Qrup: 1B¹¹aet Müəllim: Mətanət

Şuşa Humanitar Kolleci

Tələbə:Rəvanə İsmayılova
Fakültə : Ailə ev təhsili (logopet)
Qrup:1B¹¹aet
Müəllim: Mətanət
Fənn: SRTİM
MÖVZU: Uşaqlarda miqdar anlayışının formalaşması kiçik qrup
Bakı – 2023

Uşaqlarda miqdar anlayışının formalaşması kiçik qrup

Kiçikyaşlı uşaqların təlim və tərbiyə prosesinin konkret qanunauyğunluqlarını öyrənən xüsusi metodikalar arasında çoxtərəfli əlaqələr mövcuddur: sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşdırılması metodikası ilə nitqin inkişafı, bədən tərbiyəsi, estetik inkişaf, sosial – emosional inkişaf və s. arasında əlaqələr. Uşaqların, məktəbdə riyaziyyatı mənimsəmələrinə hazırlığı, riyaziyyatın ibtidai təlimi metodikası ilə, və məhz məktəbəqədər yaşlı uşaqların təliminin nəzəri əsasları olan riyaziyyatla əlaqəsi olmadan müvəffəqiyyətlə həyata keçirilə bilməz. Bu elmlərə istinad, ilk növbədə bağçada uşaqların mənimsəməli olacağı biliklərin məzmununu və həcmini təyin etməyə imkan verir; daha sonra təlimin, uşaqların yaş xüsusiyyətlərinə, varislik prinsiplərinin tələblərinə cavab verən, metod və vasitələrinin istifadəsinə imkan verir. Təlim uşaq şəxsiyyətinin, qavrama fəaliyyətinin inkişafı qanunauyğunluqlarının nəzərə alınması ilə qurulmalıdır. Bu isə psixoloji elmlərin öyrənmə mövzusudur. Qavrama, təxəyyül, təsəvvür, təfəkkür, nitq təlim prosesində nəinki fəaliyyət göstərir, həmçinin intensiv inkişaf edir. Uşağın əşyalar çoxluğunu, ədədi, fəzanı, zamanı və s. qavramasının psixoloji xüsusiyyətləri və qanunauyğunluqları sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşması metodikasının işlənilməsinin əsasını təşkil edir. Psixologiya uşaqların, təlimin növündən asılı olaraq dəyişən bilik və bacarıqların mənimsəməsində yaş imkanlarını təyin edir. Məktəbəqədər yaşlı uşaqlarda sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşması metodikasının nəzəri bazasını yalnız fəlsəfə, pedaqogika, psixologiya, riyaziyyat və digər elmlərin ümumi, prinsipial müddəaları təşkil etmir, onun, pedaqoji biliklər sistemi kimi, öz nəzəriyyə və mənbələri var. Bunlara elmi axtarışların əsas nəticələrinin əks olunduğu elmi tədqiqat araşdırmaları və nəşrləri (məqalə, monoqrafiya və s.), metodiki ədəbiyyatı, uşaqlarda sadə riyazi təsəvvürləri formalaşdırmaq üçün qabaqcıl kolektiv və fərdi pedaqoji təcrübəni, proqram – təlimat sənədlərini aid etmək olar. Hal-hazırda SRTF üzrə elmi cəhətdən əsaslandırılmış metodiki sistem fəaliyyət göstərir və təkmilləşir. Onun əsas elementləri - bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olan və bir –birini şərtləndirən məqsəd, məzmun, metodlar, vasitələr və işin təşkili formalarıdır. Bunların arasında aparıcı və müəyyənedici element məqsəddir, çünki, o, sosial cəhətdən müəyyən edilib və obyektiv xarakter daşıyır. Təlim prosesinin rasional quruluşu kiçikyaşlı uşaqların anatomik – fizioloji xüsusiyyətlərinin əsasında optimal şəraitin yaradılması ilə əlaqəlidir. Məktəbəqədər yaşlı uşaqların fizioloji proseslərinin axınının qanunauyğunluqları bağçada hər bir yaş qrupu üçün sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşdırılması üzrə məşğələlərinin müddətini təyin etmək üçün əsasdır. Onun quruluşunu, müxtəlif metod, təlim vasitələri, fəaliyyət növlərinin kombinasiyası və əvəzlənməsini şərtləndirir. Müxtəlif elmlərlə əlaqə sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşması metodikası üçün nəzəri baza yaradır.
Məktəbəqədər yaşlı uşaqların riyazi inkişafının əsas məsələləri öz kökləri ilə klassik və xalq pedaqogikasına gedib çıxır. Məktəbəqədər yaşlı uşaqlarda sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşması metodikasının bir elm kimi öz təşəkkül yolunun başlanğıcında şifahi xalq yaradıcılığı: xalq nağılları, saymacalar, məsəllər, tapmacalar, atalar sözləri, lətifələr və s. dururdu. Onların öyrənilməsi prosesində uşaqlar yalnız əşyaları saymağı deyil, onları əhatə edən real aləmdə baş verən dəyişiklikləri (təbiət, rəng, zaman, məkan, miqdar, forma, ölçü, nisbət) qəbul və dərk etmə bacarığına yiyələnirdilər. Bu, uşaqlarda bəzi təsəvvür və bacarıqların təbii inkişafını təmin edirdi. XIII - XIX əsrlərdə məktəbəqədər yaşlı uşaqların riyazi təliminin metodları və məzmununun əsas məsələləri, onlarda ölçü, ölçmə, zaman, fəza təsəvvürlərin formalaşdırılması haqda Y. A. Komenskinin, İ. Q. Pestalotsinin, K. D. Uşinskinin, L. N. Tolstoyun pedaqoji işlərində tapmaq olar. Uşaqların riyazi təsəvvürlərinin inkişaf metodları və məzmunu haqda XIII - XIX əsr pedaqoqlarının fikirləri metodikanın inkişafının birinci mərhələsini təşkil edir. Bu mərhələ empirik mərhələ adlanır. Bu mərhələnin pedaqoqları inkişaf edən təcrubənin tələblərinin təsiri altında uşaqların məktəbdə riyaziyyatı mənimsəməsinə hazırlanmasının zəruriliyi nəticəsinə gəlmişdilər. Onlar ailə daxilində uşaqların təlimi metodları və məzmunu haqqında fikirlər irəli sürmüşdülər. Çex humanist mütəfəkkiri və pedaqoqu Y. A. Komenski (1592-1670) “Ana məktəbi” (1632) kitabında məktəbəqədər yaşlı uşaqları 20 - yə qədər saymağı öyrətməyi, ədədləri fərqləndirməyi (böyükdür – kiçikdir, cüt – tək), böyüklüyünə görə əşyaları müqayisə etməyi, bəzi həndəsi fiqurları tanımaq və adlandırmağı, təcrübi fəaliyyətdə müxtəlif kəmiyyətlərin ölçü vahidlərindən istifadə etməyi məsləhət görürdü. İsveçrəli pedaqoq – demokrat İ. Q. Pestalotsi (1746 – 1827) o dövrdə mövcud olan, əsasında əzbərçilik duran təlim metodlarındakı nöqsanlara toxunur və uşaqlara konkret əşyaların sayını tapmağı, ədədlər üzərində əməlləri dərk etməyi, vaxtı müəyyən etməyi öyrətməyi tövsiyə edirdi. Onun təklif etdiyi metodlar sadədən mürəkkəbə doğru keçidi, ədədlərin uşaqlar tərəfindən mənimsənilməsini asanlaşdıran əyaniliyin geniş istifadə olunmasını nəzərdə tuturdu. İ. Pestalotsinin ideyaları sonralar (XIX əsrin ortalarında) məktəbdə riyaziyyatın təlimi sahəsi üzrə aparılan islahatın əsasını təşkil etdi. Məkətəbəqədər yaşlı uşaqlara hesabı öyrətməyin qabaqcıl ideyalarını Rusiyada elmi pedaqogikanın əsasını qoyan, demokrat - pedaqoq K. D. Uşinskiy (1824 -1871) vermişdi. O uşaqlara əşyaları ayrı – ayrı və qrup şəklində saymağı, toplama və çıxma əməllərini yerinə yetirməyi öyrətməyi, onluq anlayışını say vahidi kimi daxil etməyin vacib olduğunu bildirirdi. Lakin bütün bunlar yalnız heç bir elmi əsası olmayan məsləhətlər idi. Yazıçı və pedaqoq L. N. Tolstoy 1872 –ci ildə bir bölməsi “hesab” adlanan “Əlifba” kitabını nəşr etdirdi. O zamanlar mövcud olan təlim metodlarını tənqid edərək, L. N. Tolstoy uşaqlara yüz dairəsində “irəli” və “geri” saymağı öyrətməyi, uşaqların təcrübi fəaliyyətdə, oyunda əldə etdiklərinə əsaslanmağı təklif edirdi.
Ədədlər və formaların uşaqlarda inkişafı metodları, sensor tərbiyəsinin sonrakı inkişafı haqda təsəvvürlər alman pedaqoqu Frebelin (1782-1852), italyan pedaqoqu Montessorinin (1870 – 1952) əsərlərində yer almışdı. Frebelin və Montessorinin sensor təliminin klassik sistemində uşaqların həndəsi fiqurlar, kəmiyyətlər, ölçü və say, əşyaların yerləşməsi və s. kimi anlayışlarla tanış edilməsi metodikası təqdim edilir. Frebel məktəbəqədər yaşlı uşaqların say təliminin əsas məsələsi kimi ədədlər sırasının mənimsənməsini görürdü. M.Montessorinin məktəbəqədər yaşlı uşaqların riyazi təlimləri ilə bağlı əsas ideyaları. Montessori sistemi XX əsrdə italyan həkimi Mariya Montessori tərəfindən təklif edilmiş və çox sayda ardıcıllarını tapmışdır. Montessori sisteminin mahiyyəti uşaqların oyun formasında təliminin və müstəqil tapşırıqların oyun formasında yerinə yetirilməsində ifadə edilir. Onun metodikasının əsasında hər bir uşağa fərdi yanaşma durur. Böyük adam hər hansı bir köməkçidir. Montessori məşğələləri hər bir uşaq üçün xüsusi təşkil edilmiş mühitdə fərdi işlənilmiş plan əsasında təşkil edilir. Təlim üçün uşağa özünü yoxlamağa imkan verən, öz səhvlərini analiz etmək imkanı verən müxtəlif vasitələrdən istifadə edilir. Tərbiyəçi yalnız uşağı istiqamətləndirir. Montessori özünütəlim və özünüinkişaf ideyalarına əsaslanaraq, ədədlərin, formaların, kəmiyyətlərin, həmçinin yazılı və şifahi nömrələmənin mənimsənməsi üçün xüsusi mühitin yaradılmasını zəruri sayırdı. O, bu məqsədlə xüsusi material: say yeşikləri, onluqlarla düzülmüş rəngli muncuq dəstləri, qəpiklər və s. istifadə etməyi tövsiyyə edirdi. Montessorinin sistemində xüsusi olaraq “Məntiq və say” bölməsi geniş təqdim edilib. Ümumi olaraq Montessori sistemində riyaziyyat sensor təəssüratlardan başlayaraq, tədricən simvolun qavranılmasına keçid alırdı. Montessori təlimində əsas aksent uşaqların yaş, inkişaf səviyyəsinə, bacarıq və unikallığına vurulur. Montessori pedaqoqikası - bu uşağın özünüinkişaf sistemidir. Uşağa sərbəst hərəkət etmə, müstəqil inkişaf imkanı verilir, yəni hər bir şey spontan baş verir. Bu sistemdə vahid təlim proqramı və tələblər yoxdur. Hər bir uşaq öz ritmində ona maraqlı olan işlə məşğul olur. Montessori sistemində əsas olan “mənə bunu özümün etməyimə kömək et” prinsipidir.
Montessori sistemini təşkil edənlər: böyüklər, didaktik material, inkişafetdirici mühit. Montessori hesab edirdi ki, uşaq inkişafı 3 mərhələdə gedir: 1 mərhələ - doğulandan 6 yaşa qədər, 2 mərhələ - 6 yaşdan – 12 yaşa qədər, 3 mərhələ - 12 – 18 yaş. Məktəbəqədər mərhələdə əsas metodlar: müşahidə, nümayişetmə, uşağın yaxın inkişaf zonasına istiqamətlənən materialın təqdim edilməsi, bütün qruplara verilən tapşırıqlar, iş mühitinin və qaydaların gözlənilməsidir. Beləliklə, o dövrin pedaqoqları, məktəbəqədər yaşlı uşaqların tərbiyə və inkişafında ilkin riyazi anlayışların rolunu və zəruriliyini təsdiq edirdilər. Onlar sayı əqli inkişaf vasitəsi kimi görur və mümkün qədər tez, təqribən 3 yaşından uşaqlara sayı öyrətməyi təkid edirdilər. “Təlim” onlar tərəfindən əyani materialın tətbiqi ilə uşaqların ədədlərin, zamanın, ölçülərin müxtəlif uşaq fəaliyyətləri nəticəsində toplanmış təcrübələrinə əsaslanan praktik və oyun fəaliyyətləri kimi təqdim edilirdi. XIX əsrin sonu – XX əsrin əvvəlində metodistlərdə hesabın metodikasının elmi fundamentinin işlənilməsinə ehtiyac yarandı. Metodikanın işlənilməsində xüsusi olaraq rus metodistlərindən P.S. Quryev, A.İ. Qoldenberq, V. A. Yevtuşevskiy və s. əhəmiyyətli töhfə vermişdilər. Elementar riyazi təsəvvürlərin inkişafının metodikasının qurulması hesabın məktəb təliminin reformasiyası ideyasının təsiri altında baş verdi.
Onlardan biri ədədlərin öyrənilməsi metodu və ya monoqrafik metod, digəri isə əməllərin öyrənilməsi metodu və ya hesabi metod adlandırılırdı. Monoqrafik metodun ideyası alman pedaqoqu A. V. Qrubeye məxsusdur. Tərcümədə monoqrafik metod “ədədin təsviri” mənasını verir. Bu metodun tərəfdarları: alman pedaqoqu V. A. Lay, V. A. Yevtuşevskiy, D. L. Volkovskiy və başqaları olmuşlar. Metodun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, uşaqlar 100 dairəsində ədədləri qrup halında birləşdirməyi bacardıqlarına görə, hər bir ədəd uyğun sayda nöqtənin (xətlərin) nəzərdən keçirilməsi ilə öyrənilir, digər ədədlərlə müqayisə edilir (hansı ədədlərdən təşkil olunub, bu və ya digər ədəd ona neçə dəfə daxil olur, digər ədədlərdən nə qədər böyük və ya kiçikdir). Uşaqlara hesab əməlləri öyrədilmir, belə ki, bu anlayışın uşaqların ədədin tərkibini bilməsindən alındığı hesab edilirdi. Monoqrafik metod ədədi təsvir edən metod kimi yer aldı. Bu prosesdə hər bir ədədin öyrənilməsi üçün əlin barmaqları, çöplər, ştrixlər və s. istifadə edilirdi. Bütün öyrənilən material ədədlər üzrə bölünür və hər bir ədəd üçün bütün fəaliyyətlər öyrənilirdi.
Hesabi metod başqa şəkildə “əməllərin öyrədilməsi metodu” adlanır. Hesabi metod - uşaqlara hesablamanı və hər bir hesab əməlinin mənasını anlamağı öyrətməyi nəzərdə tuturdu. Bu metod uşaqlara yalnız hesablamanı deyil, həm də bu əməllərin mənasını başa düşməyi təklif edirdi. Uşaqlara əvvəlcə konkret çoxluqları saymağı, nömrələməni öyrədirdilər, sonra isə əməllər və hesablama üsulları öyrədilirdi. Yəni, təlim çoxluqlarla praktik fəaliyyətdən say əməliyyatının və ədədin mənimsənməsinə, sonra isə - ədədlərin natural sırası anlayışının mənimsənməsi və onluq say sisteminin qurulmasının başa düşülməsinə doğru yönəldilirdi. Təlim və izah onluq konsentrlərlə aparılırdı (əvvəlcə 10 dairəsində, daha sonra 20 dairəsində). Bu metodun davamçıları Rusiyada P. S. Quryev, Almaniyada A. Distenverq olmuşlar. Hər iki metod (həm monoqrafik, həm də hesabi) metodikanın gələcək inkişafında, ozünə üsulları, tapşırıqları, didaktik vasitələri daxil edərək, müsbət rol oynadı. Müasir metodikada ədədlərlə tanışlıq zamanı monoqrafik metodun: əşyaların qrup şəklində birləşdirilməsi, ədədi fiqurların və say kartlarının tətbiq edilməsi, ədədin tərkibinin öyrənilməsi kimi müsbət tərəfləri istifadə edilib. Hesabi metodun müsbət cəhətləri isə: ədəd sayın nəticəsi, iki çoxluğun müqayisəsi və onlar arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluğun yaradılması əsasında ədədin yaranması, ədədin bir vahid artırılması və azaldılması, toplama və çıxma əməllərinin mənimsənməsi kimi daxil edildi. XIX əsrin sonu – XX əsrin əvvəlində riyazi təlimin məcburiyyət olmadan, əyləncəli aparılması ideyaları geniş yayılmışdı.
Riyaziyyatçılar, psixoloqlar, pedaqoqlar əyləncəli riyazi oyunlar işləyib hazırlayır, məzəli məsələ toplusu tərtib edirdilər (V. A. Latışev, N.N. Amenitskiy, İ. P. Saxarov və s.). İkinci mərhələ XX –ci əsrin 20 – 30 -cu illərinə aid edilir. Bu dövr uşaqların riyazi inkişafının nəzəri və metodiki qurulmasının başlanması dövridür. Uşaqlarla iş priyomlarının və metodlarının, məzmunun, didaktik materialların təyin edilməsi başlanırdı. Bu zaman əsas rolu pedaqoq – araşdırıcılar E. İ. Tixeyeva, F.N. Blexer, L. V. Qlaqoleva və başqaları oynamışlar. 1939 – cu ilə qədər uşaqlara L. V. Qlaqolevanın metodikasına əsaslanaraq sayı öyrədirdilər. Bu metodikada o, o zaman hakim olan iki nəzəriyyəyə əsaslanmağı: ədədin say yolu və obraz yolu ilə qavranılmasını məsləhət görürdü. O, metodların müxtəlifliyini təbliğ edirdi: illüstrativ, əyani, laborator, oyun, araşdırıcı. Bundan başqa Qlaqoleva kəmiyyətlər, ölçmə, tamın hissələrə ayrılmasının formalaşma üsullarını açdı.
Üçüncü mərhələ - məktəbəqədər dövrdə elementar riyazi təsəvvürlərin formalaşmasının didaktik sisteminin yaradılması: uşaqlarla işin metod və priyomları, məzmunun, didaktik materialların təyin edilməsi dövridür. Bu mərhələ XX –ci əsrin 50 –ci illərindən başlandı. Bu dövrdə təlim prosesində uşaqlarda miqdar və ədədi təsəvvürlərin inkişafının nəzəriyyəsini və metodikasını A.M. Leuşina öyrənirdi. Dördüncü mərhələ - XX –ci əsrin 60 -70 ci illərini əhatə edən psixo – pedaqoji araşdırmaları əhatə edir. Bu dövrdə ədəd haqqında, say fəaliyyətinin, hesablama fəaliyyətinin inkişafı haqqında təsəvvürlərin yaranmasının qanunauyğunluqları öyrənilirdi. Uşaqların təliminin erkən yaşdan, əşyalar çoxluğu haqda təsəvvürlərdən başlayaraq, sonradan say təlimi və ədədlər arasında münasibətlərin ayrılmasına keçməyin zəruriliyi əsaslandırılırdı. Didaktik materiallar, oyunlar, əyani vasitələr işlənib hazırlanırdı.
Beşinci mərhələ - məktəbəqədər yaşlı uşaqların riyazi təsəvvürlərinin nəzəriyyə və texnologiyasının müasir vəziyyəti XX əsrin 80 – 90 -cı illərində və yeni əsrin başlanğıcında uşaqların riyazı təliminin inkişafı ideyalarının təsiri altında quruldu. Artıq 80-ci illərdə həm məzmunun, həm də məktəbəqədər şagirdlərin təlimi metodlarının təkmilləşdirilməsi yolları müzakirə edilməyə başlandı. Təlimin məzmununun zənginləşməsinin intensiv yolları axtarılmağa başlandı. Bu mürəkkəb problemin həlli müxtəlif cür həyata keçirilirdi. Psixoloqlar ilkin riyazi təsəvvürlərin və anlayışların formalaşdırılması üçün müxtəılif əşya fəaliyyətləri təklif edirdilər. P. Y. Qalperin ilkin riyazi anlayış və fəaliyyətlərin formalaşması xəttini işləyib hazırladı (ölçünün və ölçü vahidinin daxil edilməsi ilə). V.V. Davıdovun araşdırmalarında sayın psixoloji mexanizmi əqli əməliyyat kimi açılmış və ədəd anlayışının uşaqlar tərəfindən bərabərləşdirmə, komplektləşdirmə kimi, ölçmənin mənimsənilməsi ilə formalaşdırılması yolları müəyyən edilmişdi. Ədədlə tanışlığın ənənəvi metodikasından fərqli olaraq yeni olan - ədədin özünün daxil edilməsi oldu: ədəd ölçülən kəmiyyətin ölçü vahidinə münasibəti kimi daxil edildi , yəni ədəd – ölçmənin nəticəsidir.
Məktəbəqədər yaşlı uşaqların təliminin məzmununun analizi araşdırmaçıları bu qənaətə gətirdi ki, uşaqlara idrakı məsələlərin ümumiləşmiş üsulunu, asılılıqları, əlaqələri, münasibətləri, məntiqi əməliyyatları öyrətmək zəruridir. Bunun üçün mənimsənilən məzmunda əsas olanı əks etdirən modellər, sxematik şəkillər, təsvirlər kimi müxtəlif vasitələr təklif edilirdi.
Məktəbəqədər yaşlı uşaqların pedaqoji hazırlığı ideyaları A. A. Stolyarın rəhbərliyi ilə işlənib hazırlandı. Uşaqların məntiqi – riyazi təsəvvürlər aləminə - xassələr, münasibətlər, çoxluqlar, məntiqi əməliyyatlar - daxil edilməsi xüsusi öyrədici oyunların vasitəsilə həyata keçirilirdi. XX əsrin 90-cı illərində məktəbəqədər yaşlı uşaqların riyazi təsəvvürlərinin inkişafı metodikasında bir neçə elmi istiqamətlər müəyyən edildi. Birinci istiqamətə görə təlimin məzmunu, inkişafı, metod və üsulları uşaqlarda intelektualyaradıcı qabiliyyətlərin yəni, müşahidə, idrakı maraqlar, müqayisə etmək, ümumiləşdirmək, yaradıcı yanaşma, fikrin dəqiq və aydın ifadə edilməsi, nəticə çıxarmaq, proqnozlaşdırmaq və s. inkişafı ideyası əsasında qurulur.
Uşaqların təlimi və inkişafının modelləşmə, yerdəyişmə, birləşdirmə kimi aktiv metod və üsulları təklif edilirdi. ( J. Piaje, D. B. Elkonin, V. V. Davıdov, A.A. Stolyar və s.) İkinci istiqamət əsasən uşaqlarda sensor proseslərin və qabiliyyətlərin inkişafı üzrə təyin edilmişdi. Yəni, uşağın araşdırma, müqayisə yolu ilə obyektlərin xüsusiyyətlərinin təyin edilməsinin aktiv prosesinə cəlb edilməsi, modelləşmə fəaliyyətində sensor etalonların müstəqil və düşünülmüş istifadə etməsi nəzərdə tutulurdu. (L.A.Venqer, N. B. Venqer və s.) Üçüncü istiqamət əşyalarda ümumi əlamətlərin – kütlə, en, uzunluq, hündürlük, böyüklük və s. ayrilması ilə kəmiyyətlərin təcrübi müqayisəsi üsulunun ilkin əldə edilməsi ideyalarına əsaslanır. Bu fəaliyyət qarşıqoyma ilə bərabərlik və qeyri bərabərlik münasibətlərinin mənimsənilməsini təmin edir.
Ədədlər - kəmiyyətlərin ölçülməsi yolu ilə müqayisə edilməsi tapşırıqlarından sonra mənimsənilir (P.Y. Qalperin, A. M. Leuşina, V.V. Davıdov və s.). Dördüncü istiqamət uşaqların xassə və münasibətləri mənimsəməsi prosesində müəyyən düşüncə tərzinə yiyələnmələrinə və inkişafına əsaslanır (A.A. Stolyar, R. F. Sobolevskiy və s.).
Riyazi təsəvvürlərin inkişafı metodikasının müasir nəzəri əsasları bu əsas dörd istiqamətin inteqrasiyası, həmçinin məktəbəqədər yaşlı uşaqların riyazi inkişafının klassik və müasir ideyalarına əsaslanır.
Prinsiplər - müxtəlif fəaliyyət sahələrində idarəetmə üçün götürülən başlanğıc mövqedir. Təlim prosesinin nəzəriyyə və təcrübəsi, müasir təlimin məqsəd və məsələləri ilə, inkişafın obyektiv qanunauyğunluqları ilə şərtlənən didaktik prinsiplərə əsaslanır. Məklətəbəqədər pedaqogikada əsas didaktik prinsiplərdən biri – inkişafetdirici təlim prinsipidir. Bu prinsipin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, təlimin təsiri altında nəinki bilik əldə edilir, bacarıqlar formalaşır, hətta dərketmə, hissetmə, diqqət, yaddaş, nitq, düşünçə, iradi və emosional proseslərlə bağlı bütün idraki - psixi proseslər, yəni uşaq şəxsiyyəti tam olaraq inkişaf edir. Təlimin təşkilində əsas diqqət, uşağın konkret əşyalarla və ya onların təsvirləri ilə praktik fəaliyyətindən anlayışlarla əməliyyata, yəni məntiqi fəaliyyətinə qədər yol keçən, idrakı inkişafına yönəlməlidir. Məs., çoxluqlarla tanışlıq zamanı tərbiyəçi uşaqların praktik fəaliyyətini təşkil edir - uşaqlar bircins əşya qrupları ilə işləyir: yerlərini dəyişir, üst – üstə qoyur, yanaşı düzür, əşyaları və hərəkətləri sözlərlə ifadə edir. Bunun nəticəsində böyük və kiçik, eynigüclü çoxluqlar haqda məlumat əldə edir. Sonradan müqayisəni təmin edən praktik fəaliyyət hərəkətlərin sözlərlə, deyilişlə ifadəsinə keçir, daha sonra isə iki obyekt qrupunun müqayisə prosesi əqli plana, yəni ədədlərlə miqdar müqayisəsinə keçir. Biliklərin əldə edilməsi, əsasən onun keyfiyyətinin mükəmməlləşdirilməsi, idrakın inkişafi - uşağın inkişafını təmin edir. Tərbiyəedici təlim prinsipi - təlim prosesində uşağın tərbiyəsi üçün, onun həyata, biliklərə, özünə münasibəti üçün əlverişli şəraitin yaradılmasının zəruriliyini əks edir. Təlim və tərbiyə - şəxsiyyətin formalaşdırılmasının vahid formasının iki tərəfidir. Təlimin tərbiyəedici effekti, birincisi, idrakı materialın obyektivliyi ilə əldə edilir. Uşaqlar təkcə müqayisə etmir, abstrakt əşyaları, qrupları qarşı qoymur, onlar insan əməyinin nəticəsini, qarşılıqlı dost köməyini dərk edir. İkincisi, təlimin təsiri altında uşaqlarda şəxsiyyətin mənəvi – iradi keyfiyyətləri tərbiyə olunur: məsuliyyət, səliqə, nizam – intizam, dəqiqlik və s.. Tərbiyəedici təlim uşaqların konkret əqli və praktiki işi ilə xarakterizə edilir ki, bu da onlarda müstəqilliyi, sistematik əməyə vərdişi yaradır, biliklərə və onların aktiv istifadəsinə marağı artırır. Müasir pedaqogika pedaqoji prosesin humanistləşdirilməsi prinsipini aparıcı prinsip kimi irəli sürür. Bu prinsipin əsasında təlim və tərbiyənin şəxsiyyətə yönəlmiş modeli durur. Bu zaman təlimdə ən vacibi bilik və bacarıqların verilməsi deyil, bu bilik və bacarıqları əldə etmə, onları həyatda istifadə etmə imkanının, uşağın maraq və imkanlarını nəzərə alaraq psixoloji təhlükəsizlik hissinin təmin edilməsinin inkişaf etdirilməsidir. Başqa sözlərlə, təlimdə şəxsiyyətə- yönəlmiş model - bu hər şeydən əvvəl fərdi təlimdir, uşağın şəxsiyyət kimi formalaşması üçün şəraitin yaradılmasıdır. Fərdi yanaşma prinsipi uşağın fərdi xüsusiyyətlərini nəzərə almaqla, qrupdakı bütün uşaqlar üçün və hər bir uşaq üçün aktiv dərketmə fəaliyyətinin təşkili üçün şəraitin yaradılmasını nəzərdə tutur. Uşağa fərdi yanaşma həm kollektiv, həm də fərdi iş prosesində həyata keçirilir. İşin təşkili zamanı tərbiyəçi uşaqlarda əqli proseslərin dəyişmə xarakteri, bilik və bacarıqların səviyyəsi, müstəqillik və aktivlik dərəcəsi, təlimə münasibət, iradi inkişafın səviyyəsi, işgüzarlılıq kimi göstəricilərə istinad etməlidir.
Məşğələ zamanı tərbiyəçi uşağa mənfi faktorların təsirindən qaçmalıdır: zəif eşidən və görən uşağı irəlidə əyləşdirməli, çox aktiv uşağa sistematik suallar verməli, passiv uşağa əyani material verməli, yol göstərməlidir. Tərbiyəçi başa düşməlidir ki, təlimin müvəffəqiyyətli olması üçün vahid şərtlər yoxdur. Hər bir uşağın gücünü, bacarığını, marağını üzə çıxarmaq və ona əqli işdə müvəffəqiyyət sevincini yaşatmaq vacibdir. Bəzən bilik və bacarıqların əldə edilməsinin bəzi xüsusiyyətləri bir qrup uşaq üçün tipik olur, yəni müəyyən qrup üçün xarakterik olur. Məs., tərs qaydada sayma, müstəqil işləmə, öz fəaliyyətini planlaşdırma, özünənəzarət və s.. Bu halda tərbiyəçi işi kiçik altqruplarla təşkil edə bilər. Pedaqogikada belə yanaşma diferensial yanaşma adlanır. O ayrı - ayrı uşaqlarla fərdi işi inkar etmir, əksinə onu tamamlayır. Təlimin elmiliyi və müvafiqliyi prinsipi məktəbəqədər yaşlı uşaqlarda həqiqi elmi riyazi biliklərin formalaşmasını nəzərdə tutur. Miqdar, ölçü, forma, fəza və zaman anlayışları haqda təsəvvürlər elə həcmdə verilir ki, uşaq üçün əlçatan olsun, məzmunu təhrif etməsin. Bu zaman uşağın fərdi və yaş xüsusiyyətləri, yaddaşı, diqqəti, dərketməsi nəzərə alınır. Riyazi biliklərin mənimsənilməsi prosesində uşaqlar müxtəlif riyazi terminlərlə tanış olurlar. Bu zaman tərbiyəçi yadda saxlamalıdır ki, çətin söz və terminlər uşağın söz lüğətinə tədricən, izah edilərək daxil edilməlidir. Bu prinsip öyrənilən materialın asandan çətinə, məlumdan naməluma, yaxından uzağa qaydaları ilə verilməsini təmin edir. Bunun da nəticəsində uşaqların bilikləri tədricən genişlənir, dərinləşir, onlar tərəfindən daha yaxşı mənimsənilir. Mürəkkəb proqram materialını mənimsəmə ardıcıllığını planlaşdıraraq bir sıra kiçik tapşırıqlara bölmək zəruridir. Biliklərin mənimsənməsi və tətbiqində şüurluluq və fəallıq prinsipi pedaqoqun və hər bir uşağın aktivliyinin ən yaxşı şəkildə birləşdiyi səviyyədə təlimin təşkilini nəzərdə tutur. Biliklərin ən vacib göstəricilərindən biri onun düşünülmüş və dərkedici olmasıdır. Dərs materialının düşünülmüş mənimsənilməsi uşağın əqli proseslərinin aktivləşməsini nəzərdə tutur. Dərketmə aktivliyini müstəqillik, təşəbbüs, zehni fəaliyyətdə yaradıcılıq kimi xarakterizə etmək olar. Məlumdur ki, dərketmə hissiyyat və qavrayışdan başlayır. Riyaziyyatın təlimində bu, hər şeydən əvvəl, onların konkret təcrübi və intellektual fəaliyyətləri ilə bağlıdır. Uşaqlar müşahidə edir, qulaq asır, nəzərdən keçirir, ölçür, müayinə edir. Artıq təlimin bu mərhələsi uşağın fəallığı ilə xarakterizə edilir. Lakin dərketmə aktivliyi haqqında biz yalnız o zaman danişa bilərik ki, uşaqlar müqayisə etsin, uyğunlaşma aparsın, nəticələr çıxarsın. Riyaziyyatın elementlərinin təliminin əsas məsələsi - müxtəlif məsələlərin həllində çətinlikləri dəff etmək, fəal düşünmə təlabatını inkişaf etdirməkdir.
Sistematiklik və ardıcıllıq prinsipi materialın elə məntiqi ardılcıllıqla öyrənilməsini təklif edir ki, bu zaman əvvəl öyrənilənlərə istinad edilsin. Bu prinsip riyaziyyatda xüsusilə vacibdir, çünki burada hər bir yeni bilik köhnə bilikdən yaranır. Bu prinsip tərbiyəçilərin perspektiv və cari planlarının tərtib edilməsi ilə reallaşır.
Belə ki, proqram məzmunu kiçik, konkret məsələlərə bölünür və bütün material bir- birinin davamı kimi təqdim edilir. Təlimdə yenilik elementinin olması xüsusilə vacibdir, çünki bu uşaqlarda maraq oyadır. Məs., hesabi məsələlərlə uşaqlar tədricən tanış olurlar, belə ki, hər bir məşğələdə biliklərin təkrarı və mütləq yeni biliyin verilməsi nəzərdə tutulur. Bundan başqa, iş sistemində, məşğələlərdə uşaqların müxtəlif fəaliyyətlərində biliklərin möhkəmləndirilməsi də nəzərdə tutulmalıdır. Məktəbəqədər yaşlı uşaqların təlimində əyanilik prinsipi vacib rol oynayır. Bu onunla izah edilir ki, uşağın düşüncəsi əsasən əyani – obrazlı xarakter daşıyır. Y. A. Komenski əyaniliyin təlimdə tətbiqini “didaktikanın qızıl qanunu” adlandırmışdir. O təlim daha keyfiyyətlidir ki, əşyaların nəzərdən keçirilməsi, hadisələrin və proseslərin müşahidə edilməsi ilə, bizi əhatə edən əşyalarla fəaliyyətlərlə başlasın.
Riyazi biliklərin elementlərinin şüurlu mənimsənilməsi yalnız uşaqlarda müəyyən hissiyyatlı dərketmə təcrübəsinin olması ilə mümkündür və uşağın aktivliyi ilə xarakterizə edilir. Lakin idrak aktivliyi haqqında biz yalnız o zaman danışa bilərik ki, uşaqlar müqayisə etsin, uyğunluq yaratsın, nəticə çıxarsın. Bunun əldə edilməsi isə ətraf aləmin təsviri və texniki vasitələrlə dərk edilməsi və qəbul edilməsi ilə bağlıdır.
Əyaniliyin təlimdə tətbiqi birinci və ikinci siqnal sistemlərinin vahidliyi şərti ilə daha böyük əhəmiyyət kəsb edir. İstənilən əyani vasitənin nümayişi sözlə müşaiət olunur ki, bu zaman uşağın diqqəti əsas olana yönəlir ( həndəsi fiqurun araşdırılması). İ. P. Pavlov deyirdi ki, normal adam ikinci siqnal sistemindən o vaxta qədər effektiv istifadə edir ki, o birinci ilə düzgün uyğunlaşsın. Uşaqlar tərəfindən əldə edilən biliklərin həqiqətin inikası olması üçün onların hissiyyat və qavrayışa söykənməsi zəruridir.

Ədəbiyyat siyahısı

1. Azərbaycan Respublikasında məktəbəqədər təhsilin proqramı (kurikulumu) (3-6 yaş) 2. Белошистая А.В. «Формирование и развитие математических способностей дошкольников». М., 2004. 3. Будько Т.С. «Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций», Брест, 2006 4. Березина Р.Л., Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л и др., «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников». Под редакцией Столяра A. A. М., «Просвещение», 1988