Oradan o ‘n yil o ‘tgach de-Broyl g ‘oyalari ushbu nazariyani asoslab
berdi. Uning fikricha atomdagi har bir elektronga tu rg‘un to ‘lqin mos
keladi. Bor nazariyasiga ko‘ra elektronlar doiraviy orbitalar b o ‘ylab
harakatlangani uchun, de-Broylning fikricha, atomdagi elektronlarga
doiraviy o ‘z-o‘ziga tutashuvchi doiraviy turg‘un to iq in la r mos keladi.
M ana shu tasdiqqa asoslangan holda Bom ing
kvantlanish shartlari va
ulardan kelib chiqadigan natijalar (avvalgi paragrafga qarang) t o l a
asoslanadi.
Shunday qilib, de-Broyl
p
impulsga ega b o ig a n elektronni to iq in
uzunligi
A,
bilan b o g la s h kerakligini ta ’kidladi:
Д
= h
e
p
(1.38)
Demak,
energiyasi
e
va
impulsi
p
ga teng
b o ig a n erkin
haralcatlanuvchi elektron de-Broyl yassi
to iq in i bilan quyidagicha
boglangan:
p ( r , t ) = C ei(fl,'- kr)
( ° 9)
Zarrachalaming
to iq in
hamda
korpuskular
xarakteristikalari
orasidagi b o g lan ishin i fotonga xos b o ig a n k o ‘rinishiga
ega deb
qaraladi, y a ’ni
E = tuo
(1.40)
P = hk
d - 4 D
b o ia d i. Ushbu tenglamalar de-Broylning asosiy tenglamalari deb
yuritiladi.
E
p
(1.40) va (1.41) tenglamalardan
® = ~ va ^
— larni aniqlab,
(1.39) tenglamaga qo‘yilsa,
\\r{r,t) = C e ^ Et~Vr)
(1-42).
de-Broyl to iq in i hosil b o iad i.
Endi (1.39) to iq in va zarracha harakatining
m exanik qonunlar bilan
b o g lan ishin i k o ‘rsataylik. Ushbu b o g lan ish yaqqol namoyon b o iis h i
uchun bitta y o ‘nalish tanlab olinsin, m asalan
O X
y o ‘nalishini, va bu
yo'nalishda to iq in harakatlansin. U holda (1.39) o ‘m iga quyidagi
ifoda
hosil b o iad i:
29
V ( x ,t) = Ceila"*x)
(1‘43)
(1.43) dagi (or-for) kattalik to iq in fazasini ifodalaydi. Ixtiyoriy
x
nuqtada faza aniq qiymatga ega, y a ’ni
(X = COt — k x
Fazaning qiymati vaqt o ‘tishi bilan fazoda и tezlik bilan o ‘zgaradi.
Bu tezlikni hosil qilish maqsadida, avvalgi tenglik vaqt bo ‘yicha
differensiallanadi va
u = ®
(1-44)
Dostları ilə paylaş: