ц/ funksiyani
t=0 vaqtga cheksiz kichik yaqin b o ig a n
At vaqt m om entida k o ‘rib chiqaylik. Uni quyidagi qator k o ‘rinishida
yozish mumkin:
y/(x,A?) = y / ( x , o ) + p ^ * - ^ j Л/ +
...
Yuqoridagi fikrlarga asosan
kattalik
y(x.o) dan aniqlanishi
kerak, y a’ni
( — i f - ' - ]
=
v (*>°)
t = 0 vaqt momenti ixtiyoriy olingani sababli, quyidagi munosabatga
kelinadi:
=
p i)
a t bunda
L operator - vaqt b o ‘yicha siljish operatori deyiladi va bu
operator quyidagi postulatlar yordamida aniqlanadi.
1.Superpozitsiya prinsipiga asosan bu operator chiziqli operator
b o iis h i kerak.
2 .L operatom ing tarkibida vaqt b o ‘yicha hosilalar va integrallar
qatnashmasligi k e ra k .
3.
L operatorda vaqt param etr sifatida qatnashishi kerak.
Yuqoridagi shartlami qanoatlantiruvchi qidmlayotgan
L operatorni
to ‘g ‘ri tanlab olish uchun p impulsi aniq qiymatga ega b o ig a n
zarrachaning erkin harakatini k o ‘rib chiqaylik. Bunday harakatning
to iq in funksiyasi sifatida de-Broyl to iq in funksiyasini tanlab olish
mumkin,
/
\
-—{Et-p.x-p,.v-p.z) w ( x , y , z , t ) = N -e h Bunda
E = ~ { p l + p i + p l ) 2 m ga teng.
90
Y funksiya uchun yozilgan ifoda quyidagi tenglamani qanoat-
lantirishini bevosita tekshirish qiyin emas:
yoki
Э
w i h —
= ----
V - y д / 2 m дцг 1 -
- r -= — Hw d t i h Bunda
н operator sifatida erkin harakatlanuvchi zarrachaning
energiya operatorini yoki gamiltonianini tushunish kerak:
й = т = - л- ч 2 2
