Richard h. Popkin, avrum stroll zysk I s-ka wydawnictwo
Yüklə 4,33 Mb.
|
Reguły ilości Reguła 1 Termin średni musi być rozłożony co najmniej raz. Reguła 2 Jeżeli termin nie jest rozłożony w przesłankach, nie może być rozłożony we wniosku. Reguły jakości Reguła 3 Żaden wniosek nie może wynikać z dwóch przesłanek przeczących. Reguła 4 Jeżeli jedna z przesłanek jest przecząca, wniosek musi być przeczący. Reguła 5 Przeczący wniosek nie może wynikać z dwóch twierdzących przesłanek. Przed omówieniem każdej z tych reguł należy zwrócić uwagę na fakt, że powyższe reguły odnoszą się tylko do wnioskowań sylogistycznych. Tak więc zanim zastosuje się te zasady do wnioskowania, należy się pierwej upewnić, że mamy do czynienia z wnioskowaniem w postaci sylogizmu lub z wnioskowaniem dającym się sprowadzić do takiej postaci (tzn. posiadającej: dwie przesłanki oraz wniosek, trzy i tylko trzy terminy, z których każdy dwukrotnie pojawia się we wnioskowaniu, a wreszcie termin średni, pojawiający się w obu przesłankach). Jeżeli wnioskowanie czyni zadość powyższym warunkom, wtedy można stosować do niego pięć reguł, które sformułowaliśmy w celu określenia, czy rozumowanie jest niezawodne czy zawodne. Przejdziemy obecnie do szczegółowego omówienia tych reguł: Reguła 1: Termin średni musi być rozłożony co najmniej raz. Poniższy sylogizm narusza tę regułę: Wszyscy mężczyźni są istotami ludzkimi. Wszystkie kobiety są istotami ludzkimi. Stąd, wszystkie kobiety są mężczyznami. Terminem średnim powyższego rozumowania jest pojęcie “istoty ludzkie". Ponieważ jest to termin orzecznikowy w obu przesłankach oraz ponieważ obie przesłanki są twierdzące, to żadna przesłanka nie rozkłada swojego orzecznika. Tym samym termin średni nie jest rozłożony. Błąd wnioskowania zasadza się na następującym rozumowaniu: nawet jeżeli jest Reguły określania niezawodności i zawodności 421 prawdą, że wszyscy mężczyźni są istotami ludzkimi oraz że wszystkie kobiety są istotami ludzkimi, to nie wynika stąd, że nie mogą należeć do tego samego zbioru, mianowicie istot ludzkich, a jednocześnie różnić się od siebie, ponieważ na żadnym etapie wnioskowania sylogistycznego nie stwierdza się, że mężczyźni lub kobiety tworzą cały zbiór istot ludzkich. Jednym zdaniem, dwie przesłanki nie są związane terminem średnim. Błąd ten nazywa się błędem nie rozłożonego średniego. W tym miejscu należy koniecznie powiedzieć wyraźnie o różnicy, na jaką wskazywaliśmy powyżej. Niezwykle ważne jest, aby nie mylić niezawodności wnioskowania z prawdziwością, czy fałszem przesłanek oraz wniosku. Możliwe jest, że przesłanki są prawdziwe (tak, jak w podanym przykładzie), a jednak wnioskowanie jest zawodne. Lub na odwrót, wszystkie przesłanki wnioskowania mogą być fałszywe, natomiast samo wnioskowanie może być niezawodne. Niezawodność zależy od tego, jak rozumujemy. Powiedzieć, że wnioskowanie jest niezawodne, nie oznacza stwierdzić, że przyjęte przesłanki są prawdziwe. Jest to natomiast równoznaczne ze stwierdzeniem, że w przypadku kiedy są prawdziwe i ponadto rozumowanie jest niezawodne, niemożliwe jest, aby wniosek był fałszywy. Następujący przykład wyjaśni różnicę pomiędzy prawdziwością a niezawodnością: Jeżeli 1 jest większe od 2 i Jeśli 2 jest większe od 3, To 1 jest większe od 3. Należy zauważyć, że obie przesłanki oraz wniosek są fałszywe. Niemniej jednak wnioskowanie jest niezawodne. Ponieważ, jeśli przesłanki byłyby prawdziwe, wówczas niemożliwe byłoby, żeby wniosek był fałszywy, jak to widać na następnym przykładzie: Jeżeli 3 jest większe od 2 i Jeśli 2 jest większe od 1, To 3 jest większe od 1. Z drugiej strony należy zdawać sobie sprawę z tego, że wyłącznie mocą posiadania prawdziwych przesłanek, a nawet prawdziwego wniosku, wnioskowanie nie musi opierać się na poprawnym rozumowaniu. Zacytujemy poniżej przykład wnioskowania naruszającego regułę 1, w którym zarówno obie przesłanki, jak i wniosek są prawdziwe. Ponieważ jednak wnioskowanie to nie rozkłada terminu średniego, jest więc zawodne: Wszyscy Teksańczycy są śmiertelni. Wszyscy Amerykanie są śmiertelni. Stąd, wszyscy Teksańczycy są Amerykanami. Reguła 2: Jeżeli termin nie jest rozłożony w przesłankach, nie może być rozłożony we wniosku. Następujący sylogizm narusza tę regułę: Wszystkie koty są ssakami. Żadne psy nie są kotami. Stąd, żadne psy nie są ssakami. Błąd polegający na naruszeniu tej reguły jest czasami nazywany niedozwolonym sposobem lub niedozwolonym rozkładem. Należy zwrócić uwagę na fakt, że pojęcie “ssaki" jest rozłożone we wniosku, lecz nie jest rozłożone w większej przesłance. Jest tak dlatego, że przesłanka większa ma charakter sądu A i nie rozkłada orzecznika, natomiast wniosek ma charakter sądu E, który rozkłada orzecznik. Błąd niedozwolonego sposobu polega na tym, że wniosek usiłuje dać nam więcej informacji, niż jest zawarte w przesłankach. Przesłanki nie mówią niczego o wszystkich ssakach, natomiast wniosek tak. Wnioskowanie byłoby niezawodne wtedy i tylko wtedy, gdybyśmy mogli wyprowadzić wniosek, że wszystkie ssaki są kotami. Ta konstatacja wychodzi jednak daleko poza informację, która głosi jedynie, że wszystkie koty są ssakami. Reguły określania niezawodności i zawodności 423 Reguła 3: Żaden wniosek nie może wynikać z dwóch przesłanek przeczących. Następujący sylogizm narusza tę regułę: Żadne psy nie są zmiennocieplne. Żadne zmiennocieplne zwierzęta nie potrafią szczekać. Stąd, żadne psy nie potrafią szczekać. Kiedy posiadamy dwie negatywne przesłanki, nie potrafimy ustanowić żadnego związku pomiędzy terminami zawartymi we wnioskowaniu. Na przykład, aby wykazać, że żaden pies nie potrafi szczekać, powinniśmy pokazać, że psy należą do zbioru zwierząt zmiennocieplnych, lecz byłoby to równoznaczne ze sformułowaniem twierdzącej przesłanki, tj. “Wszystkie psy są zmiennocieplne", a to oczywiście sprzeczne jest z informacją, jakiej dostarczają przesłanki. Dlatego też żaden wniosek nie daje się wyprowadzić. Reguła 4: Jeżeli jedna z przesłanek jest przecząca, wniosek musi być przeczący. Następujący sylogizm narusza tę regułę: Wszyscy łowcy głów są ludźmi pierwotnymi. Niektórzy Australijczycy nie są ludźmi pierwotnymi. Stąd, niektórzy Australijczycy są łowcami głów. Należy zwrócić uwagę, że powyższe wnioskowanie spełnia wszystkie pozostałe, omawiane przez nas reguły. Termin średni jest rozłożony, żaden termin, który nie jest rozłożony w przesłankach, nie jest też rozłożony we wniosku oraz przynajmniej jedna przesłanka jest twierdząca. Niemniej jednak wnioskowanie to jest zawodne, ponieważ przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy. Błąd polega na wyprowadzaniu wniosku głoszącego, że ponieważ niektórzy Australijczycy są wykluczeni z pewnej grupy, inni muszą do niej przynależeć. Wniosek taki oczywiście stąd nie wynika, bowiem jeśli stwierdzamy, że pewne jednostki wykluczone są z jakiejś grupy, może to oczywiście dotyczyć również wszystkich. Reguła 5: Przeczący wniosek nie może wynikać z dwóch twierdzących przesłanek. Następujący sylogizm narusza tę regułę: Wszyscy ludzie są śmiertelni. Wszyscy śmiertelni są omylni. Stąd, niektóre omylne istoty nie są ludźmi. Podobnie jak w poprzednim przypadku, ten sylogizm również spełnia wszystkie pozostałe reguły. Rozkłada średni termin “śmiertelni", nie rozkłada we wniosku terminu, który nie byłby rozłożony w przesłankach. Nie narusza również żadnej z dwu reguł jakości, które przedstawiliśmy wyżej. W tym przypadka mamy również do czynienia z błędem, ponieważ wnioskując, że niektóre omylne istoty nie są ludźmi, wychodzimy poza posiadane informacje. Wiemy z obu przesłanek, że wszyscy ludzie są omylni. Lecz nie możemy konkluzywnie wnioskować, ani że istnieją jakieś omylne istoty, które nie są ludźmi, ani że nie ma jakichś omylnych istot nie będących ludźmi.
Określ, który z poniższych sylogizmów jest niezawodny, a który zawodny. Dla zawodnych zdefiniuj błąd, jaki zawierają.
Przekształcanie zdań języka potocznego 425
10 Niektóre zęby nie są białe. Wszystkie białe rzeczy są piękne. Niektóre piękne rzeczy nie są zębami. Przekształcanie zdań języka potocznego w zdania logiczne Przedstawiliśmy formalną teorię sylogizmu. Przy wykorzystaniu podanych reguł można w odniesieniu do każdego sylogizmu przekonać się, czy jest on niezawodny czy zawodny. Łatwo jest stosować te reguły, kiedy mamy wypowiedź przedstawioną w normalnej formie sądu logicznego A, E, I, O, lecz istnieje pewna trudność w używaniu tych reguł bezpośrednio do rozumowań spotykanych w życiu codziennym. Ogólnie rzecz biorąc, takich rozumowań rzadko można dokonać za pomocą sądów posiadających tak zgrabną formę logiczną, jaka występowała w omawianych przez nas przykładach. Logicy stają więc przed problemem przekształcenia zwykłego angielskiego języka w normalne i poniekąd sztuczne sądy logiki — ponieważ tylko dla tak przekształconych zdań można określić zawodność lub niezawodność zawierających je wnioskowań, metodami zarysowanymi powyżej. Poniżej podamy więc pewne reguły tłumaczenia nieregularnych zdań zwykłej mowy na normalne standardowe sądy logiki formalnej o postaci A, E, I, O. Reguła A: Znajdź podmiot i orzecznik zdania angielskiego Rozważmy następującą wypowiedź: “Nieczęsto żeglarzom przypadał w udziale taki aplauz". Podmiotem tutaj nie jest “nieczęsto", lecz “żeglarze". Zdanie powinno być przekształcone w następującą postać: “Żeglarzom nieczęsto przypadał w udziale taki aplauz" lub, gdy wprowadzimy odpowiednią formę czasownika “być" w roli łącznika: “Żeglarze są osobami, którym nieczęsto przypadał w udziale taki aplauz". Przykład następny: “Ryzykują wiele wszyscy, którzy stawiają wszystko na jednego konia". Ta fraza również winna być zinterpretowana tak, aby podmiot i orzecznik były wyraźnie widoczne. Kiedy wykonamy tę operację, otrzymamy mniej więcej takie zdanie: “Wszystkie osoby, które stawiają wszystko na jednego konia, są osobami, które wiele ryzykują". Reguła B: Dodaj brakujący kwantyfikator Kiedy w zdaniu nie ma żadnego kwantyfikatora, należy go dodać. Jeżeli z kontekstu nie wynika, że ma być to słowo “niektóre", wówczas zawsze zakładamy, iż chodzi o “wszystkie". W ten sposób, w zdaniu takim, jak “Psychopaci są Przekształcanie zdań języka potocznego 427 niebezpieczni", powinno się dodać “wszyscy". To pozwoli nam sformułować sąd w normalnej postaci logicznej, tj. “Wszyscy psychopaci są niebezpieczni". Natomiast w sądzie takim, jak “Amerykanie są znakomitymi sprinterami", intencja kieruje się ku “niektórzy", a nie ku “wszyscy". Poprawiona postać tego zdania będzie więc wyglądać następująco: “Niektórzy Amerykanie są znakomitymi sprinterami", pod warunkiem oczywiście, że nie mamy na myśli konstatacji, iż “Wszyscy amerykańscy sprinterzy są znakomitymi sprinterami". Dalsze przykłady takich przekształceń:
Reguła C: Uzupełnij brakujące dopełnienie Ponieważ pojęcia logiczne desygnują zbiory, jest czasami konieczne dodanie do przymiotnika lub frazy opisowej tego, co nazywa się dopełnieniem, aby pokazać, że rzeczywiście odwołujemy się do zbioru. Na przykład, jeśli mówię “Niektóre lwy są pojętne", to ponieważ, ściśle rzecz biorąc, nie potrafię odnieść się bezpośrednio do “pojętności", muszę sformułować to pojęcie np. w postaci: “pojętne istoty" lub “pojętne zwierzęta". Rozważmy następujące przykłady: a) “Komuniści tracą grunt pod nogami" powinno być czytane jako “Komuniści są to osoby, które tracą grunt pod nogami". b) “Nieroztropni w końcu przegrywają" należy zmienić na “Wszyscy nieroztropni są osobami, które w końcu przegrywają". Reguła D: Dodaj brakujący łącznik W sądach takich jak: “Psy szczekają" lub “Niektórzy starożytni wierzyli w diabły", brakuje łącznika (tzn. słowa “są" albo Jest"). Takie sądy powinny być przekształcone odpowiednio we “Wszystkie psy są zwierzętami szczekającymi" oraz “Niektórzy starożytni ludzie byli ludźmi wierzącymi w diabły". Reguła E: Zdania wyłączające Niektóre zdania zaczynają się od słów takich, jak “tylko" czy “nikt prócz". Na przykład, gdy mówię “Tylko mężczyźni są kapłanami" albo “Nikt prócz niepalących nie powinien próbować", wypowiadam zdania, które nie są sformułowane w normalny sposób. Pożyteczne jest w takich przypadkach, przed przełożeniem ich na postać logiczną, zastanowienie się nad ich znaczeniem. Na przykład “Tylko mężczyźni są kapłanami" z pewnością nie znaczy “Wszyscy mężczyźni są kapłanami". Raczej chodzi o to, że “Wszyscy kapłani są mężczyznami". Reguła przekształcania w odniesieniu do takich zdań brzmi następująco: odrzuć słowo “tylko" i dodaj “wszyscy" w formie kwantyfikatora, następnie zamień kolejność podmiotu i orzecznika. Przekształcenie takich zdań na postać normalną wymaga postępowania dwustopniowego: (a) odrzucenia słów “tylko" albo “nikt prócz" i zastąpienia ich przez “wszyscy", (b) zamiany terminów podmiotowych i orzecznikowych. Przykład: “Nikt prócz dorosłych nie wejdzie do środka" jest równoznaczne z: “Wszystkie osoby, które wejdą do środka, są dorosłe". Reguła F: Zdania przeczące W zdaniach zaczynających się od “nic", “nikt" itp. należy zastąpić takie słowa kwantyfikatorem “żadne". Tym samym zdanie takie, jak “Nikt z potępionych nie jest szczęśliwy" przekształcić należy na zdanie: “Żadna z potępionych osób nie Przekształcanie zdań języka potocznego 429
jest osobą szczęśliwą". Inny przykład: “Nic, co ludzkie nie przeraża mnie" wymaga następujących operacji w celu przekształcenia w sąd o postaci normalnej:
W rezultacie tych operacji otrzymujemy sąd w postaci normalnej: “Żadna rzecz, jaką może uczynić istota ludzka, nie jest rzeczą, która może mnie przerazić". Po wtóre, zauważyć należy, iż sądy mające postać “Wszyscy... nie są..." są często dwuznaczne. Czasami nie jest jasne, czy sąd taki winien być interpretowany jako sąd O czy jako sąd E. Reguła stanowi, że interpretujemy go zawsze jako sąd O, jeśli intencja sądu nie wskazuje wyraźnie na E. Tak więc jeżeli mówię “Wszyscy Niemcy nie są chrześcijańskimi demokratami", nie mam na myśli, że “Żaden Niemiec nie jest chrześcijańskim demokratą", lecz raczej że “Niektórzy Niemcy nie są chrześcijańskimi demokratami", co oczywiście jest sądem O. Reguła G: Zdania wykluczające Zdania, które zwierają słowo “oprócz", nie mogą być dokładnie przetłumaczone na żaden z sądów A, E, I, O. Na przykład, jeśli mówię “Obsługujemy wszystkich, oprócz kobiet", mam na myśli coś, co wyrażają następujące sądy:
Pierwszy sąd jest sądem A, drugi sądem E. Ponieważ sylogizm może składać się tylko z trzech sądów, jeśli zawrzemy w nim oba sądy jako przekład zdania wykluczającego, wówczas wnioskowanie, które miało mieć postać sylogizmu, żadnym sylogizmem nie będzie, bowiem będzie zawierało więcej niźli trzy sądy. Stąd, reguła stanowi, że można użyć albo sądu A, albo sądu £, lecz nie obu naraz. Każde wnioskowanie zawierające zdanie wykluczające, które jest na dodatek niezawodne, pozostanie niezawodne niezależnie od tego, czy zdanie wykluczające zinterpretujemy jako sąd A czy jako sąd £. Reguła H: Zdania zawierające słowa: ktokolwiek, cokolwiek, każdy, ten, jeżeli... to, jakikolwiek Rozważmy następujące zdania:
Zdania zawierające powyższe terminy mogą być wszystkie przekształcone w sądy A, jak np. “Wszyscy, którzy przyjdą, muszą uczestniczyć" lub “Wszystkie osoby, które przyjdą, muszą uczestniczyć" i temu podobne. Reguła I: Zdania zawierające słowa: ktoś, coś, jest, są Rozważmy następujące zdania:
Wszystkie takie zdania należy przekładać na sądy I, np. “Pewne osoby są osobami, które otwierają drzwi". Zdania równoznaczne 431 Czytelnik winien przestudiować uważnie powyższe reguły, bowiem stosując je, będzie mógł tłumaczyć zdania potocznej mowy na sądy mające normalną postać logiczną. Kiedy już taka operacja zostanie zrealizowana, łatwe będzie określenie, czy wnioskowania zawierające takie przesłanki są niezawodne czy nie. Należy nadmienić, że powyższa lista reguł nie jest kompletna, a więc czytelnik sprawdzający zasadniczy tok myślowy wyjęty z jakiejś książki czy artykułu, często skazany będzie na własną pomysłowość, stając wobec zadania przekładu nieporządnych zdań na normalne sądy logiki. Ćwiczenie 8 Zamień następujące zdania na normalną postać logiczną.
9 Wszyscy prócz odważnych umierają wiele razy. 10 Wszystkie łabędzie nie są białe. Zdania równoznaczne Istnieje jeszcze jedna technika, którą musimy poznać, zanim podsumujemy formalną teorię sylogizmu. Chodzi tutaj o operację, która, podobnie jak było to w przypadku omawianych wyżej reguł, pozwala nam przełożyć rozumowanie nie mające formy sylogizmu na taką postać, której niezawodność będzie mogła zostać oszacowana. Celem naszym będzie przekształcenie pewnych sądów w sądy równoznaczne, posiadające jednak inną postać logiczną, co w efekcie pozwoli wnioskowania, nie mającemu formalnej postaci sylogizmu, nadać ją. Być może przykład lepiej wyjaśni nasz cel. Rozważmy następujące rozumowanie: Żadni niemądrzy ludzie nie są godni zaufania. Wszyscy mądrzy ludzie są nieagresywni. Żadni godni zaufania ludzie nie są agresywni. To wnioskowanie najwyraźniej jest niezawodne, jednak nie możemy sprawdzić go za pomocą reguł sformułowanych powyżej, ponieważ zawiera ono więcej niż trzy terminy. I rzeczywiście, wydaje się zawierać aż pięć terminów, a mianowicie: “niemądrzy ludzie", “ludzie godni zaufania", “mądrzy ludzie", “nieagresywni ludzie" oraz “agresywni ludzie". Jednak druga przesłanka znaczy to samo, co zdanie “Wszyscy agresywni ludzie są niemądrzy". Konsekwentnie, jeżeli zastąpimy tym ostatnim sądem równoznaczny z nim sąd w naszym przykładzie, otrzymamy następujące wnioskowanie: Żadni niemądrzy ludzie nie są godni zaufania. Wszyscy agresywni ludzie są niemądrzy. Żadni godni zaufania ludzie nie są agresywni. Wnioskowanie zawiera teraz trzy i tylko trzy terminy, a tym samym stanowi sylogizm. Możemy obecnie sprawdzić je za pomocą naszych pięciu reguł i tym samym potwierdzić jego niezawodność. Metody, które pozwalają nam na przekształcenie danego sądu w sąd równoznaczny z nim, noszą nazwy: obwersji, konwersji oraz kontrapozycji. Obwersja Dokonując obwersji danego sądu, wykonujemy dwie operacje: a) Zmieniamy jakość (lecz nie ilość) tego sądu. To znaczy, jeżeli jest twierdzący, zmieniamy go na przeczący; a jeśli jest przeczący, zmieniamy go na twierdzący. Obwersja
433 b) Potem negujemy orzecznik. Przykład: “Żadni marynarze nie są niesolidni". Najpierw zmieniamy jakość. Sąd przybiera postać: “Wszyscy marynarze są niesolidni". Potem negujemy orzecznik: “Wszyscy marynarze są nie-nie- solidni". Sąd “Wszyscy marynarze są nie-niesolidni" jest równoznaczny sądowi “Wszyscy marynarze są solidni" (dwie negacje bowiem dają potwierdzenie) i tym samym ostateczna wersja naszego sądu, czyli “Wszyscy marynarze są solidni", jest równoznaczna sądowi wyjściowemu “Żadni marynarze nie są niesolidni". Możliwe jest dokonanie obwersji każdego sądu postaci A, £, I, O. Poniżej podajemy tabelę sądów wyjściowych i ich obwersje: Typ sądu A O Wyjściowy Wszyscy ludzie są śmiertelni. Żadni ludzie nie są śmiertelni. Niektórzy ludzie są śmiertelni. Niektórzy ludzie nie są śmiertelni. Obwersja Żadni ludzie nie są nieśmiertleni Wszyscy ludzie są nieśmiertelni Niektórzy ludzie nie są nieśmiertelni Niektórzy ludzie są nieśmiertelni Obwersji sądów mowy potocznej należy dokonywać z należytą uwagą, można bowiem użyć potocznego angielskiego terminu, który nie neguje orzecznika. Niektóre z angielskich prefiksów takie, jak “im", “un" czy “in" nie zawsze wyrażają prostą negację. Natomiast słowa takie, jak “mały" czy “biedny" nie są negacjami słów odpowiednio: “wielki", “bogaty". W takich przypadkach, aby zanegować orzecznik, zazwyczaj w logice stosuje się prefiks “nie". A zatem, negacją słowa “bogaty" jest termin “niebogaty", a nie “biedny". Dokonując obwersji, nie można zmieniać liczby zdań, lecz jedynie ich jakość. Tak więc, zdanie ogólne pozostaje ogólnym, a szczegółowe pozostaje szczegółowym. Yüklə 4,33 Mb. Dostları ilə paylaş:
|