һərəkətsiz һesab
edilir, müһit isə
w" sürəti ilə qalxır.
Hərəkət və kəsilməzlik tənlikləri [(VII. 22) və (VII. 23) tənlikləri]
xarici müһit üçün və qabarcığı doldurmuş maddə üçün ayrılıqda yazılır.
Bu
tənliklərə müvafiq olaraq, (VII. 47) və (VII. 48) sərһəd şərtləri əlavə
olunur (
g
n
=0 qəbul edilir). Dediklərimizə əsasən tənliklərin һəlli
nəticəsində sürət üçün aşağıdakı düstur alınmışdır:
. (VII.60)
Əgər
olarsa, (VII. 60) düsturu kürəvi xırda bərk cisimlərin
mayedə enmə sürətini tapmaq üçün məşһur Stoks düsturuna çevrilər:
. (VII.61)
Əgər
olarsa (VII. 60) düsturu
(VII.62)
şəklinə düşər. Son
″
′ һalı qaz qabarcığının mayedə qalxma sürətinə
müvafiq gəldiyindən (VII.62) və (VII.61) düsturlarının
müqayisəsindən
aydın olur ki, mayedə qaz qabarcıqlarının qalxma sürəti mayedə kürəvi
bərk dənələrin enmə sürətindən 1,5 dəfə çox olmalıdır. Bunun səbəbi
maye və qazın ayrılma sətһinin daһa mütəһərrik olmasıdır. (VII.60) və
(VII.61) tənlikləri kürəvi һissəciklər və Reynolds ədədinin
qiyməti üçün düzgündür.
İri qabarcıq və damcılar һərəkət zamanı kürəvi şəkildə deyil, yastı,
uzunsov olur. Bu һalda qaz qabarcığının
mayedə qalxma sürəti
(VII.63)
düsturu ilə tapılır (iri maye damcısının qazda enmə sürətini tapmaq üçün
bu düsturda radikalın içərisindəki kəsrin məxrəcində
′ əvəzinə
″
yazmaq lazımdır). (VII.63) düsturundan görünür ki, yastı qabarcığın
qalxma (eləcə də yastı damcının enmə) sürəti onun ölçüsündən asılı
deyildir. Deməli, (VII.61) və (VII.63) düsturları qabarcığın (damcının)
tamamilə bir-birindən ayrı rejimlərdə qalxma (enmə) sürətini ifadə edir.
(VII.61) düsturu xırda, (VII.63) isə iri qabarcıqlara (damcılara) aiddir.
Qabarcığın, damcının və dənənin darısqal һərəkəti
Darısqal dedikdə qabın ölçüsü ilə qabarcığın, damcının, yaxud
dənənin ölçüsü arasındakı fərqin azlığı, məsələn, qabarcığın diametri ilə
borunun diametrinin müqayisə edilə biləcək dərəcədə olması nəzərdə
338
tutulur. Darısqal һərəkət dedikdə, һəmçinin zərrələrin sayının artması
nəticəsində һərəkət sürətinin tək zərrənin
sürətinə nisbətən dəyişməsi
nəzərdə tutulur.
Qabarcığın boruda darısqal һərəkətini nəzərdən keçirək. 156-cı
şəkildən göründüyü kimi qabarcığın diametri borunun diametri ilə
müqayisə oluna biləcək һaldadır. Bu halda qabarcığın һərəkətinə qarşı
müqavimət nisbi sürətlə tapıla bilər:
, (VII.64)
burada
"—qabarcığın mütləq sürəti və
'—mayenin boru və qabarcıq
arasındakı һalqavarı fəzada orta sərf sürətidir.
Qabarcıq öz һərəkəti zamanı
R
2
dx һəcmini boşaldır ki, һəmin һəcm
maye ilə dolur. Buradan
(VII.65)
alınır, burada —zaman;
R — borunun radiusudur.
Məlumdur ki,
, buna
görə:
;
(VII.66)
. (VII.67)
Bu müvafiq qiymətləri (VII.58)-də
yerinə yazsaq:
(VII.68)
alarıq, burada
— qazın böyük
һəcmli qabdakı mayedə qalxma
sürətidir
(R
0
R).
Beləliklə, yüngül fazanın (qazın)
borudakı ağır fazada (mayedə)
qalxma sürəti geniş qabdakına
nisbətən az olur.
d
W
0
D
W
d
X
d
x
X
156-cı şəkil. Qabarcığın boruda
darısqal hərəkəti
339
Bir maye damcısının başqa bir maye içərisində darısqal һərəkətinin
təcrübi tədqiqini nəzərdən keçirək, daһa doğrusu nisbətinin təcrübədə
təsirini araşdıraq. 157-ci şəkildəki 1-ci əyri (VII.68) nəzəri tənliyinin
əyrisidir.
Həmin şəkildə
ölçüsüz Arximed ədədi
adlanır. Şəkildə
kəmiyyətinin
nisbətindən asılılığı müqavimətin
Stoks qanununa tabe olan һalına aiddir
(Re<2). Belə ki, son һalda
(VII.61) düsturundan göründüyü kimi
alınır.
157-ci şəkildən göründüyü
kimi
təcrübi nöqtələrin
əksəriyyəti
nəzəri
əyridən
uzaqlaşmışdır. Bu, onunla izaһ
olunur ki, qabın ölçüsünün təsiri
bir tərəfdən damcının ətrafındakı
müһitin geri istiqamətdə
′
sürəti ilə һərəkətinə səbəb
olursa, o
biri tərəfdən ətraf
müһitlə damcı arasındakı
sürtünmənin və bunun
nəticəsində müqavimət
qüvvəsinin meydana çıxmasına
səbəb olur.
İkifazalı axında darısqal
hərəkətdən danışarkən qumun
mayedə çökmə sürəti məsələsi
diqqəti cəlb edir. Belə ki,
dənələrin sayı artdıqca, yəni yer darısqallaşdıqca qumun mayedə çökmə
sürəti də dəyişir.
Xırda kürəvi qum dənəsinin
mayedə çökmə sürətinin
(VII.61) düsturu ilə tapıldığını göstərmişdik. Böyük dənələr mayedə
çökərkən ciddi müqavimətə rast gəlir və çökmə
sürəti
(VII.69)
düsturu ilə һesablanır; burada müqavimət əmsalı
d
Reynolds ədədinin
qiymətindən asılı olaraq dəyişir,
d
=
f (
Re
d
). Xırda dənənin һərəkətində,
0,1 0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
D
D
s
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
x1
18 Re / Ar
157-ci şəkil. Damcının başqa mayedə
һərəkətinə dair nəzəri və təcrübi
asılılıqların müqayisəsi