Taqdimot mavzu: Differensial va integral hisob Reja

Taqdimot mavzu: Differensial va integral hisob Reja

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA‘LIM VAZIRLIGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MAKTABGACHA TA‘LIM (SIRTQI) YO‘NALISHI 1-KURS TALABASI M. NURIDDINOVA MATEMATIKA FANIDAN TAQDIMOT

Mavzu: Differensial va integral hisob 

Reja:

• 
  1. Differensial va integral hisobning yaratilish tarixi
  
• 
  2. Differensial tushunchasining vujudga kelish tarixi. 
  
• 
  3. Integral tushunchasining tarixi.
  

XVII asr yarmigacha ko’plab geometrik shakllarning yuzlari va hajmlarini topish infinitezimial usullar, ya’ni shaklni cheksiz ingichka qatlamlarga bo’lib yuz yoki hajmni topish (lotincha infinitum — cheksiz ma’nosini anglatadi) yoki bo’linmas qism tushunchasiga asoslangan usullardan foydalanib topilgan. Ko’pgina shakllarning yuzlari va hajmlarn, ba’zi chiziqlarga o’tkazilgan urinmalar va bu chiziqlar uzunliklari ana shunday usul bilan topildi. Lekin ayrim hollarda hajmlarni va uzunliklarni hisoblash yuzlarni hisoblashga keltirishi mumkinligi aniqlandi.

• 
  XVII asr yarmigacha ko’plab geometrik shakllarning yuzlari va hajmlarini topish infinitezimial usullar, ya’ni shaklni cheksiz ingichka qatlamlarga bo’lib yuz yoki hajmni topish (lotincha infinitum — cheksiz ma’nosini anglatadi) yoki bo’linmas qism tushunchasiga asoslangan usullardan foydalanib topilgan. Ko’pgina shakllarning yuzlari va hajmlarn, ba’zi chiziqlarga o’tkazilgan urinmalar va bu chiziqlar uzunliklari ana shunday usul bilan topildi. Lekin ayrim hollarda hajmlarni va uzunliklarni hisoblash yuzlarni hisoblashga keltirishi mumkinligi aniqlandi.
  

Differensial hisob

Matematikaning hosilalar va differensiallarni hisoblash, ularning xossalarini oʻrganish hamda funksiyalarni tekshirishga tatbiq qilish bilann shugʻullanadigan boʻlimi. 17-asrga kelib Yevropada ishlab chiqarish kuchlarining oʻsishi, turli mashina va inshootlarning yaratilishi, kemasoalikning rivojlanishi, ballistika (umuman, harbiy ish) talablari aniq fanlar, jumladan matematika oldiga juda koʻp yangi masalalarni qoʻyganligi munosabati bilann differensial hisob va integral hisob gʻoyalari vujudga keldi. Differnsial hisobning vujudga kelishidagi dastlabki ishlar egri chiziqqa urinma oʻtkazish masalasini yechishda Ferma, Rene Dekart va boshqa matematiklar tomonidan qilingan. Isaak Nyuton va Gottfrid Leybnts oʻzlaridan avvalgi matematiklarning bu boradagi ishlarini nihoyasiga yetkazdilar. 17-asr oxiri va 18 asr boshlarida matematik analiz mustaqil fan sifatida shakllangan.