Ünite 1: atomun yapisi bölüm: Atom ve Elektrik

Yansıma

Kırınım (Işığın cisimlerin kenarları çevresinde bükülmesi)

Kırılma

Girişim (interferans) (Elektromanyetik ışık dalgalarının üstüste binmesiyle oluşan desen) (Young Deneyi) dır.

Işığın prizmada renklere ayrılması ve polarizasyon



Young Deneyi:

Işığın dalga hareketi şeklinde olduğunu açıklayabilmek için Thomas Young tarafından şekildeki girişim deneyi yapılmıştır. Bu deney düzeneğinde bir ışık demeti, ortasında S₀ deliği bulunan levhaya çarptığında bu delik noktasal ışık kaynağı gibi davranarak ışık dalgaları yayar. Dalgalar A’dan B levhasına gelir. B levhası üzerinde S₁ ve S₂ delikleri yine etrafa ışık dalgaları yayar. Bu dalgalar birbiri üstüne geldiğinde (girişim), C ekranı üzerinde girişim çizgileri dediğimiz bir sıra aydınlık ve karanlık çizgi belirir. Young deneyinde bu şekilde ortaya çıkan çizgiler ışığın dalga özelliğini kanıtlar.

Elektromanyetik Işımanın Parçacık Modeliyle Açıklanması:
Elektromanyetik ışımanın dalga özelliği yanında parçacık yapısında olma özelliği de vardır. Işıma enerjisinin parçacık özelliği için Max Planck tarafından kuantum kuramı önerilmiştir. Burada enerjinin ancak belli bir büyüklük halinde alınıp verilebileceği belirtilmiştir. Belli bir büyüklük halinde alınıp verilebilen bu enerjiye kuantum, ışıma enerjisine ise kuantlaşmış enerji denir. Albert Einstein, 1905 te ışımayı oluşturan ve ışık hızıyla hareket ettiği kabul edilen bu kuantumları foton olarak isimlendirmiştir. O halde, ışıma enerjisi sürekli değil, kesikli bir biçimde yani belirli büyüklüklerdeki kuantumlar halinde alınıp verilebilir. Her kuantumun enerjisi, ışımanın frekansı (√) ile doğru orantılıdır.
Planck’a göre herbir kuantumun taşıdığı enerji için,
E=h bağıntısı kullanılır.

Burada,

h= planck sabiti=6,62x10^-34 Joule-saniye dir.

=frekans (1/saniye) tır.
Işımanın frekansı arttıkça kuantumun(fotonun) enerjisi ve kuantumlardan oluşmuş enerji akımı olarak tanımlayabileceğimiz ışımanın enerjisi de artar.

kuantum=foton

ışık enerjisi= dalga + foton

Işığın tanecikli yapıda olduğunu kanıtlayan olaylar:

• 
  Işığın doğrular boyunca yayılması ve ışık ışınlarının birbiri içinden geçmesi.
  
• 
  Işığın yansıması
  
• 
  Işığın yüzeylerde meydana getirdiği aydınlanma şiddeti
  
• 
  Işık basıncı
  
• 
  Işığın soğurulması
  

Işığın tanecik modeli ile açıklanabilen olaylar;

• 
  Siyah cisim ışıması
  
• 
  Fotoelektrik olay dır.
  

Siyah Cisim Işıması: (Planck’ın çalışması)

• 
  Üzerine gelen bütün ışınları soğuran cisimlere siyah cisim denir. Siyah cisim ısıtıldığında her çeşit dalga boyunda ışık yayar.
  
• 
  Siyah cisim ısıtılıp görünür ışık yaydığında önce kırmızı renk görülür (görünür böllgedeki en uzun dalga boylu ışık). Sıcaklık arttırıldıkça turuncu ve sarıdan mora kadar ışıma devam eder; sonuçta tüm görünür bölge renklerini kapsayan beyaz ışık yayınlanmış olur.
  
• 
  Siyah cisim ışımasında sıcaklık yükseldikçe cismin enerjisi artar, yayınlanan ışığın dalga boyu kısalır.
  
• 
  Yayınlanan ışının şiddeti siyah cismin oluştuğu maddeye bağlı değildir.
  

• 
  Siyah cisimden yayımlanan ışık prizmadan geçirildiğinde sürekli spektrum elde edilir.
  

Fotoelektrik Olay: (Einstein ve Rudolf Hertz’ın çalışması)

• 
  Işık bir metal yüzeye çarpar ve yüzeyden elektron uzaklaşırsa fotoelektrik etki (olay) meydana gelir.
  
• 
  Bir foton bir metal atomuna çarptığı zaman tüm enerjisini elektronlara verir fakat bir metalden elektron koparabilmek için ışımanın belirli bir frekansa eşit veya daha yüksek frekansta olması gerekir. Dolayısıyla metalden elektron koparabilmek için fotonun (ışığın) minimum bir enerjiye sahip olması gerekir.
  
• 
  Işımanın şiddetinin (genliğinin) arttırılması fırlatılan elektron sayısını arttırır fakat enerjilerini değiştirmez.
  
• 
  Fırlatılan elektronların enerjisi ışımanın frekansı ile doğru orantılıdır.
  
• 
  Işımanın frekansının (dolayısıyla enerjisinin) arttırılması fırlatılan elektronların hızını arttırır.
  

Rydberg Eşitliği:

Balmer ve Rydberg Hidrojenin görünür bölge yayınma spektrumundaki en uzun dalga boylu 3 çizginin (kırmızı, yeşil, mavi) dalga boylarını hesaplamaya yarayan bir eşitlik geliştirdiler.

Bohr Atom Modeli

Bohr, atom kuramını hidrojenin yayınma spektrumuna dayanarak ve Planck’ın kuantum kuramını göz önüne alarak geliştirmiştir.

Modelin Varsayımları:

• 
  Bir atomda bulunan her elektron çekirdekten belirli uzaklıklarda küresel yörüngelerde (orbital) bulunabilir. Bu yörüngelere enerji düzeyi veya kabuk ta denir. Her yörünge belirli miktar enerjiye sahiptir. Yörüngeler K,L,M,N,O gibi harflerle gösterildiği gibi 1,2,3,4,5, gibi rakamlara karşılık gelen bir n değeri ile de ifade edilebilir.
  
• 
  Elektronlar çekirdek çevresinde dairesel yörüngeler izleyecek şekilde dönerler.
  
• 
  Çekirdeğe en yakın olan 1. yörüngenin enerjisi diğer yörüngelere göre en düşüktür. Dolayısıyla 1. yörüngede bulunan bir elektronun enerjisi de diğer elektronlara göre en düşüktür. Çekirdekten uzaklaştıkça, yörüngenin ve o yörüngede yer alan elektronun enerjisi de artar. Bir elektronun enerjisi ancak yörüngelerin enerji değeri kadar olabilir, yörüngelerin enerjileri arasında bir değer olamaz.
  
• 
  Bir atomun elektronları en düşük enerji düzeyinde bulunmak ister. Bu düzeye temel hal düzeyi ismi verilir. Madde ısıtıldığında atomlarındaki elektronlar daha yüksek enerji düzeyine geçer. Bu durumdaki atomlar uyarılmış haldedir.
  
• 
  Bir elektron, bir enerji düzeyinden bir başka enerji düzeyine, ışın (enerji) yayımlayarak ya da ışın (enerji) soğurarak geçiş yapabilir. Örneğin, yüksek enerjili bir yörüngede bulunan elektron düşük enerjili bir yörüngeye geçerken ışın (enerji) yayar. Bu enerji tabiki fotonlar halinde yayılır. Atomların geçiş yaptığı enerji düzeylerinin farkından yararlanarak yayımlanan yada absorblanan ışının frekans değerleri hesaplanabilir. Yayılan ışının frekansı atomun cinsine bağlıdır. Atomların farklı spektrum çizgileri oluşturmasının nedeni de budur.
  

Bir elektronun yayımladığı/absorbladığı ışının frekansı== yazılabilir.

Burada

A=Sabit sayı=2,18x10^-18Joule

h= Planck sabiti= 6,62x10^-34 Joule-saniye olmak üzere = 3,289x10¹⁵ s^-1 (Hertz)

Bir elektronun yayımladığı/absorbladığı ışının dalga boyu () için,
= yazılabilir.
Burada

R =Rydberg sabiti=1,0979x10⁷ m^-1 dir.

Bir elektronun yayımladığı/absorbladığı ışının enerjisi= Geçişin gerçekleştiği iki enerji düzeyi arasındaki enerji farkı (∆E) için,

Burada

A=Sabit sayı=2,18x10^-18Joule

Belirli bir yörüngede bulunan bir elektronun enerjisi (E) için,

Burada

Z= Atomun çekirdek yükü (proton sayısı)

n= elektronun bulunduğu yörünge

Soru:1

Hidrojen spektrumunda n=3 ten n=2 ye olan elektron geçişini temsil eden çizginin frekans ve dalga boyunu bulunuz. (= 3,289x10¹⁵ s^-1, R =1,0979x10⁷ m^-1 )

Çözüm:

frekans== = 3,289 x10¹⁵=0,45x10¹⁵ s^-1=4,5x10¹⁴ s^-1

= =1,0979x10⁷=0,1524 x10⁷ ise, =6,56 x10 ^-7m =656 nm

Soru: 2

Uyarılmış bir Hidrojen atomunda elektronun n=4 ten n=2 enerji düzeyine geçmesi sonucu yayınlanacak olan fotonun enerjisini ve frekansını bulunuz. (= 3,289x10¹⁵ s^-1, A=2,18x10^-18J)

Çözüm:

frekans== = 3,289 x10¹⁵=0,616x10¹⁵ s^-1=6,16x10¹⁴ s^-1

= 0,409x10^-18=4,09x10^-19 Joule
Soru: 3

Hidrojen atomu uyarılarak elektronu 1. yörüngeden 6. yörüngeye ulaşıyor. Bu işlem için gerekli olan enerji kaç Joule dür? (A=2,18x10^-18Joule)

Çözüm:

= 2,12x10^-19 Joule

• 
  Gaz fazında temel haldeki bir atomdan bir elektronu tamamen koparmak için bir miktar enerji gerekir. Bu enerji atomun cinsine göre değişen bir değer olduğundan farklı atomlar için farklı değerler alır. Bu enerjiye o atom için iyonlaşma enerjisi denir. Örneğin Hidrojen atomunun temel halde, n=1 yörüngesinde 1 tane elektron bulunur. Bu elektronun atomdan tamamen koparılması ve H⁺ iyonu oluşturulması için gereken enerjiye hidrojen atomunun iyonlaşma enerjisi denir.
  

Soru:4

Bir hidrojen atomunun iyonlaşma enerjisi kaç joule dür? (A=2,18x10^-18J)

Çözüm:

Burada n_iç=1 ve n_dış= ∞ dur. Buna göre,

=2,18x10^-18J

Soru:3

Elektron yüksek enerjili bir katmandan,

n=1 katmanına inerse morötesi (ultraviole) ışık şeklinde enerji yayınlanır. Lyman serisi adı verilen spektral seri meydana gelir.

n=2 katmanına inerse görünür bölge ışık şeklinde enerji yayınlanır. Balmer serisi adı verilen spektral seri meydana gelir.

n=3 katmanına inerse kızılötesi (IR, infrared) ışık şeklinde enerji yayınlanır. Paschen serisi adı verilen spektral seri meydana gelir.

n=4 katmanına inerse kızılötesi (IR, infrared) ışık şeklinde enerji yayınlanır. Brackett serisi adı verilen spektral seri meydana gelir.

n=5 katmanına inerse kızılötesi (IR, infrared) ışık şeklinde enerji yayınlanır. Pfund serisi adı verilen spektral seri meydana gelir.

Modelin Hataları/Eksikleri:

Bohr atom modeli H atomu, He⁺ ve Li²⁺ gibi tek elektronlu iyonların çizgi spektrumlarını açıklamak için kullanılır ancak daha fazla sayıda elektrona sahip atom ve iyonların davranışlarını ve spektrum çizgilerini açıklamakta yetersiz kalmıştır.

Kuantum (Dalga) Mekaniğinin Tarihsel Gelişimi

• 
  Louis de Broglie ve Schrödinger ışığın dalga ve tanecik teorilerini birleştirerek bugün ki dalga mekaniğinin temelini oluşturdular.
  
• 
  Louis de Broglie bir fotonun enerjisini hesaplamak için Planck eşitliği (E=h) ve Einstein eşitliğini (E=mc²) birleştirdi. Buna göre,
  

E=h=mc²

Bu eşitlikler açıldığında, olduğundan, yazılabilir.
Louis de Broglie fotonun dalga boyunun hesaplanması için kullanılan yukarıdaki eşitliğin maddesel bir taneciğin (örneğin elektronun) dalga boyunu hesaplamak içinde kullanılabileceğini söyledi. Buna göre,
de Broglie eşitliği =h/mv
Burada m=parçacığın kütlesi

h=Planck sabiti=6,62x10^-34 Joule-saniye

v=parçacığın hızı dır.

• 
  de Broglie maddesel taneciklerle bir arada kabul edilen dalgalara madde dalgaları adını verdi.
  

Not:

1 Mikrometre (µm)=10^-6 m

1 Nanometre (nm)= 10^-9 m

1 Angstrom (A⁰)= 10^-10 m

1 Pikometre (pm)= 10^-12 m

1 Femtometre (fm)= 10^-15 m

Soru 1:
1x10⁶ m/s hızla hareket eden bir elektronun dalga boyunu hesaplayınız. Bu dalga elektromanyetik spektrumda hangi bölgede bulunur?(m_elekton=9,1x10^-31 kg, Planck sabiti(h)=6,62x10^-34 Js(kgm²s^-1))
Çözüm:

h/mv=6,62x10^-34/9,1x10^-31x1x10⁶=7,2x10^-10m=0,72nm

(bu dalga boyu X-ışınlarının bulunduğu bölgede yer alır.)
Soru 2:

91 kg lık kütleye sahip bir madde, ışık hızının beşte biri hızla hareket ederse dalga boyu kaç metre olur? (Işık hızı(c)=3x 10⁸ m/s, Planck sabiti(h)=6,62x10^-34 Js(kgm²s^-1))

Çözüm:

h/mv=6,62x10^-34/91x0,6x10⁸=1,2x10^-26 m

Soru 3:

Işık hızının %1 i kadar hızla hareket eden elektronlara eşlik eden dalganın dalga boyu kaç metre olur? (m_elekton=9,1x10^-31 kg, Işık hızı(c)=3x 10⁸ m/s, Planck sabiti(h)=6,62x10^-34 Js(kgm²s^-1))

Çözüm:

h/mv=6,62x10^-34/9,1x10^-31x3x10⁶=2,42x10^-10m=0,242nm
Soru 4:

10 pm lik de Broglie dalga boyunun ortaya çıkması için bir proton demeti hangi hıza sahip olmalıdır?

(Planck sabiti(h)=6,62x10^-34 Js(kgm²s^-1), m_proton=1,67x10^-27 kg, 1pm=10^-12 m)
Çözüm:

h/mv ise, hız(v)=h/m=6,62x10^-34/1,67x10^-27x10x10^-12=3,96x10⁴ m/s
Soru 5:

Dalga boyu 1 nm olan dalganın eşlik ettiği elektron demetinin hızı kaç m/s olmalıdır? ((m_elekton=9,1x10^-31 kg, Planck sabiti(h)=6,62x10^-34 Js(kgm²s^-1))

Çözüm:

h/mv ise, hız(v)=h/m=6,62x10^-34/9,1x10^-31x1x10^-9=7,28x10⁵ m/s

• 
  C. Davisson ve L.H. Germer ile G.P.Thomson elektronların belirli açılarla saptıklarını (kırınım) deneysel olarak gösterdiler. Bu çalışmaları ile elektronların da X ışını gibi görüntüler oluşturduğunu gözlemleyerek elektronlarında ışık gibi dalgalar halinde ilerlediğini açıkladılar. Kısacası de Broglie’nin ortaya attığı elektronun dalga hareketini ispatladılar.
  

• 
  Heisenberg kütlesi çok küçük hızı çok büyük olan taneciklerin (örneğin elektronlar) yerinin ve hızının aynı anda belirlenemeyeceğini ifade ederek, Heisenberg Belirsizlik İlkesi’ni ortaya koydu. Elektronun dalga-tanecik özelliğinin sonucu olan Heisenberg belirsizlik ilkesine göre Bohr atom modelindeki temel hata, elektronun tek boyutlu bir yörüngede bulunduğunu söylemesidir.
  

ATOMUN KUANTUM MODELİ

Baş kuantum sayısı (n):

Elektronun ait kabuğu veya enerji düzeyini belirtir. n= 1,2,3,4.....diye belirtilebileceği gibi n=1 için K, n=2 için L, n=3 için M ve n=4 için N harfiyle de belirtilebilir. N nin değeri büyüdükçe elektron çekirdekten uzaklaşır ve enerjisi artar. Bu enerji elektronu koparmak için gerekli enerji değildir. Çekirdekten uzaklığa bağlı olarak değişen potansiyel enerjidir.

Açısal momentum (ikincil, yan, orbital) kuantum sayısı (ℓ):

Bu kuantum sayısı bir enerji düzeyindeki alt kabukları gösterir. ℓ=0,1,2,3,....n-1 değerlerini alır.

ℓ=0=s alt kabuğu

ℓ=1=p alt kabuğu

ℓ=2=d alt kabuğu

ℓ=3=f alt kabuğu şeklinde harflerle de gösterilebilir.

Manyetik kuantum sayısı (m_ℓ):

Orbitallerin manyetik alandaki yönelimleriyle ilgilidir. Bu sayı bir alt kabukta kaç tane orbitalin bulunduğunu gösterir. m_ℓ =-ℓ,......,0,.......+ ℓ arasında değerler alır. Herbir ℓ değeri için m_ℓ =2 ℓ+1 tane orbital vardır.

Baş kuantum sayısı (n)	Yan Kuantum sayısı (ℓ) (0,1,2,3,....n-1)	Manyetik kuantum sayısı (mℓ) (-ℓ,...,0,...+ ℓ )	Manyetik kuantum sayısı (mℓ) (2 ℓ+1)
1	0 (s)	0 s	1 tane s orbitali
2	0 (s) 1(p)	0 s -1, 0, +1 px, py, pz	1 tane s orbitali 3 tane p orbitali
3	0 (s) 1 (p) 2 (d)	0 s -1, 0, +1 px, py, pz -2,-1,0,+1,+2 dxy, dxz, dyz, dx^2-y^2, dz^2	1 tane s orbitali 3 tane p orbitali 5 tane d orbitali
4	0 (s) 1 (p) 2 (d) 3 (f)	0 s -1, 0, +1 px, py, pz -2,-1,0,+1,+2 dxy, dxz, dyz, dx^2-y^2, dz^2 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 fz^3, fxz^2, fyz^2, fxyz, fz(x^2-y^2), fx(x^2-3y^2), fy(3x^2-y^2)	1 tane s orbitali 3 tane p orbitali 5 tane d orbitali 7 tane f orbitali