Universiteti

y  ^k

x

funktsiyaning grafigi giperbola deyiladi.

Bundan keyin, xuddi shu sinfda funktsiyaning xossalari mavzusi o`tiladi.
Agar argumentning biror oraliqdagi katta qiymatiga funktsiyaning katta qiymati mos kelsa, funktsiya bu oraliqda o`suvchi deyiladi.
Agar argumentning biror oraliqdagi katta qiymatiga funktsiyaning kichik qiymati mos kelsa, funktsiya bu oraliqda kamayuvchi deyiladi.

Boshqacha aytganla agar biror oraliqdagi istalgan x1 va x2 qiymatlar uchun x₂
>x₁ da f(x₂)> f(x₁) tengsizlik bajarilsa, bu oraliqda y=f(x) funktsiya o`suvchi deyiladi. Agar biror oraliqdagi istalgan x<sub>1</sub> va x<sub>2</sub> uchun x<sub>1</sub> > x<sub>1</sub> da f(x<sub>2</sub>) < f(x<sub>1</sub>) tengsizlik bajarilsa, y=f(x) funktsiya shu oraliqda kamayuvchi deyiladi.
Agar funktsiya butun aniqlanish so`asida o`ssa, u o`suvchi funktsiya deyiladi. Agar kamaysa kamayuvchi funktsiya deyiladi.
Xossalariga misol ko`riladi.

1. 
   misol . y=kx+b funktsiyaning xossalarini qarab chiqamiz.
   

1. 
   kx+b=0 tenglama echib,
   

x   ^b

r

ekanini topamiz. Demak,

x   ^b

r

da y=0

2. 
   x ning qanday qiymatlarida funktsiya musbat qiymatlar qanday qiymatlarida manfiy qiymatlar qabul qilishini aniqlaymiz. Ikki oolni: r>0 va r <0 ko`rib chiqamiz.
   

x   ^b

Faraz qilaylik r>0 bo`lsin. rx+b>0 tengsizlikni echib,