O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta

rasm.

rasm.

Sferik sirtlarning S₁ va S₂ markazlari orqali o‘tgan MM₁ to‘g‘ri chiziq linzaning bosh optik o‘qi deyiladi (27- rasm). Biz faqat O₁O₂ qalinliklari linzani hosil qilgan sferik sirtlarning R₁ va R₂

egrilik radiuslariga nisbatan nazarga olmasa bo‘ladigan darajada
kichik bo‘lgan yupqa linzalarni ko‘rib chiqamiz. Linza juda yupqa bo‘lganligi uchun ikkita S₁ va S₂ sferik segment uchlari, ya’ni linza sirtlarining O₁ va O₂ uchlari O nuqtada birlashgandek tuyuladi. Bu O nuqta linzaning optik markazi deb ataladi.
Linzaning optik markazi orqali o‘tuvchi har qanday to‘g‘ri chiziq linzaning qo‘shimcha optik o‘qi deyiladi. Linzani ko‘plab prizmalarning yig‘indisi deb tasavvur qilish mumkin (28- rasm). Bunda nurlarning qavariq linzada optik o‘qqa tomon, botiq linzada esa optik o‘qdan og‘ishi ko‘rinib turibdi. Qavariq linzalar o‘ziga tushayotgan parallel nurlar dastasini yig‘ib beradi. Shuning uchun bunday linzalar yig‘uvchi linzalar deb ataladi. Botiq linzalar esa o‘ziga tushayotgan nurlarni har tomonga tarqatib yuboradi. Shuning uchun ularni tarqatuvchi yoki sochuvchi linzalar deb ataladi.
Optik o‘qda yotgan biror A nuqtadan bu o‘qqa kichik  burchak ostida chiquvchi nurlarni linza yana optik o‘qda yotgan A₁ nuqtaga to‘playdi, bu A₁ nuqta A nuqtaning tasviri deb ataladi (29- rasm).

27. 
    rasm.
    

3 0

AK nur yo‘lini ko‘rib chiqamiz. Linza sirtlarida olingan K va N nuqtalarga (ya’ni, AK nurning linzaga tushish va undan chiqish joylarida) DB va BE urinma tekisliklar o‘tkazamiz va bu nuqtalarga
linzaning R₁ va R₂ egrilik radiuslarini o‘tkazamiz. Bunda AKNA₁
nurni sindirish burchagi  bo‘lgan yupqa prizmada singan nur
deb qarash mumkin. , , ₁, ₂ burchaklarning kichikligi va linza yupqa bo‘lganligi sababli quyidagi taxminiy tengliklarni yozish mumkin:

^{KP  h}₁^{; NL  h}₂ ^;
h₁  h₂  h,

^AP  AO  d; A L  AO  f ,

^ 1 1
(6.1)

^C P  C O  R ; C L  C O  R .
 ^{1 1 1 2 2 2}

AKP
dan
  tg  ^KP  ^h .

AP d

1
A NL dan   tg  ^NL  ^h ,
A₁L f

C L

R
C NL dan   tg  ^NL  ^h ,
2 2
² 2

1 1
С KP dan   tg  ^KP  ^h ,
C₁L R₁
bu yerda h₁ — nurning linzaga tushish nuqtasi (K)ning optik o‘qdan balandligi, h₂ — nurning linzadan chiqish nuqtasi (N) ning optik o‘qdan balandligi, d va f mos ravishda, yorug‘lik manbayi (A) va uning tasviri (A₁) dan linzaning optik markazigacha bo‘lgan masofalar. Uchburchakning tashqi burchagi o‘ziga qo‘shni bo‘lmagan ikki ichki burchaklarning yig‘indisiga teng ekanligiga asoslanib, AHA₁ va C₁MC₂ uchburchaklardan:

    
va   ₁  ₂
(6.2)

^{deb yozish mumkin. Biroq prizma uchun}   (n  1) ^formula
o‘rinli edi, bu yerda n — linzaning sindirish ko‘rsatkichi. Shuning uchun (6.1) va (6.2) formulalarga asoslanib quyidagi formulaga ega bo‘lamiz:

1 F  1 d  1 f
 (n  1)(1 R₁  1 R₂ )
(6.3)

3 1

bu formuladan n — linza tayyorlangan moddaning sindirish ko‘rsatkichi, R₁ va R₂ — linza sirtlarining egrilik radiuslari. Qavariq sirtlarning radiuslari musbat, botiq sirtlarning radiuslari manfiy deb qabul qilinadi.

Bu (6.3) munosabat linza formulasi deb ataladi.
Agar yig‘uvchi linza orqali uning bosh optik o‘qiga parallel yo‘nalgan nurlar o‘tkazsak, bu nurlar optik o‘q ustida yotgan bir nuqtada kesishishini ko‘ramiz (30- rasm). Ana shu yig‘uvchi nuqta linzaning bosh fokusi deyiladi. Sochuvchi linzadan o‘tgan nurlarning teskari tomonga davomi optik o‘qda yotgan bir nuqtada uchrashadi (31- rasm). Ana shu nuqta linzaning mavhum fokusi deyiladi.
Linzalar ikkita fokusga ega bo‘lib, bir jinsli muhitda bu fokuslar linzaning ikki tomonida, uning markazidan bir xil masofada yotadi. Optik markazdan fokusgacha bo‘lgan masofa F linzaning fokus masofasi deyiladi. Ana shu fokus orqali optik o‘qqa perpendikular o‘tgan tekislik linzaning fokal tekisligi deyiladi. Fokus masofaga
teskari kattalik D linzaning optik kuchi deyiladi:

D  ¹ .
F

(6.4)

Optik kuchining SIdagi birligi dioptriya deyilib, u fokus masofasi 1 m bo‘lgan linzaning optik kuchidir:
1dptr  ¹ .
m


3 2

Yig‘uvchi linzalarda optik kuchi musbat, sochuvchi linzalarda esa manfiy bo‘ladi. Linzaga qo‘shimcha optik o‘qqa parallel tushgan nurlar linzada singandan so‘ng fokal tekislikda yotgan N nuqtada kesishadi. Bu nuqta AN mar- kaziy nurning fokal tekislik bilan kesishgan nuqtasida bo‘ladi (32- rasm).