Nazariy fizika kursi

---

1
1
 
NAZARIY FIZIKA KURSI
III
I
1
m
ШШГ
V
ШГ
V
V
-
f
/%
A
W
"ШГ 
А 
-Ш* ~ r
W
-
V
1
 
М. M. MUSAXANOY,
I 
A S R A H M A T O V
xj
L
#
kj 
• i V
r H
l l " l r i l V
-/ ▼
KVANT
MEXANIKASI

---

0 ‘Z B E K IST 0N RESPUBLIKASI
O LIY V A 0 ‘RTA M AXSUS T A ’LIM VAZIRLIGI
M.M. MUSAXANOV, A.S. RAHMATOV
NAZARIY FIZIKA KURSI
I l l j i l d
KVANT MEXANIKASI
O ‘zbekiston Respublikasi Oliy va о 'rta maxsus ta ‘lim vazirligi
tomonidan universitetlar va pedagogika institution uchun darslik
sifatida tavsiya etilgan
«TAFAKKUR B O ‘STONI»
T O SH K E N T -2011

---

22.314
М90
UDK: 530.145.6(075)
BBK 22.31ya73
M usaxanov, M.M.
Kvant mexanikasi: Universitetlar va pedagogika institutlari uchun 
darslik/ M .M .M usaxanov, A.S. Rahmatov; 0 ‘zR oily va o ‘rta-maxsus 
ta‘lim vazirligi. - T. Tafakkur b o ‘stoni, 2011. - 352 b.
I. Rahmatov, A.S.
Professor 
A.A. Abduraalikovning 
umumiy tahriri ostida 
Taqrizchilar:
A. Boydedayev 
- fizika-matematika fanlari nomzodi, professor, 
K. Tursunmetov 
- fizika-matematika fanlari doktori, professor
Mazkur darslik “Nazariy fizika kursi” darsliklar majmuasining III jildi 
bo‘lib, asosan norelyativistik kvant mexanikasiga bag‘ishlangan. Darslikda 
kvant mexanikasining asosiy g‘oyalari, matematik apparati, bir o‘lchamli va 
markaziy maydonlardagi harakatlar, g ‘alayonlanish va sochilish nazariyalari, 
spin va atomlar nazariyalari keltirilgan. Mavzulami tanlash va ulami bayon 
qilishda Mirzo Ulug'bek nomidagi 0 ‘zbekiston Milliy universiteti “Yadro va 
nazariy fizika” kafedrasida ishlab chiqilgan namunaviy o ‘quv dasturaga amal 
qilingan. Darslikda fizikaning zamonaviy yutuqlari o ‘z aksini topgan. Har bir 
bobning masalalari va ulaming yechimlari keltirilgan.
Darslik oily ta’lim muassasalari fizika, astronomiya va texnika ta’lim 
yo‘nalishlarida ta’lim olayotgan talabalar uchun moijallangan bo‘lib, undan 
magistratura talabalari va yosh tatqiqotchilar ham foydalanishlari mumkin.
BBK 22.31ya73
ISBN 978-9943-362-35-2
© «TAFAKKUR BO STON!», 2011.

---

SO ‘ZBOSHI
T o‘rt jild lik “Nazariy fizika kursi” darslikning 3-jildi “Kvant 
m exanikasi” kursiga bag‘ishlangan b o ‘lib, hozirgi zamon nazariy fizika 
b o ‘limlari ichida muhim o ‘rin egallaydi.
XIX asrning oxiriga kelib fizikada bir qator k o ‘zga ko‘rinuvchi 
yutuqlarga erishildi. Bu davrda o ‘sha paytgacha b o ‘lgan III asrlik davr 
m obaynida yaratilib va har tom onlam a takomillashib kelgan mavjud 
nazariyalar asosida ushbu yutuqlam ing katta qismini nazariy jihatdan 
tushuntirib berish imkoni bor edi. Nyuton mexanikasi Yerdagi va osmon 
jism larining 
harakatini 
bemalol 
tavsiflab 
berdi. 
U
fizikaning 
gidrodinamika, 
to iq in
harakat 
nazariyasi 
va 
akustika 
kabi 
b o iim larining rivojlanishida asos b o iib xizmat qildi. Kinetik nazariya 
gaz va boshqa m uhit xossalarini atroflicha tushuntirib bera oldi. 
Maksvellning elektromagnit nazariyasi elektr va m agnit hodisalarni 
tushuntirib beribgina qolmay, o ‘zlarini y o ru g iik kabi tutuvchi 
elektromagnit to iq in lam in g m avjud ekanligini ham oldindan ko‘rsatib 
berdi; 
shu tariqa y o ru g iik n in g 
elektromagnit tabiati haqidagi 
tasavvurlar paydo b o id i. Atrofimizdagi olam, o ‘sha paytda, mavjud 
nazariyalar asosida t o i a tushuntirilishi mumkindek tuyuldi. Faqatgina 
bir qator hodisalar ushbu nazariyalar asosida tushuntirila olmadi, lekin 
ko‘pehilik m avjud nazariyalar ulam i tez orada asoslashi mumkinligiga 
astoydil ishonishgan edi.
Haqiqatda esa voqealar rivoji ular o ‘ylaganday bo im ad i. Yuqorida 
qayd etilgan hodisalaming nazariy jihatdan tushuntirilishi XX asrning 
boshlariga ikki yangi fundamental nazariya: nisbiylik nazariyasi va 
kvant mexanikasining yaratilishi bilan amalga oshdi. XIX asrgacha 
m a iu m b o ig a n fizikani klassik fizika deb atash qabul qilingan.
M azkur darslik asosan zamonaviy fizikaning norelyativistik kvant 
mexanikasi qismiga bag ish lan . Ushbu darslikning asosiy maqsadi kvant 
mexanikasining bo iim larin i bayon etishdan iborat b o iib , unda 
yo rug iikn in g kvant tabiati hamda elektronning to iq in xususiyatlarini 
tasdiqlaydigan bir qator tajriba natijalari va M .Plank, A.Eynshteyn, 
N.Bor, L. de-Broyl g ‘oyalarining har tomonlam a tahlili asosida kelib 
chiqqan Shredinger to iq in tenglamasi atroflicha yoritib berilgan. Ushbu 
tenglamadan foydalangan holda bir o ich a m li masalalar, garmonik
з

---

ossilator masalasi, markaziy maydondagi harakat, 
vodorod va 
vodorodsimon atom lam ing nazariyasi, k o ‘p elektronli atomlaming 
nazariyasi kabi m asalalam ing yechilishi k o ‘rsatilgan. Shu bilan birga 
ushbu darslikda kvant mexanikasida keng q o ‘llaniladigan taqribiy 
usullar, xususan, g ‘alayonlanish nazariyasi, sochilish nazariyasi va 
relyativistik kvant mexanikasining elementlari bayon etilgan.
Darslikda 
bayon 
etilgan 
fundamental 
fizikaviy 
nazariya 
m ikrozarrachalam i tashqi kuch maydonlarida harakatini va yorug‘lik 
tezligidan ancha kichik b o ig a n tezliklardagi zarrachalam ing o ‘zaro- 
ta’siri o ‘rganiladi. Shunga o ‘xshash m asalalar klassik fizikada ham 
o ‘rganilgan edi. Am m o klassik fizika tushunchalari, uning asosiy 
tenglamalari mikrodunyoni tavsiflashda bir qator muammolarga duch 
keldi. Ushbu vaziyat m ikrodunyoga xos b o ig a n diskretlikni ifodalovchi 
yangi qonuniyatlarining mavjudligini aniqlash va zarrachalar harakat 
qonunlarini tavsiflashning yangi g ‘oyalarini ilgari surishni taqozo etdi.
Elektromagnit o ‘zaro ta ’sir bilan bo g ian g an zarrachalar sistemasini 
o‘rganish kvant m exanikasining asosiy vazifalaridan birini tashkil etadi 
va 
bu 
doiraga 
atomlar, 
molekulalar, 
kristallar, 
moddalarning 
xususiyatlari va ularda sodir b o ia d ig a n juda k o ‘p hodisalar kiradi.
Kvant m exanikasi atom va m olekulalarning fizikasm ing asosini 
tashkil etadi.
U yadro fizikasi, m oddaning elektron nazariyasi, qattiq jism fizikasi, 
kvant kimyosi, kvant statistikasi va boshqa bir qator fanlaming 
negizidir.
Keyinchalik m a iu m b o id ik i, 
Shredinger nazariyasi 
asosida 
atom lam ing barcha hodisalarini tushuntirib b o im a y d i, xususan 
atomning m agnit m aydoni bilan o ‘zaro-ta'sirini to ‘g ‘ri ifodalash 
mumkin 
b o im a d i, 
shuningdek 
murakkab 
atomlar 
nazariyasini 
yaratishda ham bir qator qiyinchiliklarga duch kelindi. Bu hodisalami 
tushuntirish uchun elektronning spin xususiyatlarini hisobga olishga 
to ‘g ‘ri keldi. Shredinger nazariyasining keyingi rivojlanishi Dirakning 
relyativistik 
nazariyasining 
vujudga 
kelishi 
bilan 
chambarchas 
bo g iiq d ir. Dirak tenglamasi yordamida harakatlanuvchi elektronlarning 
nafaqat relyativistik, balki spin xususiyatlarini ham ifodalash imkoniyati 
yaratildi.
Darslikda bayon qilingan nazariy m avzulam i amaliy jihatdan 
m ustahkamlashga katta e ’tibor qaratilgan. Shu maqsadda har bir bob
4

---

oxirida m avzularga m os keluvchi m asalalar va sinov savollari berilgan. 
B a’zi m asalalaming yechimlari ham keltirilgan.
Darslikda mavzularni tanlashda universitetlar uchun ishlab chiqilgan 
hamda Oliy va o ‘rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan 
“Kvant mexanikasi kursi bo‘yicha n a ’m unaviy dastur” asos qilib 
olingan. Kursni bayon qilish uslubiyati Mirzo U lug‘bek nomidagi 
0 ‘zbekiston M illiy Universiteti fizika fakulteti “Yadro va nazariy 
fizika” kafedrasida k o‘p yillar davomida ushbu nazariy kurs b o ‘yicha 
ta ’lim berib kelayotgan professor-o‘qituvchilaming tajribasi asos qilib 
olingan.
Ushbu darslik 0 ‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi 
qoshidagi Fan va texnologiyalami rivojlantirishni muvofiqlashtirish 
qo ‘mitasi tomonidan “О И Д -3-9” - sonli innovatsion loyiha doirasida 
yaratilgan.
Darslikni 
yaratishda 
o ‘zlarining 
qimmatli 
fikr-mulohazalarini 
bildirgan taqrizchilar professor A.A. Boydedayev va profofessor K.A. 
Tursunmetovga m ualliflar o ‘z minnatdorchiliklarini bildiradilar.

---