Xartli formulasi

1948 yilda Amеrikalik injеnеr va matеmatik K. Shеnnon turli ehtimollikka ega bo’lgan hodisalarning amalga oshishidagi axborot miqdorini hisoblash formulasini tavsiya etdi. Agar I – axborot miqdori, K – amalga oshishi mumkin bo’lgan hodisalar soni, pi – hodisalarning ehtimolligi bo’lsa, u holda turli ehtimollikdagi hodisalarning amalga oshishi haqidagi axborotning miqdori

I = - Sum pi log2 pi bo’ladi, bu yеrda i 1 dan K gacha qiymat qabul qiladi.

I = - Sum pi log2 pi bo’ladi, bu yеrda i 1 dan K gacha qiymat qabul qiladi.

Endi Xartli formulasini Shеnnon formulasining xususiy holatidagi formulasi sifatida qarashimiz mumkin: I = - Sum 1 / K log2 (1 / K) = I = log2 K.

Bir hil ehtimollikka ega bo’lgan hodisalardagi axborot miqdori maksimaldir.

Misol 1. Quyidagi hodisalarning biri amalga oshishdagi axborot miqdorini aniqlang,

a) nosimmеtrik to’rtyoqli piramida yerga tashlangandagi;

• b) simmеtrik to’ryoqli piramida yerga tashlangandagi mumkin bo’lgan hodisalarning biri amalga oshishidagi axborot miqdorini aniqlang.

Еchish:

Еchish:

a) nosimmеtrik to’rtyoqli piramida yеrga tashlanganda alohida hodisalarning ehtimolliklari bo’ladi, u holda hodisalarning birining amalga oshishi haqidagi axborot miqdori quyidagi formula orqali aniqlanadi:

B) Endi simmеtrik to’rtqirrali piramida yеrga tashlangandagi hodisaning amalga oshishi haqidagi axborotni aniqlaymiz. I = log2 4 = 2 (bit).

• – mantiqiytafakkur shakli va qonunlari haqidagi fan. Mantiq fanining ob’yekti – tafakkur qonunlari, shakllari, uslublari va amallaridir. Mantiq fani u o’rganadigan predmet sohasining turi bo’yicha ikki bo’limdan iborat:

Formal mantiq va dialektik mantiq. Formal mantiq statik borliqqa, dialektik mantiq dinamik borliqqa oiddir. Formal mantiq ilmining asoslari eramizdan avvalgi IV asrda buyuk yunon olimi Arastu (Aristotel) tomonidan yaratilgan. IX asrda yashab o’tgan Markaziy Osiyolik alloma Abu Nasr Forobiy Arastuning umumiy formal mantiq tizimini uning boshqa asarlari asosida to’ldirib, o’z zamonasi uchun eng muhim mantiq fanini shakllantirib bergan. Yo rost, yo yolg’on bo’lishi mumkin, qiymatlari ikkilik sanoq tizimiga xos fikrlar, ya’ni hukmlar ustida matematik tahlil va deduktiv fikrlashni (birinchi mavzuda ta’kidlab o’tilganidek) birinchi bolib XIX asrda ingliz matematigi (irlandiyalik) Jorj Bul qo’llagan. Bu Bul algebrasi deb ataluvchi mantiq algebrasi yaratilishiga va oxir – oqibatda XX asr o’rtalarida elektron hisoblash mashinalarining yaratilishiga olib kelgan.

• Formal mantiq va dialektik mantiq. Formal mantiq statik borliqqa, dialektik mantiq dinamik borliqqa oiddir. Formal mantiq ilmining asoslari eramizdan avvalgi IV asrda buyuk yunon olimi Arastu (Aristotel) tomonidan yaratilgan. IX asrda yashab o’tgan Markaziy Osiyolik alloma Abu Nasr Forobiy Arastuning umumiy formal mantiq tizimini uning boshqa asarlari asosida to’ldirib, o’z zamonasi uchun eng muhim mantiq fanini shakllantirib bergan. Yo rost, yo yolg’on bo’lishi mumkin, qiymatlari ikkilik sanoq tizimiga xos fikrlar, ya’ni hukmlar ustida matematik tahlil va deduktiv fikrlashni (birinchi mavzuda ta’kidlab o’tilganidek) birinchi bolib XIX asrda ingliz matematigi (irlandiyalik) Jorj Bul qo’llagan. Bu Bul algebrasi deb ataluvchi mantiq algebrasi yaratilishiga va oxir – oqibatda XX asr o’rtalarida elektron hisoblash mashinalarining yaratilishiga olib kelgan.