O„zbekiston respublikаsi oliy vа o„rtа mаxsus tа‟lim vаzirligi buxoro davlat universiteti tahirov Behzod Nasriddinovich axborot xavfsizligi asoslari

RSA algoritmi. 
Ko‗p sonli turli ochiq kalitli kriptotizimlar ichida keng 
tarqalgani 1977-yilda ixtiro qilingan va uning mualliflari Ron Rivest, Ada Shamir va 
Leonard Eydelman nomiga qo‗yilgan RSA kriptotizimidir. Ular, katta tub sonlarni 
aniqlash, hisoblash jihatdan oddiy ekanligidan hamda shunday ikkita katta sonlarning 
ko‗paytmasi bo‗lgan sonni ko‗paytuvchilarga ajratish judayam qiyin, amalda 
mumkin 
emasligidan 
foydalanishgan. 
RSA 
shifrini 
ochish 
shunday 
ko‗paytuvchilarga ajratishga tengligi isbotlangan (Rabin teoremasi). Shuning uchun 
kalit uzunligi qanday bo‗lishidan qat‘iy nazar shifrni ochish uchun talab qilinadigan 
amallarning quyi chegarasini baholash, zamonaviy kompyuterlarning tezligini bilgan 
holda shifrni ochish uchun kerak bo‗ladigan vaqtni ham aniqlash mumkin.

---

64 
RSA algoritmining himoyalanganlik kafolatini aniqlash imkoniyati, uning 
boshqa ochiq kalitli algoritmlar orasida mashhur bo‗lishining sababi hisoblanadi. 
Shuning uchun RSA algoritmidan bank kompyuter tizimlarida foydalanilmoqda, 
ayniqsa uzoq masofadagi mijozlar bilan ishlashda (kredit kartochkalarga xizmat 
ko‗rsatishda) qo‗llanilmoqda. 
Algoritm modul‘ arifmеtikasining darajaga ko‗tarish amalidan foydalanishga 
asoslangan. Algoritmni quyidagi qadamlar kеtma-kеtligi ko‗rinishida ifodalash 
mumkin. 
1-qadam.
Ikkita 
200
dan katta bo‗lgan tub son 
p
va 
q
tanlanadi. 
2-qadam
. Kalitning ochiq tashkil etuvchisi 
n
hosil qilinadi 
n=p*q. 
3-qadam
. Quyidagi formula bo‗yicha Eylеr funktsiyasi hisoblanadi: 
f(p,q)=(p-1)*(q-1). 
Eylеr funktsiyasi n bilan o‗zaro tub, 1 dan n gacha bo‗lgan butun musbat 
sonlar sonini ko‗rsatadi. O‗zaro tub sonlar dеganda 1 dan boshqa birorta umumiy 
bo‗luvchisiga ega bo‗lmagan sonlar tushuniladi.