Uchburchakning ichki va tashqi burchaklar isbotlari uchburchak ichki burchaklari isbotlari

UCHBURCHAKNING ICHKI VA TASHQI BURCHAKLAR ISBOTLARI
UCHBURCHAK ICHKI BURCHAKLARI ISBOTLARI

TEOREMA.

α+β+£=180⁰ Uchburchakning ichki burchaklari yig’indisi 180⁰ ga teng.

ISBOT: a||b parallel bo’lganida ichki

almashinuvchi burchaklar hosil bo’ladi va bunda α+β+£=180⁰ tenglik o’rinli bo’ladi .
Misol: uchburchakning ichki 2 ta burchagi berilgan a=70 b=30 va uchinchi c burchak topilsin .
Yechilishi:
α+β+£=180⁰
c= 180-70-30 : c=80
UCHBURCHAK TASHQI BURCHAKLARI ISBOTLARI

Uchburchakning tashqi burchaklari yig’indisi 360 ga teng

TEOREMA:
α₁ +β₁+£₁=360⁰ Uchburchakning tashqi burchaklari yig’indisi 360 ga teng
ISBOT: α+β+£=180⁰

α+ α₁=180⁰ α₁=180⁰- α

β+β₁=180⁰ β₁=180⁰ - β
£+£₁=180⁰ £₁=180⁰- £
α₁+β₁+£₁=360⁰
(180⁰- α)+( 180⁰ - β )+( 180⁰- £)=360⁰