O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi

3-Ta’rif. Bir xil yo’nalishga ega bo’lib, uzunliklari teng bo’lgan ikkita kollinear a va b vektorlar teng vektorlar deyiladi va a=b kabi belgilanadi.
4-Ta’rif. Bitta tekislikda yoki parallel tekisliklarda yotuvchi vektorlar komplanar vektorlar deyiladi.



4-Ta’rif. Ikki a va b vektorlar yo’nalishlari orasidagi burchakka a va b vektorlar orasidagi burchak deyiladi.

FAZODA VEKTORLAR.
Fazoda, tekislikdagi singari, vektor deb yo`naltirilgan kesmaga aytiladi. Fazoda vektorlar uchun asosiy tushunchalar: vektorning absolyut kattaligi (moduli), vektorning yo`nalishi, vektorlarning tengligi tekislikdagi singari ta`riflanadi.
Boshi A<sub>1</sub> (x<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) nuqtada va oxirida A<sub>2</sub> (x<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) nuqtada bo`lgan vektorning koordinatalari deb x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁ sonlarga aytiladi. Xuddi tekislikdagi singari teng vektorlarning mos koordinatalari teng ekani va aksincha, mos koordinatalari teng vektorlarning tengligi isbotlanadi. Bu esa vektorni uning koordinatalari bilan ifodalashga asos bo`ladi: yoki soddaroq .
Masala (50). To`rtta nuqta berilgan: A (2; 7; -3), B (;1 0; 3), C (-3; -4; 5),
D (-2,; 3; -1). va vektorlar orasidagi teng vektorlarni ko`rsating.
Yechilishi: ko`rsatilgan … vektorlar koordinatalarini topish va mos koordinatalarni taqqoslash kerak. Teng vektorlarning mos koordinatalari teng. Masalan, vektorning koordinatalari: 1 – 2=-1, 0 – 7=-7, 3 – (-3)=6. vektorning koordinatalari ham xuddi shunday: -3 – (-2)=1, -4 – 3=-7, 5 – (-1)=6. shunday qilib, , vektorlar teng. Teng veltorlarning yana bir jufti dan iborat.