X W '- - 1
Endi ko‘rilayotgan
L
operator fizik kattaligining o‘rtacha qiymatini
hisoblash formulasidan foydalanib:
L = '^ w (L jin
(2.39)
ifoda olinadi. Bu yerda w(L„) kattalik
holatning ehtimolligi bo‘lib,
quyidagi shartga b o ‘ysunadi:
I > ( 4 ) = ).
(2 .4 0 )
Yuqorida hisoblashlardan muhim hulosaga kelinadi:
(2 .3 9 )
va
(2 .4 0 )
dagi form ulalam i
(2 .3 7 )
va
(2 .3 8 )
form ulalar bilan taqqoslanganda
M L n) =
\C
n\2
(2 .4 1 )
natija kelib chiqadi.
Shunday qilib,
(2 .4 1 )
tenglikdan k o ‘rinib turibdiki,
qator koeffitsiyentlari
modulining kvadrati
\ c f
- k o ‘rilayotgan
у/
holatidagi
L
fizik kattalikning
L„
xususiy
qiymatiga mos keluvchi
ц/г
holatda zarrachaning topilish ehtimolidir. Agar c„ koeffitsiyentlarga
berilgan
bunday izohni qabul qilsak, u holda
L
fizik
kattalikni faqat
diskret qiymatlaridan iboratligini tan olish lozim. Demak, har qanday
fizik kattalik ehtimollik taqsimotini qanday
topish mumkinligi ham
ravshanlashdi. Buning uchun, shu fizik kattalik
operatorining xususiy
qiymatlari m asalasini hal qilish va k o‘rilayotgan holatdagi у
r
to ‘lqin
funksiyani xususiy funksiyalari b o ‘yicha qatorga yoyish kerak ekan.
Qator koeffitsiyentlarining moduli kvadrati esa qidirilayotgan ehtimollik
taqsimotini beradi.
Diskret spektrli operatorlar m isolida k o ‘rilayotgan
muammoning
asosiy negizini bayon etgandan so‘ng, olgan xulosalam i uzluksiz
spektrli operatorlarga ham tadbiq qilish qiyin emas.
Bunday
umumlashtirish, m atematikada isbotlangan
uzluksiz spektrga mos
b o ‘lgan xususiy fimksiyalaming quyidagi xossalari bilan b og‘liqdir:
Yüklə
Dostları ilə paylaş: 
