2-rasm. Kompton
p ar allelogr ammi.
Rasmda
OA
o ‘qi b o ‘yicha
bir-lamchi,
y a’ni tushayotgan rentgen nurlarining
y o ‘nalishi k o ‘rsatilgan,
ОС
y o ‘nalish
b o ‘yicha esa elektronlar bilan to ‘q-
nashish tufayli sochilgan ikki-lamchi
Rentgen nurlarining y o ‘nalishi beril
gan,
в
sochilish burchagini,
a
esa
birlamchi
kvant va elektronning olgan
impulsi orasidagi burchakni ifoda
laydi. Sochilgan
tia'
kvantning qiymati
va
burchak orasidagi b o g ian ish n i
topish uchun, (1.17)
tenglamaning
OA
va
OB
o ‘qlarga b o ig a n proeksiyasi
olinadi.
hco hco’
mav
(1.18)
— = ---- cos
в +
-
7
= s = cos
a
c
c
VI — /32
h(o'
m0v
(1.19)
0 = ---- sin6
— - ~ =.
sm
a
(1.18)
va (1.19) tenglamalam ing har biri kvadratga ko ‘tariladi va
hosil b o ig a n tenglamalar bir-biriga q o ‘shiladi,
Natijada quyidagi
ifodaga kelamiz:
h2a>2
-
2ti2 coco' cose + h2co'2
= -И°- v
°
( 1 - 2 0 )
1 -/3 2
-
B u ifodani soddalashtirish maqsadida energiyani saqlanish qonunidan
foydalaniladi, y a ’ni (1.16) tenglama quyidagi k o ‘rinishda yoziladi:
h(co~(o')+m0cz = - ~ ~
va ikkala tomoni kvadratga k o ‘tariladi. Natijada
2 a4
h~co2 - 2 h ‘coco' + b 2cou +m ('c 4 +2hm(jc2( m ~ m ') - - ~ J = =
n
л/1-/32
U
'
tenglama hosil b o ‘ladi. (1.21) tenlamadan (1.20) tenlama ayirilsa va
sodda m atem atik amallar bajarilsa,
Ifoda hosil b o ‘ladi. (1.22) formulada
со
ni
2
miX
va
co'ni
2
rtc/l'
orqali almashtirilsa, to iq in uzunligining o'zgarishi
topiladi va mashxur
Kompton munosabati hosil qilinadi:
Bu munosabat ko‘rsatadiki, sochilish burchagi qancha katta b o isa ,
fotondan elektronga beriladigan impuls shuncha katta b o ia d i. Kompton
formulasida sochilayotgan m oddaning xarakteristikalari qatnashmaydi,
bu esa biz ko ‘rgan holda Rentgen nurlarining
sochilishi fotonlaming
erkin elektronlar bilan o ‘zaro ta ’siri
orqali aniqlanishini ko'rsatadi.
Sochilgan Rentgen nuri to iq in uzunligining o ‘zgarishini energiya va
impulsga
ega
fotonlar
asosida
tushuntiriladi.
Shunday
qilib,
Komptonning tajribalari y o ru g iik kvanti - fotonda impulsning
mavjudligini isbotlab beruvchi birinchi tajriba
b o ld i
va impulsni
haqiqatdan ham (1.10) form ula orqali ifodalanishini ko‘rsatib berdi.
Yuqoridagi aytilganlarga asosan, Plank o ‘zining y o ru g iik mayda
zarrachalardan iboratdir, degan tushunchasi
bilan haq ekan degan fikr
paydo b o ia d i. Ammo bu fikmi so'zsiz qabul qilinishiga yoruglikning
to iq in tabiatini tasdiqlovchi (uning interferensiya va difraksiya
hodisalariga b o ‘ysinishi haqidagi) k o ‘pgina tajribalar to ‘sqinlik qiladi.
Korpuskular va to iq in nazariyalar naqadar zid ekanligini ko ‘rsatish
uchun oddiy misol tariqasida ikki tirqish orqali hosil b o ig a n y o ru g iik
interferensiyasini ko‘rib
chiqaylik, y a ’ni Yung tajribasini. Hisoblashni
soddalashtirish maqsadida tirqishli ekran bilan fotoplastinka orasidagi
masofani tirqishlar orasidagi masofaga nisbatan birmuncha katta deb
hisoblaylik. Unda
S\
dan II fotoplastinkagacha va S2
dan II
I'otoplastinkagacha b o ig a n rj va r2 nurlar parallel nurlar deb
hisoblanishi mumkin (garchi rasm da bu nurlar kesishsa ham, Si va S2
orasidagi masofa I - tirqishli ekran va II - fotoplastinka orasidagi
( 1.22)
(1.23)
m0c
2 .
Dostları ilə paylaş: