Nyuton – binom formulasiga oid ba’zi tenglamalarning yechimlari haqida Hakimov a navoiy davlat pedagogika instituti Rasulova Nazokat Abduvaliyevna

Nyuton – binom formulasiga oid ba’zi tenglamalarning yechimlari haqida
Hakimov A
Navoiy davlat pedagogika instituti
Rasulova Nazokat Abduvaliyevna
Navoiy davlat pedagogika institut magistranti
Email: [e-mail]
ANNOTATSIYA

Maqolada kompleks sonning trigonometrik ko’rinishi va Nyuton-Binom formulalardan foydalanib Binom koeffitsiyentlariga bog’liq bo’lgan ba’zi algebraic va trigonometrik tenglamalarning yechimlari keltirilgan.

Kalit so’z: Nyuton-Binomi,Kompleks son trigonometrik ko’rinishi, Muavr –Laplas,
Trigonometrik tenglama.

1.Quyidagi tenglamani ildizini aniqlaylik:

(1)
Buning uchun va kompleks sonlarni trigonometrik ko’rinishga keltirib uni -darajaga ko’taraylik(Muavr-Laplas formulasiga asosan):
(2)
(3)
(4)
(5)
Bu yerda


(6)
(7)
Yuqorida keltirilgan formulalardan foydalanib, (1) va (2) tenglamani keltiramiz:







Quyidagi tenglamalarni yechaylik:
3. (8)
4. (9)
Buning uchun Eyler formulasidan foydalanaylik:

+ =
(10)
Eyler formulasini bir necha marta qo’llab uni quyidagi ko’rinishda sodda trigonometrik tenglamaga keltiramiz:


Bu yerdan:

,




,

,
Endi talabalar bajarishi kerak bo’ladigan mustaqil ishlarni keltiraylik:

1. 
   Quyidagi tenglamani yeching:
   

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

2. 
   Quyidagi munosabatni isbotlang:
   

Adabiyotlar

1. 
   Hakimov A., Rasulova N., Jalilov A. “Nyuton – binom formulasiga oid ba’zi tenglamalarning yechimlari haqida”
   
2. 
   Hakimov A., Ungarov B.H., M.Abdinazarova “The Roots of some algebraic equations one way to determine”, ACADEMICIA An InternationalMultidisciplinary Research Journal
   
3. 
   Фадеев А.,Соменский «Сборник задач по высший алгебра» М., 1997 Изд. Наука