Mühazirələr konspekti Bakı 2020 Dİaqnostik məlumatlarin əsas nöVLƏRİ
Dislokasiyalarda əlaqədar olan gərginliklər
Yüklə 11,09 Mb.
|
| 10.3. Dislokasiyalarda əlaqədar olan gərginliklər
Vint dislokasiyasında gərginliklərin sahəsi çox sadə şəkildə olur. Şəkil 7.10-da fikrən maddədən kəsilən elə silindr borusunun kəsiyi göstərilib ki, onun oxu vint dislokasiyası olsun. Borunun bir hissəsinin 2πr uzunluqlu çevrə üzərində şaquli istiqamətdə b vektoru qədər deformasiya olunması nəticəsində Sürüşmə deformasiyası baş verir. əgər maddənin elastiki kontinium olduğu qəbul etsək, buna uyğun sürüşmə gərginliyi üçün alarıq.
Bu düstur dislokasiya xəttinə çox yaxın məsafədə ödənilmir, çünki orada deformasiya həddindən artıq böyük olduğundan elastikliyin xətti nəzəriyyəsi tətbiq oluna bilmir. Şəkil 7.10-da göstərilən borunun vahid uzunluğuna düşən elastiklik enerjisi və deməli, vint dislokasiyasının vahid uzunluğuna düşən tam elastiklik enerjisi olar; burada R və , uyğun olaraq r dəyişəninin yuxarı və aşağı sərhədlərdir. Aydındır ki, , Byürqers vektorunun b uzunluğu elə eyni tərtibdədir, R kəmiyyəti isə kristalın ölçülərindən böyük ola bilməz. Aşağıda görəcəyik ki, R əksər hallarda kristalın ölçülərindən kiçikdir. Koordinat başlanğıcında yerləşən, müsbət dislokasiyaya baxaq (şəkil 7.4). normal gərginliyin radial və perpendikulyar istiqamətlərdəki qiymətlərini , sürüşmə gərginliyini isə ilə işarə edək. Müəyyən olunmuşdur ki, elastiki izotrop mühitdə gərginlikləri (sin θ)/r ilə mütənasibdir: bu funksiya r-ilə tərs mütənasib olaraq azalır və kristalın yuxarı yarısından aşağı yarısına keçdikdə işarəsini dəyişir (y, -y ilə əvəz olunduqda). sürüşmə gərginliyi (cos θ/r) ilə mütənasibdir. Şəkil 7.4-də y=0 müstəvisinə baxsaq, görərik ki, sürüşmə gərginliyi in birinci dərəcəli funksiyasıdır. Təbiidir ki, mütənasiblik əmsallarına G sürüşmə modulu və b Byürqers vektorunun uzunluğu da da daxil olacaq, nəzticədə
Alırıq; burada Puasson əmsalıdır (əksər kristallar üçün Sərhəd dislokasiyasının vahid uzunluğuna düşən deformasiya enerjisi Olub, vint dislokasiyasının enerjisindən cüzi miqdarda böyükdür. Müsbət sərhəd dislokasiyasına baxaq. (şək. 7.4). sürüşmə müstəvisinə parallel müstəvidə sürüçmə gərginliyin komponentini hesablayaq. Sürüşmə müstəvisindən məsafəsində yerləşən müstəvidə gərginlik komponentlərindən istifadə edərək
alarıq.
Hesablamalar göstərir ki, bircinsli sürüşmə gərginliyi sahəsində dislokasiyanın vahid uzunluğuna F=bσ qüvvəsi təsir edir. Bir dislokasiya tərəfindən digər dislokasiyanı vahid uzunluğuna təsir edən qüvvənin ifadəsi də eyni düsturla verilir. Koordinat başlanğıcında olan sərhəd dislokasiyası, verilən ( koordinatları ilə verilən digər eyni dislokasiyasının vahid uzunluğuna: qüvvəsi ilə təsir edir. θ<π/4 olduqda bu qüvvə müsbətdir, yəni sərhəd dislokasiyaları o halda bir-birindən itələnir ki, onlar arasında oxu istiqamətdəki məsafə oxu istiqamətindəki məsafədən çox olsun. -nın π/4 və π/2 arasında yerləşən qiymətlərində F qüvvəsi mənfidir, qiymətində isə sıfıra çevrilir. nın intervalındakı qiymətlərinə uyğun olan dislokasiya öz yerini koordinat başlanğıcının bilavasitə üzərindəki yə uyğun tarazlıqlı vəziyyətə dəyişməyə çalışacaq. yə qiymətində də qüvvə sıfıra bərabərdir, ancaq bu vəziyyət eyni işarəli dislokasiyalar üçün dayanıqsız vəziyyətdir. Əgər iki dislokasiya əks işarəlidirsə, tərsinə, vəziyyəti tarazlıqlı, vəziyyəti isə tarazlıqsız olar. Şək.7.11. Kristal dənələrinin kiçik bucaq altında yönəlmiş sərhədləri (Bürqeri görə) Paralel vint dislokasiya cütünün dayanıqlı tarazlıqlı vəziyyəti yoxdur, çünki onlardan hər biri yerləşdiyi istənilən müstəvidə hərəkət edə bilər. Eyni işarəli vint dislokasiyaları istənilən məsafədə bir-birini itələyir, işarəlilər isə cəzb edirlər (anniqilyasiya olana kimi).
Byürqers belə fərziyyə irəli sürüb ki, kristal dənələrinin bir-birinə nəzərən kiçik bucaq altında yönələn sərhədi dislokasiyalar toplusundan ibarətdir. Byürqers modelinə ən sadə misal şəkil 7.11-də göstərilən sxem ola bilər. Bu sxemdə qəbul olunub ki, sadə kubik qəfəsdə bu sərhəd onun (010) müstəvisi boyunca yerləşərək kristalı elə iki hissəyə bölür ki, hər iki hissə üçün [001] oxu ümumi olsun; bu səth sadə, maili sərhəddir; bu halda sərhədlərin meylinin dəyişməsini kristalın bir hissəsinin digər hissəsinə nəzərən [001] oxu ətrafında cüzi dönməsi ( bucağı qədər) kimi təsəvvür etmək olar. Şəkil 7.11-də göstərilən sərhəd bir-birindən ( – Byürqers vektorunun uzunluğudur) məsafədə yerləşən eyni işarəli sənəd dislokasiyaları topslusundan ibarətdir. işarəsi sərhəd dislokasiyasının vəziyyətini, onun yuxarı ucu isə “artıq” atom yarımmüstəvisinin vəziyyətini göstərir. Şək.7.12. Sabun köpəkləri modelinin köməyi ilə kristal dənənlirinin bir-birinə nəzarən iti bücaq altında yönələn sərhədləri boyunca dislokasiyaların paylanma quruluşunun əyani göstərilməsi Sərhəd dislokasiyaları arasında təsir edən qüvələr haqqında yuxarda deyilənləri nəzərə alsaq, şəkildə bir-biri üzərində yerləşmiş eyni işarəli dislokasiyaların konfiqurasiyasının dayanıqlı olduğu aydın olar. Byürqers modelini sonrakı təkminlləşdirilməsi və tətbiqi onun sərhəd quruluşunu düzgün əks etdirdiyini göstərir. Sabun köpükləri sisteminin Şmidt tərəfindən verilmiş fotoşəkilində (şəkil 7.12) dislokasiyaların sərhəd boyunca paylanması əyani nümayiş etdirilir.
Pozuntu sahələri eni dislokasiyalar arasındakı D məsafəsinə bərabər olan zolaqları ilə məhdudlaşır. Hər bir dislokasiya öz ətrafında elastiklik pozuntulara - deformasiya sahəsinə malikdir və həmin sahə ilə baxılan dislokasiyalardan yuxarıdan və aşağıdan olan qonşu dislokasiyaların deformasiya sahəsi bir-birini örtür. Qonşu dislokasiyaların deformasiya sahələri bir-birini örtərək kompensasiya olunur, çünki onlar qiymətcə eyni olsalar da, istiqamətcə bir-birinin əksinə yönəlib; bunda görə də verilmiş dislokasiya ilə əlaqədar deformasiya enerjisi, ilk növbədə, onun məxsusi deformasiya sahəsi ilə yaradılır. Yuxarıdakı yaxınlaşmada biz (7.7)-dən istifadə etsək, sərhəd enerjisi üçün düsturunu alarıq; burada qəbul olunur və tərtibi vahid olan kəmiyyəti daxil edilir. Sərhədin vahid uzunluğuna 1/D sayda dislokasiya uyğuyn gəlginliyindən və D=b/θ olduğundan dənələr arasındakı sərhədin enerjisi olar. Buradan görünür ki, olduqda sərhəd enerjisi sıfıra bərabərdir və bucağı artır. nın sonrakı artması ilə ε maksimum εm qiymətinə çatır, daha sonar isə azalır. Əgər nın -ə uyğun qiymətidirsə, (7.10)-dan alarıq.
Şək.7.14. Kiçik bocaq altında istiqamətlənmiş sərhəd üzrə germianium nümunəsinin (100) səthində (100) səthində aşılanma calaları Enerjinin məs bu formadakı ifadəsini sərhəd enerjisini ( nın funksiyası kimi) ölçülməsinin nəticələri ilə müqayisə etmək olar. Həmin müqayisədən (şək. 7.13) görünür ki, hətta olduğu bütün hallarda da nəzəriyyə ilə təcrübənin nəticələri uyğun gəlir. Əgər kristalın iki hissəsi bir-birinə nəzərən müəyyən ox yaxınlığında kiçik bucaq qədər dönübsə və həmin ox əmələ gələn sərhəddə perpendikulyardırsa, nəticədə sadə, burulmuş (twist) sərhəd alınır. Bu sərhədin əsas xüsusiyyəti iki bir-birinə paralel vint dislokasiyasının olması və bu dislokasiyaların şəbəkə əmələ gətirməsidir. Bu və buna oxşar mürəkkəb sərhədlərin enerjisi də (7.11) ifadəsi ilə təyin olunur. Şək.7.16. Sink bikristalında kiçik meyl bucağı altında yönələn sərhədlərin gərginlik təsiri ilə hərəkəti Kristal dənələrinin biri-birinə nəzərən kiçik bucaq altında yönələn sərhədinin rentgen və optik üsullarla kəmiyyətcə öyrənilməsi Byürqers modelini birbaşa təsdiq edir. Foqelin germanium kristalında apardığı təcrübələr buna misal ola bilər. Foqelin və başqalarının təcrübələrində germaniumun (1001) müstəvisinin səthində müşahidə olunan aşılanma çuxuru, həmin səthin kiçik bucaq altında yönələn sərhədlə kəsişdiyini göstərir (şəkil 7.14). Hər bir aşılanma çuxurunun dislokasiyanın kristal səthinə çıxışı ilə üst-üstə düşdüyünü fərz edərək, dislokasiyalar arasındakı D məsafəsi təyin edilib. Sonra isə düsturuna əsasən kristal dənələrinin sərhədi arasındakı bucaq hesablanıb və nəticələr birbaşa rentgen ölçülərindən alınan qiymətlərlə müqayisə olunub. Şəkil 7.15-dən göründüyü kimi bu iki üsulun nəticələri biri-birinə uyğundur. Şək.7.15. Dislokasiyalar arasındakıməzafənin, sərhədləri ayıran kiçik meyl bucağından asılılığı. Təcrübi nöqtələr, aşılanmış çalalarını arasındakı məsafənin ölşülməsindən hesablanıb. Bucaqların qiyməti 17.5÷85 bucaq saniyəsi intervalını əhatə edir (fogelə görə Kristal dənələrinin kiçik meyllə yönələn sərhədlərinin dislokasiya sistemi olduğu onunla təsdiq edilir ki, kristala gərginlik tətbiq etdikdə belə quruluşa malik olan sərhədləri hərəkət etməyə məcbur etmək olur. Belə təcrübələrdən alınan bir nəticə şəkil 7.16-da göstərilmişdir. Nümunə olaraq, sink bikristalı götürülüb. Meyl bucağının qiyməti -dir; dislokasiyalar bir-birindən 30 müstəvi məsafəsində yerləşiblər. Nümunə bir tərəfindən bərkidilib, sərhədin əks tərəfindən isə müəyyən nöqtədə ona gərginlik tətbiq olunub. Sərhədin yerdəyişməsi dislokasiyaların sərhəd daxilində sürüşməsi nəticəsində baş verir (dislokasiya öz sürüşmə müstəvisində eyni bir məsafə qədər yerini dəyişir). Sərhədin kristalın səthinə çıxan əks tərəfindəki kənarları yerlərini eyni məsafə qədər dəyişdirir. Sərhədin hərəkəti sink kristallarının axıcılıq həddinə yaxın olan gərginlikdə baş verir. Bu isə, adi deformasiyanın dislokasiyaların hərəkəti nəticəsində baş verdiyini təsdiq edir. Dislokasiyaların hərəkətinin iki növü vardır: yenidən sürünmə və sürüşmə. Yenidən sürünmə artıq yarımmüstəvinin kristalın daxilinə girməsi, və yaxud bu müstəvinin kristaldan kənara çıxması nəticəsində sərhəd komponentli dislokasiyanın hərəkətinə deyilir. Dislokasiya artıq müstəvinin sərhədi kimi təyin olunduğundan bu müstəvini kristal daxilinə, yaxud kristalın xaricinə hərəkəti dislokasiyanın da onunla birlikdə Şək.7.17. Dislokasiyaların yenidən sürünməsi a) artıq yarımmüstəvidən atomların daxil olması hesabına; b) artıq yarımmüstəvidən atomların getməsi hesabına hərəkətinə səbəb olur. Dislokasiyanın yenidən sürünməsi real kristallarda müşahidə olunsa da, bu, əslində ayrı-ayrı atomların kristaldan əlavə müstəvi sərhədinə keçməsi nəticəsində yaranır (şək. 7.17). Məsələn, bu kristal qəfəsinin düyünləri arasındakı atomlar ola bilər.
Əks proses də yenidən sürünmə adlanır; bu proses qəfəsinin artıq müstəvisinin aşağı səthində vakansiyaların anniqilyasiyası halında da mümkündür. Nəticədə vakansiyalar kristalın daxili sahələrindən uzaqlaşır (şək. 7.17b). Şəkil 7.18-də sərhəd dislokasiyasının sürüşmə müstəvisi göstərilib (kristalın en kəsiyində). Dislokasiyanın yenidən sürünməsi, onun sürüşmə müstəvisinə nəzərən yuxarı və ya aşağı istiqamətdə hərəkətinə uyğundur. Dislokasiya aşa hərəkət edirsə (şəkil 7.18) kristaldan əlavə atomlar, yuxarı hərəkət edirsə vakansiyalar udur. Dislokasiyaların yenidən sürünməsi dörd mexanizm vasitəsilə baş verir: Qəfəsdə olan vakansiyalar artıq müstəvi sərhəddi yaxınlığında anniqilyasiyası edə bilər. Qəfəsdə vakansiyalar artıq müstəvinin kənarı yaxınlığında yarana bilər; bu halda qəfəsin qonşu atomları artıq müstəvinin kənarına tullanır və nəticədə həmin müstəvi kristalın daxilinə doğru hərəkət edir. Bu yolla yaranan vakansiyalar sərbəst olaraq, kristalın daxilinə diffuziya edə bilər. Kristal qəfəsinin düyünləri arasına girən atomlar artıq müstəvinin kənarına keçə bilər. Kristal qəfəsinin düyünləri arasına daxil olan atomlar artıq müstəvinin kənarından ardıcıl hoppanmalarla qəfəsin yaxınlığındakı düyünlərin arasına keçə bilər. Sərhəd dislokasiyasının yenidən sürünməsinin baxılan mexanizmlərində onun hərəkəti düzxətli hərəkət xarakteri daşıyır. Bu mexanizm, sərhəd komponenti olan istənilən dislokasiyaya tətbiq oluna bilər. Vint dislokasiyası isə yeganə sürüşmə müstəvisinə malik deyil, çünki Burqers vektoru dislokasiya xəttinə paralel yönəlib. Bu səbəbdən də vint dislokasiyasının hərəkətini yenidən sürtünmə hərəkətinə gətirmək olmaz. Bu nəticə, vint dislokasiyanın artıq yarımmüstəviyə malik olmadığı faktı ilə təsdiq olunur. Vint dislokasiyası daha mürəkkəb hərəkətdə olur. Bu hərəkət sərhəd dislokasiyasının yenidən sürünməsinə uyğundur. Vint dislokasiyanın təkrar sürünməsini misal göstərmək olar. Təkrar sürünmə, spiralın radial istiqamətdə genəlməsinə səbəb olur. Sürüşmə, dislokasiyanın tamamilə başqa xarakterli hərəkəti nəticəsində alınır. Sərhəd dislokasiyasının sürüşmə müstəvisinin normal istiqamətində hərəkəti artıq müstəvidən atomların kristalla daxil olmasına və ya uzaqlaşmasına uyğundur. Dislokasiyanın sürüşmə müstəvisi üzərində hərəkətinin isə, atomların dislokasiya xətti istiqamətində və ya onun əksinə diffuziyası ilə əlaqəsi yoxdur. Atomların düzülüşünün dəqiq araşdırılması göstərir ki, qəfəsin bir düyünündən o birisinə hərəkəti zamanə dislokasiya nüvəsindəki atomların sərhəd dislokasiyasının sürüşmə müstəvisi üzərində yerdəyişməsi cüzidir (şəkil 7.20). Şək.7.20. Dislokasiyaların sürüşməsi. Dislokasiya nüvəsinin yerdəyişməsinin, dislokasiyanın qəfəsin bir hissəsindən o biri hissəsinə hərəkətinə ekvivalent olduğu görünür Nəticədə kristal qəfəsində müəyyən vəziyyət alan artıq yarımmüstəvi, sürüşmə müstəvisinin altında yerləşən atom müstəvisi ilə birləşir, qonşu atom müstəvisi isə bu halda artıq müstəvi olur. Dislokasiyanın bu növ hərəkəti sürüşmə adlanır.
Yüklə 11,09 Mb. Dostları ilə paylaş:
|