|
Oddiy differentsial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni taqribiy yechish usullari. Kollokatsiya, eng kichik kvadratlar, sohachalar, Galyorkin usullari
|
səhifə | 5/5 | tarix | 06.06.2023 | ölçüsü | 261,5 Kb. | | #115671 |
| Oddiy differentsial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni taqNuqtali kollokatsiya
Bu erda bunda - del’ta - Dirak funktsiyasi. U holda
Sohachalar bo`yicha kollokatsiya
Bunda
U holda
Galyorkin usuli
Bu erda vaznli funktsiyalar sifatida bazis funktsiyalarning o`zi tanlanadi, ya`ni
.
Ushbu holda
Bu erda matritsaning simmetrikligi hisoblash usullarining yutuғini ta`minlashini ta`kidlab o`tish lozim.
Quyida
chegaraviy shartli
,
differentsial tenglamani qaraymiz. Bunda - chiziqli differentsial operatorlar, lar dan boғliq emas.
(9) ifodani da , shartlar bilan aniqlaymiz. Shuning uchun avtomatik ravishda chegaraviy shartni qanoatlantiradi.
Tafovut quyidagicha aniqlanadi
Vaznli tafovutlar usuliga muvofiq
(11)
Har bir lar uchun (11) ni qo`llab ChATSni olamiz
(12)
bunda
(12) ni echib larni aniqlaymiz.
O`z-o`zini tekshirish uchun savollar
ODT uchun chegaraviy masalalarni echishning qanday usullari mavjud?
2-tartibli ODT uchun umumiy ChM qanday qo`yiladi ?
Bazis funktsiyalar va ularning sistemasi qanday xossalarga ega ?
Tafovut funktsiyasi qanday tuziladi ?
Kollokatsiya, eng kichik kvadratlar, vaznli tafovutlar usullarining asosida qanday asosiy g`oyalar yotadi ?
Adabiyotlar
Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М: Мир, 1988. (36-45 betlar)
Хўжаёров Б.Х. Қурилиш масалаларини сонли ечиш усуллари. Тошкент, “Ўзбекистон”, 1995. (102-106 betlar)
Демидович Б.П., Марон И.А, Шувалов Э.З. Численные методы анализа. М: Гос.изд. физ-мат. лит. 1962. (255-264 betlar)
Волков Е.А. Численные методы. М: Наука, 1982. (193-200 betlar)
Исраилов М.И. Ҳисоблаш усуллари. Тошкент: Укитувчи, 1996.
Dostları ilə paylaş: |
|
|