Tebranish va to`lqinlar mavzulariga doir masalalarning shartiga qo`shimcha shartlar kiritib ularni yechishga oid

TEBRANISH VA TO`LQINLAR

Vaqt maboynida muayyan takrorlanuvchanlik bilan xarakterlanuvchi harakat yoki jarayonga tebranish deyiladi. Tebranishlar tabiat va texnikada keng tarqalgan. Masalan: Yerning yillik va sutkalik harakati, ummonlar suv sathlarining ko`tarilishi va pasayishi, yer silkinishi – zilzila, daraxtlar shoxlari, barglarning harakati, inson va hayvonlarning yurishi, qushlarning qanotlarini qoqishi, yegulikni chaynash, yurakning urishi, qonning aylanishi, nafas olish va chiqarish, soat strelkalari harakati, porshen, shatun, gardish, vallarning harakati, o`zgaruvchan tok, o`lchash asboblarining strelkalari harakati, mashina, poezd, samolyot, raketalar, stanoklarning titrashlari va hakoza va shunga o`xshaganlar.

Tebranishlar turli xil bo`lsalar ham umumiy kattaliklar va tenglamalar bilan xarakterlanadilar.
Tebranish tizimi tashqi ta`sirsiz dastlabki energiya hisobiga sodir bo`lsa unga erkin tebranish deyiladi.
Tebranishni oddiy turi garmonik tebranishdir. Sinus yoki kosinus qonuniga bo`ysunuvchi tebranishlar garmonik tebranish deyiladi.
S kattalikka ega garmonik tebranish formulasi quyidagicha yoziladi:

s = Acos( )

bunda A-tebranayotgan fizik kattalikning maksimal qiymati – tebranish amplitudasi, - siklik chastota, esa t=0 paytdagi tebranishning boshlang`ich fazasi. Vaqtning t paytdagi tebranish fazasi ( ) ga teng bo`ladi. S-kattalik + A va -A qiymatlar oralig`ida o`zgaradi.

Tebranish holatini muayyan vaqt oralig`ida takrorlanishi uchun zarur vaqt oralig`iga tebranish davri deyiladi. Bu vaqt intervalida tebranish fazasi 2π orttirma oladi.

π

Bundan = ligi kelib chiqadi.

= - kattalikka tebranish chastotasi deyiladi. Bir sekundda bitta to`liq tebranish sodir bo`lsa tebranish chastotasi 1 Gers (1Gs) ga teng deyiladi.
Aytilganlarni inobatga olib siklik chastotani quyidagicha yozamiz:

=2

Garmonik tebranish tezligi va tezlanishi ifodalari quyidagi ko`rinishda bo`ladi:

υ = =-A



Garmonik tebranish tezligi va tezlanishining siklik chastotasi o`zgarmaydi, amplitudalari mos holda A va A ga teng bo`ladi.
Prujinali mayatnikning siklik chastotasi davri T= 2 potensial energiyasi W_n= formulalardan topiladi.
Fizik mayatnikning siklik chastotasi davri esa T= 2 ifodalar yordamida aniqlanadi.
Matematik mayatnikning davrini formulasi T=2 ko`rinishi ega.
Insoniyat tarixida elektramagnit tebranishlarining ahamiyati benihoyadir. Elektromagnit tebranishlar muayyan zamonaviy qurilmalarda hosil qilinib, uning eng oddiysi tebranish konturi hisoblanadi. Ketma-ket ulangan induktivlik g`altagi, elektr kondensator va rezistordan iborat elektr zanjirga tebranish konturi deyiladi.
Konturdagi zaryadning erkin garmonik tebranishlari Q=Q_mcos( ) formula bilan ifodalanadi, bunda Q_m-zaryad o`zgarishining amplitudaviy qiymati. Konturning xususiy tebranishlar chastotasi


, davri esa T = 2

formulalar asosida aniqlanadi. Tebranish konturidagi tok kuchi va kuchlanish tebranishlari uchun quyidagilarni yozamiz:

I= = - )

Bunda I_m= - tok kuchining amplitudasi

U_c= )

U_m= kuchlanish amplitudasi