Oliy matematika


-misol. lim ni toping. x2 Yechish



Yüklə 181,41 Kb.
səhifə3/6
tarix19.12.2023
ölçüsü181,41 Kb.
#150874
1   2   3   4   5   6
Mavzu Funksiyaning limiti va uzluksizligi-fayllar.org

6-misol. lim ni toping.

x2

Yechish. lim(3х 1)  321 7  0. Shuning uchun:

x2

lim 2х  3 =  22  3  7 1. x2 3х 1 lim (3х 1) 32 1 7



x2 7-misol. lim х 1 ni toping. x3 х 3 Yechish. lim(х 3)  33  0 bo’lgani uchun 17.3-teoremani qo’llab bo’lmaydi.

x3 Suratning limiti lim(х 1)  31 4  0 bo’lgani uchun berilgan ifodaning teskarisining limitini

x3
topamiz: lim х 3 = limx3 (х 3) 33 0  0.


x3 х 1 lim(х 1) 31 4

x3
Bundan lim х 1   kelib chiqadi, chunki cheksiz kichik funksiyaga teskari funksiya cheksiz x3 х 3
katta funksiya bo’ladi.

Teorema. Agar a nuqtaning biror atrofiga tegishli barcha х lar uchun у=f(x) 0 va
lim f (x)  b (b-chekli son) bo’lsa, u holda b 0 bo’ladi. xа


Isboti. Teskarisini faraz qilamiz, ya‘ni lim f (x)  b bo’lib b<0 bo’lsin. U holda |f(х)-

xа

b||b|>0 bo’lishi ravshan. Oxirgi tengsizlik f(х)-b ayirmaning nolga intilmasligini, ya‘ni b son f(x) funksiyaning х a dagi limiti emasligini ko’rsatadi. Bu teoremaning shartiga zid, binobarin b<0 degan faraz shu ziddiyatga olib keldi. Demak, f(x) 0 bo’lsa lim f (x)  0 bo’lar ekan.

xа
Shunga o’xshash limitga ega f (x)  0 funksiya uchun lim f (x)  0 bo’lishini isbotlash


xа
mumkin.

Boshqacha aytganda nomanfiy funksiya limitga ega bo’lsa uning limiti manfiy son bo’laolmas ekan va nomusbat funksiya limitga ega bo’lsa uning limiti musbat son bo’laolmas ekan.




Yüklə 181,41 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə