Toshkent davlat transport universiteti “Elektrotexnika” kafedrasi

R23 R2 R3 R2  R3

Zanjirda R₁ qarshilik R₂₃ qarshilikka ketma-ket ulangan, shuning uchun u quyidagiga teng bo'ladi: R₁₂₃R1R₂₃R_ekv

Bunda R_ekv -qarshilik zanjirning ekvialent qarshiligi deb yuritiladi. Agar R₁ R₂ R₃ qarshiliklarni bitta R_ekv-qarshilik deb qaraydigan bo'lsak bu qarshilik har doim EYuK manbasining ichki qarshiligiga ketma-ket ulangan bo'ladi, shuning uchun Om qonunini quyidagicha yozish mumkin: I= ^Е - bu ifoda berk

R_экв  r

zanjir uchun Om qonuni deb ataladi.

Manba kiskichlaridagi kuchlanish U_mE-IR_t ga teng bo'lsa, u EYuK dan kichik bo'lib, tashki zanjirdagi kuchlanish tushuvi IR_t ni kompensasiyalaydi.

Manbadan chikuvchi energiya R_mEI yoki R_istemI₂ rI₂ R_t

EYuK manbaining ichki qarshiligi qancha kichik bo'lsa, uning ishlab chiqarayotgan energiyasining quvvati shunchalik katta bo'ladi. Manbaning ichki qarshiligi nolga teng bo'lsa bunday manbalar cheksiz quvvatli generatorlar deb ataladi, lekin amalda doimo manbaning ichki qarshiligi noldan katta bo'ladi.

Barcha turdagi elektr zanjirlari uchun Kirxgof qonunlari ham o'rinlidir. Kirxgofning birinchi qonunini ifodalash uchun yana 1.1-rasmga qaytamiz. A tugunga kirayotgan I₁ tok shu tugundan chikayotgan I₂ va I₃ toklarning algebraik yigindisiga teng. Boshkacha qilib aytganda tugunda toklar yuqolmaydi, buni xuddi arikdagi suvga o'xshatish mumkin.

Kirxgofning birinchi qonuni: «Tugundagi toklarning algebraik yig'indisi

n nolga teng», ya'ni: I_i  0

i1

Kirxgofning ikkinchi qonuni: «Konturdagi EYUK larning algebraik yigindisi shu kontur elementlaridagi kuchlanish tushuvlarining algebraik yigindisiga teng», ya'ni: RI  E

Ushbu r, E, R₁ va R₂ elementlardan iborat kontur uchun Kirxgofning ikkinchi qonunini quyidagicha yozish mumkin: ЕI_I(R₁R₂r)-I_IIR₂

Potensiallar ayirmasi U_AB va zaryadlar soni q₀q qancha katta bo'lsa, bajarilayotgan ish ham shuncha katta bo'ladi, ya'ni: AqU qI·t AI·U·t

Vaqt bo'yicha o'zgarmas kuchlanish va tokning bajargan ishi kuchlanishni tokka va vaqtga ko'paytmasiga teng.

Bajarilgan ishni vaqtga nisbatini ifodalovchi quvvat tushunchasi ham mavjud, ya'ni: PAtU·I (Vt), (kVt), (MVt)

Xalqaro birliklar tizimi (SI) da energiya (ish) birligi qilib Joul qabul qilingan, lekin bu elektroenergetika qurilmalarini ishini real yoritish uchun bu juda kichik miqdordir. Shuning uchun amalda (kVt·soat) lardan foydalaniladi:

1kVt·soat3,6·106J

Elektr tokining issiqlik ta'siri Joul Lens qonuniga binoan quyidagiga teng bo'ladi: AI·U·tI2·r·tQ Masala:

Qarshiliklari r₁2 Om, r₂5 Om, r₃3 Om bo'lgan elektr zanjiri elektr yurituvchi kuchlari E₁50 V, E₂70 V bo'lgan manbaga ulangan. (Rasm-1.2) Zanjirdagi tokning qiymati va qarshiliklardagi kuchlanishlarning pasayishini aniqlang. Yechish:

Berk zanjir (Rasm-2.3) uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tenglama tuzamiz:

E₁E₂I(R₁R₂R₃). Bu tenglamadagi parametrlarni o'rniga qiymatlarni qo'yib yechamiz:

12010·I I12 A _Rasm-1.2

Har bir qarshilikdagi kuchlanishlar tushuvini

hisoblaymiz: U₁R₁ I2·1224 B, U₂R₂ I5·1260 B, U₃R₃ I3·1236 B

Ketma-ket ulangan qarshiliklarda tok kuchi bir xil bo'ladi. Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan quyidagi tenglamani tuzish mumkin: EU₁U₂U₃U₄I(r₁r₂r₃r₄) I_r

n

Zanjirning umumiy qarshiligi rezistorlar qarshiliklarini yig'indisiga teng: r r_к

k 1

Om qonuniga binoan kuchlanishlar: U₁I·r₁; U₂I·r₂; U₃I·r₃; U₄I·r₄; Zanjirning quvvati qismlar quvvatlarining yig'indisiga teng:

n

PPk I2r1  I2r2  I2r3  I2r4;

k1

Rasm-1.3 Rasm-1.4

Elektr energiya manbalari ketma-ket ulanganda (Rasm-1.4), manba kuchlanishi ortib ketadi, ya'ni: ЕЕ₁Е₂Е₃Е_nnЕ₀

Bunda umumiy manbaning ichki qarshiligi ham shunchaga ortadi, ya'ni:

RichnR0

Rezistorlar paralel ulanganda hamma parallel tarmoqlarning qisqich-laridagi kuchlanish bir xil bo'ladi: U  I₁r₁  I₂r₂  I₃r₃  I₄r₄;

Zanjirdagi tok kuchi Kirxgofning birinchi qonuniga asosan paralel tarmoqlar dagi tok kuchlarining yig'indisiga teng: II₁I₂I₃I₄Ur₁Ur₂Ur₃Ur₄U(g₁g₂g₃g₄)

Umumiy o'tkazuvchanlik parallel tarmoqlarning o'tkazuvchanliklarini yig'indisiga teng:

n

ggk yoki r  1  n 1

k1 ^g  gк

k1

Parallel tarmoqlarning tok kuchlari Om qonuniga binoan: I₁Ug₁; I₂Ug₂; I₃Ug₃;

I₄Ug₄ Rasm-1.5 Rasm-1.6

Zanjirning quvvati tarmoqlar quvvatlarini yig'indisiga teng.

Elektr energiya manbalari paralel ulanganda, manba kuchlanishi

o'zgarmaydi, ya'ni: EE₀

Bunda umumiy manbaning ichki qarshiligi shunchaga kamayib ketadi, ya'ni: R_ichR₀m

Elektr energiya manbalari paralel ulanganda, umumiy quvvat ortib ketadi, ya'ni: RmR₀

Elektr energiya manbalarini va aste'molchilarini aralash ham ulash mumkin. Agar bir nechta manbalarni ketma-ket ulab, kerakli kuchlanishni xosil qilib, xuddi shunday ketma-ket ulangan zanjirlarni bir nechtasini paralel ulansa aralash ulangan zanjir xosil bo'ladi (Rasm-1.7). Bunda manbaning kuchlanishi quyidagicha bo'ladi: EE_kknE₀ Manbaning ichki qarshiligi esa quyidagicha bo'ladi: R_ich ⁿ _ R₀ bu yerda: R₀m bitta manbaning ichki qarshiligi; n-ketma-ket ulangan manbalar soni; m-parallel ulangan manbalar soni. Manbaning quvvati esa quyidagigiga teng bo'ladi:

Murakkab elektr zanjirlarni turli usullar bilan hisoblashda bazan zanjirning yoki uning bir qisminiekvivalent qarshiligini ixtiyoriy olingan ikkita tugunga nisbatan aniqlash zarur bo'ladi, ammo barcha hollarda ham murakkab ulashni oddiy ketma-ket yoki parallel ulash bilan almashtirib bo'lmaydi.

Agar zanjirning bir qismi yulduz usulida ulangan R₁ R₂ va R₃ qarshiliklar va ularga tashqi zanjirdan ihtiyoriy I₁ I₂ va I₃ toklar kelayotgan bo'lsa, shu zanjirga ekvivalent bo'lgan uchburchak usulida ulangan zanjir, qarshiliklari R₁₂; R₂₃; R₃₁ bo'lgan 1,2 va 3 tugunlar ichiga joylashgan bo'lib, butunlay yangi rejimda ishlaydi, lekin butun