Formal Məntiq
kitabların müəllifi İbn Sinadır - deyiriksə, məlumdur ki, rəfdən bir
kifab göfürüb, bu kitab haqqmda da omm müəllifi İbn Sinadır -
hökm efməyimiz zəruri təsdiqdir.
Amma yuxarıdakı dörd modusun hər birinin bu aksioma daxil
olduğunu belə göstərmək olar:
Məsələyə həndəsi fiqurlarla yanaşmağı yada salaq: birinci
modusda "a" dairəsi "h" dairəsinə daxil olduğundan (yəni "a" bəzi
"b"-dir), "b" haqqmda verilən ikinci müqəddimədəki ümumi hökm,
məlumdur ki, "b" xüsusiləri olan "a" haqqmda da doğru olacaq.
İkinci modusun ikinci müqəddiməsini aşağıdakı kimi çevirək:
(+bc-)=(+b qeyri-c+)
Bu zaman bu modusun da zəruriliyini birinci modus kimi
göstərmək olar.
+a b+
+b qeyri-c+
+a qeyri-c+
Bu silloqizm isə birinci modusdur; nəticə də elə (+a c-)
hökmüdür.
Üçüncü modusda da bəzi "a"-lar "b" olduğundan, "b"
haqqmda ikinci müqəddimədəki ümumi hökmdən zəruri olaraq
bəzi "a"-lar haqqmda da doğru olduğu məlum olur.
Dördüncü modusun da zəruri olduğunu ikinci və üçüncü
moduslarda deyilənlərə əsasən, göstərmək olar. Belə ki, bu
modusun birinci müqəddiməsi üçüncü modusun birinci
müqəddiməsi və ikinci müqəddiməsi də ikinci modusun ikinci
müqəddiməsidir.
Nəhayət, nəticə verməyən silloqizmləri də əlavə edək:
299
Məntiq.
+bcM-
+bc-
-bcM-
-bc-
+abı-
+acf
+ac-
-
-
+ab-
-
-
-
-
-ab-t-
-acH-
■ ■ —ac~
-
-
-ab-
-
-
-
-
Qeyd edək ki, nəticə verməyən moduslarm nəticə verməməsi,
yalnız formal xarakter daşıyır. Yəni nəticə vermir deyilirsə, bu o
deməkdir ki, belə moduslarm nəticə verməsi müqəddimələrin
məzmunundan
və
maddəsindən
asılıdır.
Ola
bilər
ki,
müqəddimələrin məzmunu elə hökmlər olsun ki, formal olaraq
nəticə verməyən moduslar da nəticə versin.
II
fiqurun
xüsusi
şərti:
Ümumi
şərtlərlə
yanaşı,
müqəddimələrin keyfiyyəti müxtəlif və böyük müqəddimə ümumi
olmalıdır. Yenə də 16 modusdan, yalnız aşağıdakı dörd modu- sun
nəticəsi var və isbatsız olaraq veririk;
+ab+
+cb-
+ac-
+ab-
+cb+
.+ac-
-ab+
+cb-
-ac-
-ab-
+cb+
-ac-
Nəticə verməyən silloqizmləri də əlavə edək:
+cbı-
+cb-
-cb+
-cb-
+ab+
-
■ '■+ac-
-
-
+ab-
■ +ac-
-
-
-
-ab-ı-
-
■'■-ac-
-
-
-ab-
■ '.-ac-
-
-
-
Burada da nəticə verməyən moduslarm nəticə verməməsi
formal xarakter daşıyır.
300
Formal Məntiq
Paradoks (özünü inkar) sübutu (bürhanı):
Zidd®® hökmlər bəhsindəki isbat metodundan istifadə
etməklə btmlarm hər birinin isbatım oxucularm rnkişab üçün
onlarm öhdəsinə qoyuruq. Amma məntiqi qanunlarm faydası- m,
istifadə etmək qaydasım göstərmək üçün biz, 11 fiqunm yuxarıdakı
dördüncü modusunun isbatım əvvəlki dərslərdən istifadə etməklə
veririk ki, oxucular bəhslərin bir-biri ilə qarşı- bqlı əlaqəsindən
istifadə etməyi öyrənsinlər. Bu isbat metoduna məntiqdə xüsusi
olaraq "paradoks" sübutu (bürhan) deyilir. Bu metodun "paradoks"
adlanması, əksini fərz edərək verilənlərə əks olan bir
müqəddimənin alınmasma görədb. Belə ki, verilənlər daxilində
isbat etmək istədiyimiz iddiamn, tezisin əksini fərz edərək,
verilənlərə qarşı nəticə alınır ki, bu da fərzin səhv obnası nəticəsini
verir. Zidd bəhsində dedik ki, əgər iki hökm zidd olsa, onlardan biri
doğrudursa, o bbi səhv və əksinə, biri səhvdirsə, o biri doğrudur.
Yəni isbat edək ki, (-ab-) hökmü ilə (+cb+) hökmü doğrudursa, onda
onlarm cəmi (-ac-) hökmünü verir. Fərz edək ki, belə deyil. Yəni
tutaq ki, onlarm cəmi, (-ac-) hökmünü vermir və ya (-ac-) hökmü
səhvdir. Onda onun ziddi doğru olmalıdır. Və ~(-ac-)=(+ac+). Yəni
(-ac-) hökmünün ziddi (+ac+) hökmüdür. Deməli, ziddə görə (+ac+)
doğru olmalıdır. Əgər (+ac+) doğrudursa, onun verilən silloqizmin
ikinci müqəddiməsi ilə cəminə baxaq. Çünki silloqizmm
müqəddimələrini doğru qəbul etmişdik. Bu zaman aşağıdakı kimi
cəm almar:
+ac+
+cb+
’ Bax: vasitəsiz əqli nəticələr.
301