Nazariy fizika kursi

ilex 
wx
Olingan (4.13) dagi formulalarda 
Q '
va <2 
k o ‘rinishdagi hadlar 
x
o ‘qining m usbat yo ‘nalishida tarqaluvchi yassi to lq in la m i, e_,bva 
e 1
esa teskari y o ‘nalishda tarqaluvchi yassi to ‘lqinlarni tavsiflaydi. 
A,, В ,,
A
2
, B
2
doimiylar (4.10) shartlam i qanoatlantirishi va qo‘yilgan masala 
uchun olingan yechim larga mos kelishi kerak. 
1-sohada ham 
tushayotgan to ‘lqin, ham qaytayotgan to ‘lqin tarqalayotganini e ’tiborga 
olinsa, 
(4.13) 
form ulada/likoeffitsiyent 
tushayotgan 
to ‘lqinning 
intensivligini, 
В {
qaytayotgan to ‘lqinning intensivligini ifodalaydi.
Potensial 
to ‘siqga 
tushayotgan 
zarrachalaming 
oqimini 
ifodalovchi kattalik kiritaylik va j 0 orqali tushayotgan zarrachalar 
oqimining zichligi belgilanadi. U holda ( 3.18) ga binoan:
Masalani 
soddalashtirish 
maqsadida, 
zarrachalam ing oqimi 
shunday tanlab olinganki, 
A x=l
b o ‘lsin. Qolgan o ‘zgarm aslami aniqlash 
uchun x=0 nuqtada 1-, 2-sohalaming chegarasida to ‘lqin funksiyasining 
holatini k o ‘rib chiqaylik. Yuqoridagi (4.10) shartlardan 
B]
va 
A
2
lar 
aniqlanadi. Biz k o ‘rayotgan holda 2-sohada faqat o ‘tayotgan t o iq i n 
tarqalishini hisobga olsak to iq in cheksizlikdan qaytmaydi, shuning 
uchun (4.13) formulada 
B 2=
0 deb olish lozim. Zarrachning 1-sohadan 
2-sohaga o lis h shartlarini k o ‘rib chiqaylik. Dastlab zarrachaning 
E
t o l a
energiyasi uning 2-sohadagi 
Un
potensial energiyasidan katta 
b o iganid a, y a ’ni 
E >
U 0 b o lg a n d a k o ‘rib chiqaylik. Bu holda 
q
haqiqiy kattalik b o iib , 
e~n‘* -
tegishli b o ig a n to iq in funksiyasidagi had 
teskari y o ‘nalishda tarqaluvchi yassi to lq in n i ifodalaydi. 1-sohada 
x
o ‘qining manfiy y o ‘nalishida qaytgan to iq in tarqaladi. 2-sohada esa 
qaytuvchi to lq in n in g o ‘zi yo‘q, demak o ‘ngdan chapga tarqaluvchi 
to iq in ham b o im ay d i. Agarda 
E
b o is a , (4.12) formulaga asosan q 
m avhum kattalik b o ia d i, u holda 
е~щх
funksiya 
da exsponensial
ravishda o ‘suvchi funksiya b o ia d i, bu esa o ‘z navbatida to iq in
funksiyani chekli 
b o lish ig a y o l
q o ‘ymaydi. 
Shu tufayli 
B2 
koeffitsiyent q m avhum b o lg an d a ham nolga teng b o iis h i kerak.
Agar 
E>Uo
b o is a , (4.10) dagi munosabatlardan (4.13) ni hisobga 
olib, 
B) \!'dA
2
ga nisbatan quyidagi tenglamalar sistemasi hosil qilinadi:
114

---

1 + J5| = 
A2,
k { \ ~ B{) = qA2.
Bu tenglamalardan 
A