Oshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali 1-mustaqil ish bajardi: Oqmardiyev S

Differentsialning asosiy xossasi
Agar funksiya M₀ nuqtada differensiallanuvchi bo’lsa, u holda cheksiz kichik lar uchun

bajariladi, ya’ni
.
Bir necha o’zgaruvchili funksiya uchun taqribiy hisoblash formulasi quyidagi ko’rinishga ega:
.

7-misol. 1,02^2,01 ni taqribiy hisoblang.

Yechish. z = x^y funksiyani qaraymiz. Uning M₀(1; 2) nuqtadagi qiymati z(M₀)= 1² = 1 ga teng.
z = x^y funksiyaning to’liq differensialini topamiz:
dz = y x^y-1 x + x^y lnx y
x = 1, y = 2, x = 0,02 va y = 0,01 ga teng. Shuning uchun
dz = 2  1³  0,02 + 1²  ln1  0,01 = 0,04.
U holda (1,02)^2,01  f (M₀) + dz = 1 + 0,04 = 1,04.



FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Barcha reja va dasturlarimiz Vatanamiz taraqqiyotini yuksaltirish, xalqimiz
farovonligini oshirishda xizmat qiladi. O’zbekiston Respublikasi Prizidenti I.A. Karimov maruzasi. Xalq so’zi. 2011 yil 22 – yanvar
2. Asosiy vazifamiz – vatanimiz taraqqiyoti va xalqimiz faravonligini yanada
yuksaltirish – Prizdentimiz I. A. Karimovning 2009 – yilning asosiy yakunlari va 2010 – yilda O’zbekiston ijtimoiy – iqtisodiy rivojlantirishning eng muhim ustuvor yo’nalishlariga bag’ishlangan Vazirlar Mahkamasining majlisdagi ma’ruzasi. Xalq so’zi, 2010 – yil 30 –yanvar.
3. I. A. Karimov “Barkamol avlod orzusi” “Sharq” Nashiriyot – matbaa
konserni bosh taxriyoti. 1999 – yil .
4. R.B. Rayxmist. Grafiki funksiy. sprav. Pоsоbie dlya vuzоv - M. : Vqshaya
shkоla, 1991-160 s
5.Sh.О.Alimоv, Yu.M.Kоlyagin va bоshqalar. Algebra va analiz asoslari. –
Tоshkent.: O’qituvchi, 2003, - 256 b6.A.A.Ra’imqоriyev. Transsepdet tengsizliklarni garfik usulda yechish – Tоshkent.:O’qituvchi, 1995.160 b
6.M.L.Galiskiy, M.M.Mоshkоvich, S.I.Shvarsburd. Uglublennоye izucheniye kurs algebrik i matematicheskоgо analiz, M.Prоsveyeniya 1996. - 352 s 7.Ye.Kоchetkоv, Ye. Kоchetkоva. Algebra va elmentar funksiyalar. Tоshkent. : O’qituvchi 1995. – 156 b
8.О.I.Smirnоv. funksi v kurse matematika 10 klassa. Mоskva. : Vqshaya shkоla, 1986 -80 s. M.S.Gelfand Prpоdavanie temk “Prоizvоdnaya funksiya”, Mоskva. Iz APN, 1980 – 111 s.