T texniki kolleci

BİR KÜTLƏLİ SİSTEMİN RƏQSLƏRİ 
Rəqslər – öz xarakterinə görə sərbəst və məcburi rəqslərə bölünür. Müvazinət halından 
çıxarılan cisim 
sərbəst (məxsusi)
rəqs edir. Sərbəst rəqslər harmonik dəyişmə (və ya 
onun törəmələri) olub sinusoid şəklində təsvir edilir. Rəqslər nəzəriyyəsinə görə sönən 
və sönməyən rəqslər mövcuddur. Sönməyən rəqslər bərpaedici qüvvənin (elastik 
qüvvənin) olması ilə şərtlənir. Cismin məcburi rəqs etməsi üçün bərpaedici qüvvə ilə 
bərabər ona dəyişən xarici (həyəcanlandırıcı) qüvvə də təsir etməlidir. Mürəkkəb 
mexaniki sistemlərin hərəkət qanunları öyrənilərkən sərbəstlik dərəcəsi anlayışından isti-
fadə edilir. 
Sərbəstlik dərəcəsi
dedikdə hər bir elementinə bərk cisim kimi baxılan 
sistemin sərbəst yerdəyişmələrinin cəmi nəzərdə tutulur. Mexaniki sistemin hərəkəti 
sərbəstlik dərəcəsinə bərabər sayda ikinci tərtib diferensial tənliklərlə yazıla bilər. 
Avtomobil rəqslərinin təsvirinin dəqiqlik dərəcəsi və deməli, nəzərə alınan sərbəstlik 
dərəcəsi baxılan məsələnin xarakterindən asılıdır. Elmi işlərdə sərbəstlik dərəcələrinin 
sayı onlarla ola bilər. Sistemin məxsusi rəqs tezliklərinin sayı sərbəstlik dərəcəsinə 
bərabərdir. Rəqslərə təsir edən müxtəlif faktorları aydınlaşdırmaqdan ötrü bir kütləli, bir 
sərbəstlik dərəcəsi olan sistemin hərəkətinə baxaq. Tutaq ki, şək.32, a)-da göstərildiyi 
kimi 
m kütləsinə malik olan 1 cisim, c 

sərtlikli 2 

yayının üzərində yerləşdirilərək, 3 

rəqs söndürücüsü ilə birləşdirilmişdir. Belə cismin rəqslərini tədqiq edək.Sərbəst halda 
cisim 
I vəziyyətdə olur. Cismin G çəkisinin təsiri nəticəsində yay f
s

əyilməsinə məruz 
qalır və cisim 
II vəziyyətdə müvazinətləşir. Cismi müvazinət halından çıxardaraq 
(sıxaraq) buraxaq və ona sərbəst hərəkət etməyə imkan verək. Bu halda (
III hal) ona 
yayın elastiklik qüvvəsi 
cz
G
z
f
c
F
s
el




)
(
, ətalət qüvvəsi 
mz
F
j


və söndürücü 
elementin müqavimət qüvvəsi 
F
a
təsir göstərəcək. Hidravlik amortizatorlar üçün 
F
a
qüvvəsi deformasiya sürətinə görə müəyyən edilir: 
.
z
K
F
a
a


, 

---

burada 
K
a

amortizatorun müqavimət əmsalı, 
N∙san/m; z 

yerdəyişmədir, m-lə. 
Yerdəyişmə üzərindəki bir və iki nöqtə uyğun olaraq yerdəyişmənin zaman üzrə birinci 
və ya ikinci tərtibdən törəməsini göstərir. Cismin müvazinət halında 
0








.
..
z
K
z
m
cz
F
F
F
G
a
a
j
el
olar. Buradan
0






z
z
h
z
z
m
c
z
m
K
z
a
2
.
2
..
.
..

(24) 
alarıq. Burada 
)
2
/(
m
K
h
a


asqının müqavimət əmsalı; 
m
c
/



məxsusi 
rəqslərin bucaq tezliyidir (məxsusi rəqs tezliyi), 
rad/san. Söndürücünün müqaviməti 
olmadıqda cisim bu tezliklə rəqs edir.(24) ifadəsinin həlli aşağıdakı ifadəni verir: 
t
e
z
z
ht
0
max
sin



, 
burada 
z
max 

başlanğıc zaman anında maksimal kənarlaşma; 
t 

zaman; 
0


sistemdə 
müqavimət olduqda məxsusi rəqs tezliyidir. İfadədəki qüvvət üstü (-
ht) rəqslərin sönən 
olacağını göstərir. 
a)
2
Z
f
C
1
I
II
III
3
б)
T
t
z
Z
m
ax



Şək.32. Bir kütləli sistemin rəqsi: 
a) sistemin sxemi; b) yerdəyişmə əyriləri qrafiki
ω və ω
0
tezlikləri arasındakı asılılıq aşağıdakı kimidir: 
2
2
2
2
0
1
)
/
(
1
a
h
h













---

burada 
a


rəqslərin nisbi sönmə əmsalıdır (aperiodiklik əmsalı). Nisbi sönmə əmsalının 
qiyməti aşağıdakı kimi tapıla bilər: 
mc
K
h
a
a
2




. 
Asqının müqaviməti yoxdursa (
0

a

), 



0
və
t
z
z

sin
max

olar. z 

yerdəyişməsi bir-birindən 


/
2
i

müddəti qədər fərqlənən nöqtələr üçün 
eynidir, burada 
i 

tam ədəddir.Sistemdə müqavimət olmadıqda cisim sönməyən 
harmonik rəqs edər. Təbiətdə belə rəqslər yoxdur. Çünki hər bir sistemdə sürtünmə var. 
Sistemdə rəqs söndürücüsü olduqda rəqslər tez sönər. Lakin sistemə həddən artıq 
böyük müqavimət verilərsə bu, hərəkət səlisliyini pisləşdirər. Məsələn, nisbi sönmə 
əmsalı 
1

a

olarsa, məxsusi rəqslər sıfıra bərabər olar və sistem tərpədildikdə rəqsi 
hərəkət etməz. Belə hərəkət aperiodik hərəkət adlanır. Avtomobillər üçün nisbi sönmə 
əmsalının optimal qiyməti 

a
= 0,25...0,3 -dır. 

a
= 0,3 olduqda bir period kənarlaşma 
zamanı rəqslər 8 dəfə azalır, enerjinin 96%-i yayılır və praktiki olaraq bir periodda 
rəqslər sönür.Asqının statiki əyilməsi artarsa, məxsusi rəqs tezliyi azalacaq. Buna görə 
də yumşaq asqı hərəkət səlisliyini artırır. Lakin həddən artıq yumşaq asqılı avtomobildə 
ressoraltı kütlələrin rəqs amplitudası həddən artıq arta bilər. Ressoraltı kütlələrin 
çəkisinin dəyişməsi statiki əyilməni dəyişməklə bərabər rəqs tezliyinə də təsir göstərir. 
Bu səbəbdən müasir avtomobillərdə çəkinin dəyişməsindən asılı olaraq sərtliyi dəyişən 
asqılardan istifadə edilir.Real hərəkət şəraitində yuxanda qeyd edilən qüvvələrdən başqa 
müxtəlif xarici (həyəcanlandırıcı) qüvvələr də təsir göstərir. Həyəcanlandırıcı qüvvə 
periodik olarsa və onun dəyişmə tezliyi sistemin məxsusi rəqs tezliyi ilə üst-üstə düşərsə 
rezonans alınar.