L dinamik kattalik o ‘rtacha qiymatining vaqt bo‘yicha o ‘ zgarishi quyidagi
tenglamala bilan beriladi:
d L d L r д
л ’ * Н Й А <6-31>
bunda
Й - sistemaning Gamiltoniani boiadi. (6.31) tenglama, kvant
mexanikasining asosiy dinamik postulati b oiib , kvant mexanikasining
umumiy sxemasida vaqtga b ogiiqligin i ko‘ rsatuvchi bir necha
usullarining mavjud ekanligini taqozo qiladi. Bu usullar fizikaviy va
formal nuqtai nazardan ekvivalentdir.
1. Shredinger tassavuri Avvalo kvant mexanikasida keng qoilaniladigan va yaqqol
ko‘ rinishga ega b oigan Shredinger tasavvuri bilan tanishib chiqaylik.
Bu tasavvurda kvant sistemasini ifodalovchi operatorlar dinamik
kattaliklarga mos kelishi bilan bir qatorda, vaqtga oshkor ravishda
b o g iiq boim agan qilib tanlab olingan edi. Sistemaning vaqt bo‘yicha
o‘ zgarishini yaqqol ko‘ rsatish uchun i|/(x
,0
to iq in funksiya kiritilgan va
sistemaning rivojlanishi haqidagi barcha maiumotlar ushbu toiq in
funksiya zimmasiga yuklatilgan. Kiritilgan toiq in funksiya (3.3) dagi
nostatsionar Shredinger tenglamasini qanoatlantiradi. Shunday qilib,
Shredinger manzarasida holatlaming vektorlari vaqt o ‘ tishi bilan
o ‘ zgarib
turadi,
dinamik
o ‘zgaruvchilaming
operatorlari
esa
o ‘ zgarishsiz qoladi. Bu tasavvurda o'rtacha qiymatlaming vaqt bo‘yicha
o ‘ zgarishi m aium boigan formula orqali ifodalanadi va u
d L d L ^ +[ЙХ] dt dt ga teng b o iib , (6.31) tenglama bilan mos keladi. Kvant mexanikasidagi
Shredinger tasavvuri klassik mexanikadagi keng qoilaniladigan
Gamilton-Yakobi metodiga mos keladi, maiumki bu metodda
180
