Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi

1-misol.
Qutida 4 ta oq va 2 ta qora shar bor. Qutidan 3 ta shar olindi. Oq 
sharlar soni ikkitadan kam bo'lmaslik ehtimolini toping. 
Yechish:
. 
ammo
va 
hodisalar birgalikda bo'lmaganligi uchun 
va
Barcha tanlashlar soni 
ning bajarilishiga qulaylik tug'diruvchi tanlashlar soni: 
ning bajarilishiga qulaylik tug'diruvchi tanlashlar soni: 

---

62 
EHTIMOLLARNI KO’PAYTIRISH QOIDASI 
Faraz qilaylik bizga
va
hodisalar berilgan bo‟lsin. 
orqali
hodisa
yuz berganda
hodisaning ham ro‟y berishi
hodisasini belgilaymiz.
Teorema :
Ixtiyoriy 
va 
hodisalar 
uchun agar
bo‟lsau holda
tenglik o‟rinlidir.
Masala:
3 ta o‟yin soqasi tashlanadi.Agar hech bo‟lmaganda bitta 
soqqada 6 raqami chiqqanligi ma‟lum bo‟lsa hamma soqqada 6 chiqish 
ehtimollini topilsin. 
Yechish:
hodisalarni qaraylik. 
Masalaga ko‟ra hech bo‟lmaganda bitta soqqada 6 raqami chiqqanligi 
ma‟lum, ya‟ni
hodisa ro‟y beradi. Bizdan talab qilinayotgani esa shu shartda
hamma soqqada 6 chiqish ehtimollini , ya‟ni 
⁄
ni topish.
Eslatib o‟tamizki
hodisa 
hodisa aniq yuz beradi (ya‟ni
hodisa 
hodisani ergashtiradi) shuning uchun :
 

---

63 
BERNULLI FORMULASI 
Faraz qilaylik biror tajriba ketma-ket
marta takrorlanayotgan bo‟lib har 
bir tajribada
hodisaning ro‟y berish ehtimoli 
ga teng bo‟lsin. U holda shu 
hodisanining ro‟y bermaslik ehtimoli
ga teng bo‟ladi.
Bajarilayotgan
ta tajribalar ketma-ketligida aniq 
ta fiksirlangan 
qadamda hodisaning ro‟y berish hodisasi ehtimoli: 
ga teng bo‟lishi ma‟lum.