Oʻzbеkiston rеspublikasi oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi toshkеnt moliya instituti

Obligatsiya 
kurs 
bahosi, 
P
 
 
Qoplashgacha daromadlilik,
YTM
 
16-rasm. 
Kuponli obligatsiyaning qoplashgacha daromadliligi YTM ning 
uning bozor qiymati P ga bogʻliqligi
Kupon stavkasi k, qoplashgacha daromadlilik YTM va obligatsiya bozor 
bahosi P oʻrtasidagi oʻzaro bogʻliqlikni aks ettiruvchi fundamental qoidalarni 
quyida keltirib oʻtamiz: 
- agar P˃F boʻlsa, unda k˃YTM; 
- agar P˂F boʻlsa, unda k˂YTM;
- agar P=F boʻlsa, unda k=YTM. 
Bu qoidalarga amal qilishda YTM ning kuponli toʻlovlarni reinvestitsiyalash 
stavkasiga bogʻliqligini unutmaslik kerak. Umuman YTM koʻrsatkichiga 
qoplashgacha oʻrtacha kutiladigan daromadlilik sifatida qaralishi lozim. 
Muddatsiz obligatsiyalar qoplashgacha daromadliligi YTM ni aniqlash 
uchun quyidagi tenglikdan foydalanish mumkin: 
YTM = [1 +
𝑘
𝑚
×
100
𝐾
]
𝑚
− 1.
 
Misol koʻrib chiqamiz. 
IBM kompaniyasining muomala muddati 100 yilga teng boʻlgan 
obligatsiyasi 92,50 birlik kurs boʻyicha sotib olingan. Kupon stavkasi 7,72 foizga 
teng va har yarim yilda bir marta toʻlanadi. Operatsiya daromadliligini aniqlang. 
YTM=(1+(0,0772/2)*(100/92,50))
2
– 1=0,0852 yoki 8,5 foiz. 
Olingan natijadan koʻrinib turibdiki, mazkur obligatsiya qoplashgacha 
daromadliligi kupon stavkasidan yuqori. 
Kuponsiz obligatsiyalar uchun yagona daromad manbai obligatsiyaning 
xarid bahosi va nominal bahosi (qoplash bahosi) oʻrtasidagi farq hisoblanadi. 
Obligatsiyaning nominali maʻlum ekan (100 foiz qabul qilingan) operatsiya 
daromadliligini aniqlash uchun ikkita koʻrsatkich xarid bahosi P (yoki kurs K) va 
qoplash muddati n ni bilish etarli. Shunda kuponsiz obligatsiya boʻyicha 
qoplashgacha daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanishi mumkin: 

---

32 
YTM = √
F
P
𝑛
− 1 = √
100
𝐾
𝑛
− 1.
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati uch yil, 1000 birlik nominalga ega kuponsiz obligatsiya 
878,80 birlik baho boʻyicha sotib olingan. Obligatsiyaning qoplashgacha 
daromadliligini aniqlang. 
YTM = √
1000
878,8
3
− 1 = 0,044 yoki 4,4 foiz.
Kuponsiz obligatsiya boʻyicha qoplashgacha daromadlilik obligatsiyaning 
xarid bahosi va qoplash muddatiga nisbatan teskari bogʻliqlikka ega.
Qoplash vaqtida foiz toʻlanadigan obligatsiyalar boʻyicha qoplashgacha 
daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 
YTM = √
F𝑉
P
𝑛
− 1 = √
100
𝐾
𝑛
− 1,
bu erda FV – hisoblangan foizlarni oʻz ichiga olgan qoplash summasi. 
Amaliyotda bunday moliyaviy instrumentlar ikkilamchi bozorda nominaldan 
farqli bahoda sotilishi mumkin. Shuning uchun ham umumiy holatda qoplashgacha 
daromadlilik YTM kurs bahosi 
K
orqali aniqlanishi qulayroq hisoblanadi: 
YTM =
1 + k
√
K
100
n
− 1.
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati uch yil, nominali 100 ming birlikka teng boʻlgan qoplash 
vaqtida foiz toʻlanadigan obligatsiya 90 ming birlikka, yaʻni nominalining 90 
foiziga sotib olingan. Yillik foiz stavkasi 20 foiz. Investitsiya daromadliligini 
aniqlang. 
YTM =
1 + 0,2
√0,9
3
− 1 = 0,2428 𝑦𝑜𝑘𝑖 24,28 𝑓𝑜𝑖𝑧.
 
Bunday moliyaviy instrumentlar boʻyicha qoplashgacha daromadlilik va 
bozor bahosi (kursi) oʻrtasidagi bogʻliqlikdan quyidagi qoidalarni anglash 
mumkin: 
- agar P˂F (K˂100) boʻlsa, unda YTM˃k boʻladi; 
- agar P=F (K=100) boʻlsa, unda YTM=k boʻladi; 
- agar P˃F (K˃100) boʻlsa, unda YTM˂k boʻladi. 
Obligatsiyalar real qiymatini aniqlash va daromadliligini baholash boʻyicha 
yuqoridagilarga qoʻshimcha tarzda boshqa koʻrsatkichlardan ham amaliyotda keng 
foydalaniladi.