T. X. Boltayev, Q. Raxmonov, O. M. Akbarov geoaxborot tizimining ilmiy asoslari o’quv qo'llanma Toshkent 2019

Geoaxborot tizimining ilmiy asoslari
52 
bu koʻrsatkich 140 metrni yoki Ural hududi uchun 100 metrni tashkil etadi. 
Bunga sabab, taqqoslash olib borilayotgan hududlarning turli joylarda 
joylashganligidir. Umumiy taqqoslash natijalariga koʻra, bu ikkala sistemalar 
orasi 0 dan 170 metrgacha farq qilishi isbotlangan. Maksimal darajadagi yaqinlik 
Markaziy Xitoy va Chilida aniqlangan boʻlib, bu, oʻz navbatida, mazkur 
hududlardagi SK42 va WGS84 datumlarining bir-biriga oʻzaro yaqinligidan darak 
beradi.
Agar SK42 va WGS84 larni oʻzaro taqqoslaydigan boʻlsak, unda yer 
yuzasidagi ma’lum bir joydan nuqta tanlab olinadi va ikkala sistemada oʻzaro 
qoʻyib chiqiladi. Shundan keyin ular orasidagi farq yoki masofa aniqlanadi.
2.6-rasm.
 
Dunyo hududlari boʻyicha SK42 va WGS84 sistemalarining farqi 
(Manba: Internet)
Ushbu hisob-kitoblarga koʻra, minimal masofa 1.23487 metrni tashkil etsa, 
maksimal farq esa 166.61792 metrni tashkil etmoqda. 
2.7-rasm.
Oʻzbekiston uchun SK42 va WGS84 sistemalarining farqi
(Manba: Internet)

---

Geoaxborot tizimining ilmiy asoslari
53 
Demak, yuqoridagi rasmdan koʻrish mumkinki, Oʻzbekistonning Fargʻona 
vodiysi hududi uchun WGS84 va SK42 orasidagi koordinatalar farqi 50−70 
metrni tashkil qilsa, qolgan hududlar uchun bu koʻrsatkich asosan 70−90 metrni 
tashkil etar ekan.
Oʻzgartishning Molodenskiy usuli ham mavjud boʻlib, u beshta parametr 
boʻyicha bir geografik koordinatalar sistemasidan boshqasiga toʻgʻriburchakli 
geosentrik koordinatalarga oʻtmasdan oʻzgartishni ta’minlashga qaratilgan. 
Oʻzgartish jarayoni aniqligini oshirish uchun Gelmert usulidan 
foydalaniladi. Ushbu oʻzgartish usuli yettita parametrga – uchta koordinatalar 
boʻyicha bir ellipsoid markazining boshqasiga nisbatan siljishi va chiziqli 
masshtab oʻzgarishining masshtab koeffitsiyentini hisobga olib, uni uchta 
burchaklari boʻyicha burishga asoslangan.
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda, koordinata sistemalarini oʻzgartirish 
usullarini quyidagicha tasniflash mumkin: 
1. Uchta parametrlar (∆
Х
, ∆
Y
, ∆
Z
) boʻyicha ikkita koordinata sistemalari 
markazlarining chiziqli siljishini koʻrsatuvchi qiymatlar, 
m.
2. Beshta parametrlar (∆
Х
, ∆
Y
, ∆
Z
,
∆
A
, ∆
F
) boʻyicha (Molodenskiy usuli), bu 
yerda ∆
Х
, ∆
Y
, ∆
Z
– uchta oʻq boʻyicha ikkita koordinata sistemalari 
markazlarining chiziqli siljishlari, 
m
; ∆
A
− ellipsoidlar katta oʻqlari orasidagi 
farq; ∆
F
– ikkita ellipsoidlar siqilish qiymatlarining farqi. 
3. Yettita parametrlar (∆
Х
, ∆
Y
, ∆
Z
, 
Rx
, 
Ry
, 
Rz
, ∆
S
) boʻyicha, bu yerda ∆
Х
, 
∆
Y
, ∆
Z
– uchta oʻq boʻyicha ikkita koordinata sistemalari markazlarining chiziqli 
siljishlari, 
m
; 
Rx,Ry, Rz
– boshlangʻich ellipsoid oʻqlarining burilish burchaklari 
omega (Ω), fi (φ) va kappa (κ); ∆
S
– chiziqli masshtab oʻzgarishini koʻrsatuvchi 
masshtab koeffitsiyenti.
Keltirilgan oʻzgartishlar turlaridan birini qoʻllab, bitta koordinatalar 
sistemasidan boshqa sistemaga oʻtish usuli va sxemasini tanlash mumkin.
Oʻzbekistonda yaratilgan va yaratilayotgan kartalar xalqaro va boshqa 
davlatlarning matematik asoslaridan farqli ravishda ishlab chiqilgan. Bunda asos 
sifatida Pulkovo -42 koordinata sistemasidan (SK-42) foydalaniladi. Ushbu 

---