O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

R * _p` = a_p, (9.41)

bundagi _p va a_p - p omilga mos koeffitsiyentlar ustunidir.

Barcha p lar uchun: R * B` = A.

Bundan: B = A` * R<sup>-1</sup> = (A`*A)^-1*A`. (9.42)

Demak, o‘zaro korrelyatsiyaga egamas omillar sistemasi uchun, ma’lum eng kichik kvadratlar (EKKU) mezoni nuqtai nazaridan, eng yaxshi baholar, ya’ni -koeffitsiyentlar, (9.42) formulaga binoan olinishi mumkin⁶.

Bu baholarning o‘zining har bir omil uchun sifatini baholash uchun:

R_p² = r_FpFp~ = _p1 a_1p + _p2 a_2p + ... + _pn a_np (9.43)

- ko‘plik korrelyatsiya koeffitsiyentlari (KKK, ruscha KMK) ishlatilishi mumkin. Oxirgi ifodadagi har bir qo‘shiluvchi, go‘yo, har bir omillar jufti korrelyatsiyasi uchun har bir parametrning “ulushini yoki vaznini” ko‘rsatadi (omiliy tahlil dasturlari yordamida konkret masalalar yechimlari va ularga mos omillar qiymatlari “baholari” ni olish mumkin).

Umuman, ijtimoiy-iqtisodiy masalalarni yechishda omiliy tahlil modellarini amalda tuzishning 6 ta bosqichini ajratishimiz mumkin⁷:

1. Omiliy tahlilning konkret modelini tanlash, unga mos yechim borligini aniqlash.

2. Modelning yagona ekanligini aniqlash.

3. Modelning tarkibiy koeffitsiyentlarini algoritmik hisoblash.

4. Koeffitsiyentlarni statistik baholash (OТning birlamchi masalasi).

5. Omillar qiymatlarini baholash (OТning ikkilamchi masalasi).

6. Model bilan bog‘liq turli gipotezalarni tekshirish. Natijalarning talqini.

Omiliy tahlil bo‘yicha tayyorlangan va sinalgan dasturlar oxirgidan boshqa, barchasini o‘zi bajaradi. Shuning uchun, bularni batafsil izohlash shart bo‘lmasa kerak. Natijalar, tayyor holda, to‘g‘ri talqinga kirishsa bo‘ladigan jadval tarzida beriladi. O‘zbekistonning iqtisodiy o‘sishini ifodalovchi makroijtimoiy-iqtisodiy ko‘rsatkichlarning omiliy tahlili bo‘yicha kompyuterda yechilgan masalalardan birining natijalari quyida keltiriladi⁸. O‘zi, latent omiliy tahlil bo‘yicha jami 12 ta masala yechilgan bo‘lib, har bir masalaning natijalari 6 ta jadvalni o‘z ichiga oladi. Masalalardan birinchisining natijalari quyidagi 9.1-9.5-jadvallarda, keltiriladi; ilovadagi masalalardan uchinchisi aholi jon boshiga olingan turmush darajasi ko‘rsatkichlarning tahliliga mosdir. Uning natijalari ixcham tarzda O‘zbekiston aholisining turmush darajasida oxirgi davrlarda kuzatilgan asosiy dinamik tendensiyalarni aks ettirsa, birinchisiiqtisodiy o‘sishdagi asosiy tendensiyalarni aks ettiradi.

Masalan, 9.2-9.4-jadvallarda mos ravishda bosh komponentalar, bosh omillar usullari va varimaks-usul bilan olingan omiliy tahlilning O‘zbekiston uchun konkret sonli modellari keltirilgan.

Ko‘rinib turibdi, 9.2-9.4-jadvallardagi modellarda 2 ta omil 12 ta makroiqtisodiy ko‘rsatkichlarning o‘zgarishlarini, dinamikasini o‘zida aks ettirib, shulardagi informatsiyani 90% dan ko‘proq aniqlik bilan ko‘rsatadi. Bular mos ravishda quyidagidek: komponentalar tahlili modelidagi 2 ta bosh komponentalarga (9.2-jadval) jami dispersiyaning 81,64 va 12,52 foizi (birgalikda 94,16%), omiliy tahlil modelidagi bosh omillarga (9.3-jadval) 81,12 va 12,13 foizi (birgalikda 93,25%), 9.4-jadvaldagi omillarga esa, mos ravishda, 73,12 va 20,13 foiz, birgalikda 93,25%, to‘g‘ri keladi.

O‘zi, umuman, nominal qiymatlar uchun 9.1-jadvalda keltirilgan makroiqtisodiy ko‘rsatkichlarning variatsiya koeffitsiyentlarini solishtirishdan ko‘rinib turibdi: 5, 7, 3 va 11 ko‘rsatkichlarning variatsiyalari ko‘proqdir (mos ravishda, tovarlar va materiallar zaxiralarining o‘zgarishi, qishloq xo‘jaligida qo‘shilgan qiymat, yalpi investitsiyalar, bozor almashuv kursi); eng kamlari esa, 12, 8, 9 va 4 dir (aholi soni, sanoatda qo‘shilgan qiymat, qurilishda qo‘shilgan qiymat yoki daromadlar, davlat xarajatlari). Bu - tushinarlidir. Bular yildan-yilga ko‘p sakrab o‘zgarmaydi. Masalan, nisbiy o‘zgarishlari eng kam ko‘rsatkich - aholi sonidir (z₁₂). Ko‘rsatkichlar variatsiyalarining qaralgan davrda aynan qandayligini va nisbatlarini - xuddi shu jadvalda keltirilgan koeffitsiyentlar aniqroq ko‘rsatadi (9.1-jadvalga qarang).

Ushbu masalaga mos, lekin, pul ko‘rsatkichlarining nominal (so‘mdagi) emas, balki real ($ dagi) qiymatlari uchun keltirilgan, variatsiya koeffitsiyentlarining tartibida esa, sal farq bor Bunda, variatsiyalari, nisbiy o‘zgarishlari yuqori ko‘rsatkichlar: 11, 10, 5 va 7 (mos ravishda, so‘mning bozor almashuv kursi, rasmiy almashuv kursi, zaxiralarning o‘zgarishi, QХda qo‘shilgan qiymat); eng kamlari esa, 12, 8, 2 va 9 dir (aholi soni, sanoatda qo‘shilgan qiymat yoki daromadlar, aholi iste’moli, qurilishda qo‘shilgan qiymat).

Ko‘rsatkichlarni, ularning dinamikada o‘zgarishidagi umumiylik (o‘xshashlik yoki farqlar) tomonidan solishtirsak (bu jihatdan 9.2-9.4-jadvallardagi omiliy tahlilning barcha yechimlari deyarli bir xil natijalarni ko‘rsatadi), umumiyligi kam (demak, xususiyligi ko‘proq) ko‘rsatkichlar, bu: 7, 12 va 11 lardir. Bular, mos ravishda: QХda qo‘shilgan qiymat (jami daromadlar), mln. so‘m; aholi soni, mln. kishi va bozor almashuv kursi, so‘m / $. Bundan xulosa shuki, ushbu ko‘rsatkichlarning dinamikasi boshqalaridan biroz farq qilib, bular “o‘z dinamik xususiyatlariga” ega.

Keltirilgan uchta yechim ham deyarli bir xil xulosalarga olib keladi; bu holda omiliy tahlil usullari nuqtai nazaridan ularning farqi kam. Lekin, nominal (9.2-9.4-jadvallardagi) va real qiymatlar bo‘yicha yechimlar keskin farq qiladi, hatto, asosiy omillar soni ham boshqacha: nominal qiymatlar uchun ikkita, real qiymatlar uchun uchta asosiy omil-tendensiya aniq ajralib ko‘rinadi.

Omiliy tahlil natijalarining talqini qoidalariga muvofiq, omillar koeffitsiyentlari yoki vaznlari qiymatlari 0 va 1 oralikda, go‘yo uchta intervalga bo‘lib, qarash kerak. Bu holda - 0,35 ga mos va undan katta koeffitsiyentlar statistik “sezilarli” (masalan, 0,7 dan kattalari ancha sezilarli, qolganlari “o‘rtacha”), 0,35 dan kichiklari esa, “sezilarlimasdir”.

Ana shu nuqtai nazardan, ya’ni statistik sezilarli bog‘lanishlar jihatidan, uchta modelda ham birinchi omil (K₁, F₁ va W₁) - ”umumiy iqtisodiy o‘sish indikatoriga” mos bo‘lib, qaralgan barcha ko‘rsatkichlarning (YaIM, aholi iste’moli, davlat sarflari va b.) ko‘rilgan davrda deyarli bir xil dinamika bilan o‘sayotganligini ko‘rsatadi (faqat z₅, z₃, z₇ ko‘rsatkichlar istisno. Bular, mos ravishda, zaxiralarning o‘zgarishi, yalpi investitsiyalar, qishloq xo‘jaligida qo‘shilgan qiymat, ya’ni daromadlardir). Ikkinchi omil (K₂, F₂) - tovarlar va materiallar zaxiralarining o‘zgarishi, mln. so‘m (z₅); yalpi investitsiyalar, mln. so‘m (z₃) va QХda qo‘shilgan qiymat, mln. so‘m (z₇) - “mavsumiy yoki davriy” o‘zgarishga moyil ko‘rsatkichlar bilan bog‘liq va ularga mosdir. Buni, shartli, shunga mos “siklik komponenta” deymiz.

Har bir masalada uchinchi modeldagi varimaks-omillar - statistik yetarli baholarga ega bo‘lib, ko‘rsatkichlar o‘zgarishini tabiiyroq “guruhlaydi va izohlaydi”. Birinchi masalaning 9.4-jadvaldagi ikkinchi omil (W₂) oldingilardan ancha farq qiladi (K₂ va F₂ dan). U, oldingi modellardagidek, birinchi galda, z₅ - tovarlar va materiallar zaxiralarining o‘zgarishi bilan bog‘liq (“vazni” a₅₂ = 0,972), lekin u bilan bog‘liq boshqa ko‘rsatkichlarning tarkibi butunlay boshqachadir. Bu modelda, ko‘rsatkichlar sal “boshqa aspektda” guruhlanadi (9.4-jadval): z₅, z₃ (koeffitsiyentlari - musbat); z₄, z₉, z₁₀, z₁₁, z₁₂, z₈, z₂ (koeffitsiyentlari - manfiy). Asosiy bo‘lmasa ham yana bir tendensiya: z₅, z_3­ ko‘rsatkichlar yuqori bo‘lgan davrda, z₄, z₉, z₁₀, z₁₁, z₁₂, z₈, z₂ ko‘rsatkichlar qiymatining pastroq bo‘lishi va aksi kuzatiladi. Ya’ni, davlat (va notijoriy tashkilotlar) xarajatlari (z₄), qurilishda qo‘shilgan qiymat (daromadlar, z₉), rasmiy va tijoriy almashuv kurslari (z₁₁, z₁₂) va uy xo‘jaliklari iste’moli oshgan davrda, tovarlar va materiallar zaxiralarining (z₅) va yalpi investitsiyalarning (z₃, mln. so‘m) kamayishi kuzatiladi va aksi.

Pul ko‘rsatkichlari dollarda baholangan hol uchun ham, ko‘rsatkichlar 3 ta guruhga yoki turga aniq ajratiladi: 1) 1, 2, 4, 6-8 ko‘rsatkichlar, ya’ni, faqat ”umumiy IO‘ indikatori” F₁ bilan bog‘liq - vaqt davomida barqaror o‘sishi kuzatilayotgan ko‘rsatkichlar (nomlari jadvalning o‘zida keltirilgan); 2) 10, 11, 12 - faqat F₂ bilan bog‘liq ko‘rsatkichlar va 3) 5 - faqat F₃ bilan bog‘liq. Yana 3 va 9 ko‘rsatkichlarning o‘zgarishlari xarakteri sal boshqacha ekanligi ham ko‘zga tashlanadi. Bu ko‘rsatkichlar, boshqalaridan farqli, bir vaqtning o‘zida ikkita omil: F₁ va F₃ bilan bog‘liq, ya’ni ularning tabiati “murakkabroq”. Ushbu ko‘rsatkichlardan, z₃ - yalpi investitsiyalarning va z₁₂ - qurilish ishlari hajmining va u bilan bog‘langan ko‘rsatkichlarning o‘zaro bog‘liqligi va vaqt davomida o‘zgarishlarining o‘xshashligi va qarama-qarshi ishoraligi ham tushinarlidir. Sanoat ko‘rsatkichi dinamikasi ham (z₈) alohida tendensiyaga ega, uning va davlat sarflarining umumiyligi va vaznlari kamroq. Bu - uning umumiy tendensiyadan boshqacharoq o‘zgarish tendensiyasiga ega ekanligini ham ko‘rsatadi. Davlat sarflarining nisbiy avtonomligi va uning makrodarajada qabul qilinadigan qarorlar bilan bog‘liqligiga o‘xshash, sanoat ko‘rsatkichining qaralgan davrda o‘sishi ham yana boshqa omillarga nisbatan ko‘proq bog‘liq bo‘lgan.

Ko‘rsatkichlarni o‘zining o‘zgarishlarini omillar asosida bunday guruhlash, boshqa usullardan kamroq vaqt talab qiladi va aniq “asosga” egadir; “dinamik o‘xshashlikning” yoki “farqning” sababi aynan kam sonli asosiy omillar bilan izohlanadi.

Bu modeldagi omillarni o‘zining nomi va tabiatiga kelsak (masalan, “real qiymatlar uchun”), ularga quyidagilar mos:

F₁ - “umumiy intensiv o‘sish indikatori (ishlab chiqarish darajasining nisbiy oshishi, yoki “umumiy taklif oshishining indikatori”);

F₂ - “umumiy ekstensiv o‘sish indikatori (yoki “umumiy talab oshishining indikatori”);

F₃ - “siklik yoki davriy, mavsumiy o‘zgarishlar (jarayonlar)”. Bularning birlamchi ko‘rsatkichlar bilan bog‘lanishlari xarakteri ushbu jadvalning o‘zidan yaxshi ko‘rinib turibdi, masalan, F₃ omil z₅ ko‘rsatkich bilan judayam yaqindan bog‘liq.

Har bir omilning, indikatorning har bir davrdagi (kvartaldagi) qiymati, uning va u bilan yaqin bog‘langan (koeffitsiyenti, vazni yuqori va 1 ga yaqin) ko‘rsatkichlarning ham shu davrdagi umumiy darajasini ko‘rsatadi. Masalan, ushbu qiymatlarga qarab, ushbu omil bilan bog‘liq ko‘rsatkichlarning eng ko‘p o‘zgarishi qachonga, qaysi davrga to‘g‘ri kelishini, qachon ko‘proq, kamroq va barqarorroq bo‘lganini aytish qiyinmas.

Shuningdek, omillar qiymatlariga asoslanib, kuzatuvlar (ob’ektlar) ham oson guruhlanadi. Ushbu holda kuzatuvlar yil chorakliklari (kvartallar) bo‘yicha bo‘lgani uchun, ob’ektlarni guruhlashni, konkretroq, o‘xshash va farqli “davrlarni ajratish masalasi” (“zadacha periodizatsii”) kabi qarash mumkin. Buni omillar qiymatlari dinamikasi keltirilgan jadvalga (masalan, 9.5-jadval) qarab ham sezish qiyinmas.

Хususan, qiziq bir qonuniyat seziladi: 9.5-jadvalda ikkinchi omilga to‘g‘ri kelgan siklik komponentaning qiymati har bir yilning uchinchi choragida (III-IV-kvartalda) yuqoriroq va birinchisida (I-II-kvartalda) nisbatan pastroq bo‘lib, bu “mavsumiylik omilining” roli anchaligini ham ko‘rsatadi.