Mühazirə kursu а з я р бай ж ан р е с публика

sıxlıq qradiyenti və
₁  ₂
  ^  2
x

olduğunu nəzərə alsaq (12.9) düsturu aşağıdakı şəkildə yazılar:
m   ¹  ^ St . (12.10)
3 x
Burada

D  ¹ 3
(12.11)

olub diffuziya əmsalı adlanır. (12.10) düsturunun hər tərəfini

St-yə bölsək, sol tərəfdə
m_S
 m
St
alınar. m_S
– kütlə seli

sıxlığı və ya xüsusi kütlə seli adlanır. Bu işarələməni və (12.11) düsturunu (12.10)-də nəzərə alsaq

m_S
 D ^d
dx
(12.12)

olar. Bu düsturda =nm₀ (n – konsentrasiya, m₀ – bir molekulun kütləsidir) olduğunu nəzərə alaq, hər tərəfini m₀-a

bölək və ^n
_ m_S
işarələməsini qəbul edək. Onda (12.12)

m
S
o
aşağıdakı şəkildə yazılar:
n_S

 D ^dn

dx

(12.13)

Burada n_S –konsentrasiya seli sıxlığı olub, xüsusi konsentrasiya seli adlanır. (12.12) və (12.13) düsturları Fik
140

qanununu ifadə edirlər. Buradan görünür ki, diffuziya zamanı daşınan maddənin xüsusi seli onun qradiyenti ilə mütənasibdir. Yüngül qazın sürəti böyük olduğu üçün onların diffuziya əmsalı böyük olur.

4. 
   Bərk cisimlərdə köçürmə hadisələri. Bərk cisimlərdə köçürmə hadisələri, onu təşkil edən hissəciklərin (atom, molekul, yaxud ionların) hərəkət xarakteri və bu hissəciklər arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvələri ilə müəyyən olunur.
   

Bildiyimiz kimi bərk cismi təşkil edən hissəciklər müəyyən tarazlıq vəziyyətləri ətrafında xaotik rəqsi hərəkət edir. Belə olduğu halda sanki bərk cisimlərdə diffuziya hadisəsi baş verməməlidir. Axı, bərk cisimlərdə hissəciklərdən hər biri öz tarazlıq vəziyyəti ətrafında rəqs edir. Lakin, təcrübi faktlar göstərir ki, diffuziya hadisəsi bərk cisimlərdə də baş verir. Çünki çoxlu sayda hissəciklərdən ibarət sistemlərdə flüktuasiya hadisəsi həmişə mövcuddur. Bu səbəbdən enerji flüktuasiyası nəticəsində müəyyən hissəciklərin rəqs amplitudu elə böyüyə bilər ki, həmin hissəcik ilkin tarazlıq vəziyyətini tərk edərək yeni tarazlıq vəziyyətinə keçər. Bərk cisimlərdə diffuziya hadisəsi məhz belə meydana gəlir.
Təsvir etdiyimiz hadisə ilə əlaqədar qarşımıza belə bir təbii sual çıxır: kristalda bütün tarazlıq vəziyyətləri onu təşkil edən hissəciklər tərəfindən tutulduğundan müəyyən bir tarazlıq vəziyyətini tərk edən hissəcik hara gedə bilər? Bu suala cavab vermək üçün kristalın quruluşunda mövcud olan qüsurlara nəzər salmaq lazımdır. Qeyd edək ki,

1. 
   kristal qəfəsinin düyün nöqtələrindən bəziləri boş (vakant) ola bilir;
   
2. 
   hissəciklər düyün nöqtələrindən başqa həm də düyünlərarası fəzada yerləşə bilər;
   
3. 
   qonşu düyün nöqtələrdəki hissəciklər yerlərini qarşılıqlı dəyişə bilər.
   

Tarazlıq vəziyyətindən meyl etmiş hər bir atom qonşu atomla qarşılıqlı təsirdə olduğundan, onu itələyərək tarazlıq
vəziyyətindən meyl etdirir. Bu proses bütün cisim boyu davam etdiyindən bərk cismi təşkil edən atomlar qrupunun rəqsi yaranır. Bərk cisim sonlu (məhdud) ölçüyə malik olduğundan belə cisimlərdə durğun dalğalar meydana gəlir. Bütöv kristalın

rəqsinə uyğun gələn durğun dalğanın uzunluğu
  2l
( l -

kristalın uzunluğudur) ifadəsi ilə müəyyən olunur. Belə dalğalar akustik dalğa adlanır.
Lakin, kristal təkcə bütöv olaraq rəqs etmir, onu təşkil edən molekullar və molekuldaxili atomlar qrupu da rəqs edir. Belə rəqslər də kristal daxilində durğun dalğa yaradır. Bunlardan ən kiçik uzunluqlu durğun dalğa atomların tarazlıq vəziyyəti ətrafındakı rəqsləri ilə əlaqədardır. Onun uzunluğu λ=2d (d- atom qəfəsinin periodudur) ifadəsi ilə təyin olunur. Belə dalğalar optik dalğa adlanır.
Bərk cisimlərdə istilik (akustik və optik) dalğaları meydana gəldiyindən, enerjinin yayılması fonon adlanan kvazihissəcik vasitəsilə baş verir. Fonon, kristalı təşkil edən atom və molekulların rəqsi nəticəsində meydana gələn istilik dalğalarının kvantıdır. Ona görə də kristalın rəqs enerjisi onda mövcud olan fononların yekun enerjisinə bərabər olmalıdır. Bu yaxınlaşmada fononun enerjisinə kristaldakı hissəciklərin sıfırıncı rəqs enerjisi daxil deyildir.
Kristaldakı fononların sayı onun temperaturundan asılıdır, temperatur artdıqca fononların sayı da artır. Deməli, temperaturun dəyişməsi ilə fononlar meydana gələ bilər, yaxud yox olar. Onların kvazihissəcik adlanmasının səbəbi də məhz budur. Bərk cisimlərin istilikkeçirməsi fononlarla həyata keçirilir.
Bütün bu deyilənlər bizə belə bir fikir söyləməyə imkan verir: bərk cismi təşkil edən hissəciklərin hərəkətini onların yaratdığı fononların hərəkəti ilə əvəz etmək olar. Belə olduqda bərk cismə fonon qazından ibarət sistem kimi baxa bilərik. Onda qazların istilikkeçirməsi üçün aldığımız ifadələri bərk cismə də tətbiq etmək olar. Bu halda yeganə fərq ondan
142

ibarətdir ki, qazlarda istifadə etdiyimiz molekulun istilik hərəkətinin sürəti əvəzinə səsin bərk cisimlərdə yayılma sürəti ( _s ), molekulun sərbəst yolunun orta uzunluğu yerinə isə
fononların sərbəst yolunun orta uzunluğu (  _f ) istifadə olunur.
Bunları nəzərə aldıqda qeyri metal bərk cisimlərdə istilikkeçirmə əmsalı üçün aşağıdakı ifadə alınır:

k  ¹   c
(12.14)

f ₃ f s 
Metallarda mövcud olan sərbəst elektronlardan və onların istilikkeçirmədə oynayacağı roldan danışmadıq. Ona görə də indiyədək dediklərimiz yalnız qeyri metal bərk cisimlərə aiddir. Bu səbəbdən indiyədək söylədiyimiz istilikkeçirmə qəfəs istilikkeçirməsi adlanır.
Təcrübi faktlar nəticəsində müəyyən olunmuşdur ki, metalların istilikkeçirmə əmsalı (12.14) ilə müəyyən olunan qiymətdən kifayət qədər böyükdür. Metallarda yüksək konsentrasiyalı sərbəst elektronlar mövcuddur və onlar metalların istilikkeçirməsində mühüm rol oynayır.
Sərbəst elektronların istilikkeçirmədə iştirakı ilə əlaqədar

istilikkeçirmə əmsalını
^kel
ilə işarə etsək, metalların

istilikkeçirmə əmsalı aşağıdakı kimi təyin olunar:
k_m  k_q  k_el

(12.15)

(12.15) ifadəsinə daxil olan hədlərin istilikkeçirmədəki rolu temperaturdan asılıdır. Yüksək temperaturlarda elektron istilikkeçirməsi həlledici rol oynayır. Orta temperaturlarda isə qəfəs istilikkeçirməsi daha üstündür. Aşağı temperaturlarda rəqsi hərəkət zəiflədiyindən, elektron istilikkeçiriciliyi həlledici rol oynayır. Ümumiyyətlə, metalların istilikkeçirməsi qazların istilikkeçirməsindən müqayisə olunmayacaq dərəcədə yüksəkdir.

4.