Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Gauss trafik modelining xususiyatlari
Quyida Gauss modelini asoslash uchun zarur bo‘lgan agregatsiya darajalari, potensial Gauss modellari, shuningdek, ularning cheklovlari haqida ma’lumotlar keltiramiz. Ushbu cheklovlar Gauss xususiyatlarini ishonchli qabul qilish uchun zarur bo‘lgan “minimal agregatsiya darajasi” (gorizontal va vertikal) bilan bog‘liq. Ushbu xususiyatlarni quyida batafsil tahlil qilib o‘tamiz:
1. Trafik Gauss qonuniga mos yoki yo‘qligini baholash uchun “oson” moslik testidan foydalanish mumkin va uning natijalarini standartroq test (Kolmogorov-Smirnov) bilan solishtirib muhokama qilish mumkin. Ikkala test ham bir xil xulosalarga olib keladi (Gausslikni rad etish yoki rad etmaslik haqida) – agar turli xil testlar turli xil yechimlarga olib keladigan bo‘lsa, bu istalmagan holat bo‘lishi aniq.
2. Turli vaqt shkalalarida trafikning Gaussligini tekshirish zarur. Yuqorida ta’kidlab o‘tilganidek, kichik vaqt oralig‘ida Gausslikni taxmin qilish mumkin emas [10]. Har xil turdagi tarmoq muhitlari uchun vaqt shkalasining ta’sirini muntazam ravishda o‘rganish talab qilinadi. Bundan tashqari, bir vaqt shkalasi bo‘yicha Gausslik boshqa vaqt shkalalari uchun Gausslikni nazarda tutadimi yoki yo‘qligini tekshirish ham muhim.
3. Trafik oqimida ishtirok etayotgan foydalanuvchilar sonining umumiy trafikning Gausslik darajasiga ta’sirini baholash kerak. Bu yerda Gausslikni ishonchli qabul qilish mumkin bo‘lgan agregatsiya darajasi haqida taxminiy natijalar keltiriladi.
Tarmoq trafigini modellashtirish, resurslarni ta’minlash va h.k. ko‘pincha trafik Gauss degan taxminga tayanadi [11]: har qanday t>0 uchun, trafik miqdori A(t) ixtiyoriy uzunlikdagi vaqt oynasida t tnormal taqsimot bilan tavsiflanadi, Mt o‘rtacha matematik kutilma va V(t):=Var A(t) dispersiya bilan parametrlanadi. Boshqa aytganda:
A(t)∼Norm (Mt, V(t)) (2.1)
Ushbu ifodaning maqsadi tarmoq trafigining ma’lum vaqt oralig‘ida – Gauss ekanligi haqidagi da’voni baholashdir.
Trafikning Gauss modeliga bo‘ysinishini baholash protsedurasi
Tarmoq trafigining Gaussligini baholash uchun biz amal qiladigan protsedura juda oddiy: kuzatilgan trafik taqsimotini normal taqsimot bilan solishtirish uchun kvantil-kvantil (Q-Q) grafiklar tuziladi va bu “taqqoslash-yaxshilik” ko‘rsatkichi yordamida miqdoriy hisoblanadi [9].
Biz A(t)∼Norm (Mt, V(t)) ifoda bajarilishi yoki yo‘qligini aniqlaymiz. Biz boshlash uchun vaqtni tanlaymiz, masalan T= 1 sek buyurtmaning vaqt shkalasi veb-brauzer kabi interaktiv ilovalarning oxirgi foydalanuvchilari tomonidan qabul qilingan samaradorlikka mos kelishini kutishimiz bilan asoslanadi.
A_i – T uzunlikning i- intervalida taklif qilingan trafik miqdorini va n esa intervallar sonini bildirsin. va (xolis) baholar trafik tezligining o‘rtacha matematik kutilmasi va (namunaviy) variatsiyasini to‘g‘ridan-to‘g‘ri aniqlash mumkin:
va (2.2)
Bu yerda trafik uzoq oraliqga bog‘liq bo‘lsa, namunaviy farqni baholovchining yaqinlashuvi juda sekin bo‘lishi mumkinligini unutmaslik kerak, bu real tarmoq trafigida kutilishi mumkin.
Tarmoq trafigining Gaussligini baholash uchun Q-Q grafiklaridan foydalanailadi. Q-Q grafik na’munasi 2.1-rasmda tasvirlangan.

2.1-rasm. Q-Q grafik na’munasi
Bu grafiklar quyidagi ifoda orqali beriladi:
(2.3)
Bu yerda o‘rtacha matematik kutilma va dispersiyaga bo‘lgan teskari normal kumulativ taqsimot funksiyasin, esa tartib statistikasi. Trafik “mukammal Gauss” bo‘lsa, Q-Q uchastkasidagi barcha nuqtalar diagonalda bo‘ladi.
2.3. IoT trafigining ON/OFF modeli
ON/OFF trafik modelida sensor tugunlari ob’ekt (hodisa) kuzatuv zonasida (ON holatida) bo‘lganda paketlarni uzatadi va ob’ekt (hodisa) skanerlangan hududni tark etganda paketlarni uzatishni to‘xtatadi (OFF holati). Ushbu trafik sxemasini ON va OFF davrlari ketma-ketligi sifatida ko‘rish mumkin.
ON holati ON taymerining muddati tugaguncha qoladi. Agar ishga tushirish taymerining muddati tugagunga qadar boshqa paket yetib kelsa, ishga tushirish taymeri qayta ishga tushiriladi. Taymerni yoqish oynasida hech qanday paket kelmasa, holat o‘chiriladi.
Oldingi ON/OFF trafik modeli singari, kengaytirilgan ON/OFF trafik modellari faol rejimda (masalan, ON-holat) va kutish/uyqu rejimida (masalan, OFF holatida) ishlashi mumkin. Kengaytirilgan ON/OFF trafigini modellashtirish texnikasi IoT, Aqlli shaharda foydalanish holatlarini modellashtirish bilan cheklanmaydi. Biroq, u IoT-dan foydalanish holatlarining ma’lumotlar trafigini ma’lum o‘ziga xosliklar va xususiyatlarga ega ishonchli trafik yondashuvlariga tasniflaydi. Bundan tashqari, energiya sarfini tejaydi va IoT geterojen tarmoqlari uchun ishonchlilik strategiyasini oshiradi.
Qayta tiklanadigan trafikni modellashtirish texnikasi ON holatidagi paketlar yetib kelish vaqtlarida (masalan, ON davrlari) Kbit yoki bayt uchun paket hajmining eng yuqori qiymatida yangi paket kelishini hosil qiladi. U sekundiga yetib kelish vaqtini (OFF davrlari) ikkita qoʻshni paketlar kelishi oʻrtasidagi fazo-vaqt sifatida qayd etadi. Shunday qilib, trafik sxemasi parametrlari to‘rtta asosiy tasodifiy o‘zgaruvchilarga ajratiladi: ichki kelish vaqti, paketlarning kelish vaqti, paket o‘lchamlari va kelgan paketlar soni. 2.2-rasmda mos ravishda ON/OFF harakatini modellashtirish texnikasining holati diagrammasi va ularning yondashuvlari ko‘rsatilgan.

2.2-rasm. Kengaytirilgan ON-OFF trafik modellashtirish texnikasi holat diagrammasi
Kengaytirilgan ON/OFF trafik modellashtirish texnikasining ikkita holatining batafsil tavsifini quyida keltirib o‘tamiz.
Kengaytirilgan ON/OFF trafik modellashtirish texnikasi holatida ikkita asosiy nuqtai nazarga ko‘ra beshta trafik sxemasiga bo‘linadi: davriy va aperiodik trafik shakllari.
Davriy trafik yondashuvlari bir xil davriy kelish vaqtiga ega. U Davriy ma’lumotlar trafigiga va “Jonli saqlash” holati deb nomlangan davriy nazorat trafigiga tasniflanadi:
1) Davriy ma’lumotlar trafigida IoT manba tuguni ketma-ket ikkita paket kelishi o‘rtasidagi doimiy kelish vaqti ichida muntazam ma’lumot uzatishni yuboradi. Favqulodda trafik holatlariga nisbatan ushbu turdagi trafik kam quvvat iste’moli, yuqori ishonchlilik, o‘rtacha vaqt sezgirligi (s^-1 ) va past kirish ustuvorligi sifatida tavsiflanishi mumkin. U aqlli o‘lchash kabi real vaqtda bo‘lmagan ilovalar uchun keng qo‘llaniladi [12]. Yetib kelish vaqti doimiy qiymatga ega (s^-1). Paket o‘lchamlari ham, paketning kelish vaqti ham bir xil taqsimlangan. Kelgan paketlar soni Puasson taqsimotiga bo‘ysinadi.
2) Davriy nazorat trafiki yoki “Jonli saqlash” holati xabarlarni saqlaydi. Bu manba tugunlarining hech qanday nosozliksiz to‘g‘ri ishlashini yoki IoT tarmoqlarida pasayishlarni kafolatlash uchun ishlatiladi. Har bir tugun vaqti-vaqti bilan “Jonli saqlash” xabarini (“Keep-Alive MSG”) IoT stsenariy tarmoqlaridagi tengdosh tugunlarga yuboradi. Agar xabar mavjud bo‘lmasa, demak, IoT tarmoq tugunlari tushib ketishi yoki ular xizmat ko‘rsatishdan tashqarida bo‘lishi mumkin. Bu yaxshilangan ON/OFF modellashtirish texnikasining ma’lumotlar trafigining namunalariga sog‘lom tekshirish sifatida qo‘shilishi mumkin. Davriy nazorat ma’lumotlari favqulodda vaziyatlarning yuqori kirish ustuvor ma’lumotlar trafigiga ko‘proq mos keladi. “Jonli saqlash” xabarining trafik modeli davriy ma’lumotlar trafigining modeliga o‘xshaydi.
Aperiodik trafik yondashuvlari stoxastik yondashuv sifatida tavsiflanadi. U har xil uch xilda tasodifiy kelish vaqtiga ega: oʻrtacha ichki yetib kelish vaqti (s), uzoq ichki yetib kelish vaqti (min yoki soat) va juda qisqa ichki yetib kelish vaqti (ms). O‘rtacha ichki yetib kelish vaqtining namunasi normal aperiodik yondashuv deb ataladi. Foydali yuklama almashinuvi sxemasi uzoq ichki yetib kelish vaqt oralig‘iga ega. Hodisaga asoslangan yondashuv juda qisqa ichki yetib kelish vaqti sifatida tavsiflanadi:
1) Normal aperiodik trafik sxemasi tasodifiy ichki yetib kelish vaqtlari va bir xil bo‘lmagan paketlarning kelish vaqtlariga ega. Bu davriy trafikka qaraganda soniyada o‘rtacha vaqt sezgirligi, o‘rtacha quvvat sarfi va o‘rtacha kirish ustuvorligi sifatida tavsiflanadi. U real vaqtda bo‘lmagan ilovalarda ishlatilishi mumkin. U aqlli shahar binolarida tabiiy gaz konsentratsiyasini tasodifiy kuzatish uchun keng qo‘llaniladi. Oddiy aperiodik trafik sxemasi mos ravishda diskret bir xil taqsimot, Puasson taqsimoti va geometrik taqsimot bilan modellashtirilgan paketlarning kelish vaqtlari, paket o‘lchamlari, paketlar soni va o‘zaro kelish vaqtlari tasodifiy o‘zgaruvchilarni ko‘rsatadi [13-14].
2) Foydali yuklama almashinuvi trafigi juda yuqori ma’lumotlarni uzatishda va vaqt oralig‘ida uzluksiz uzatishda mos keladi. Uning trafik profili millisekundlarda juda qisqa ichki yetib kelish vaqtlarini va yuzlab soniyalarda juda uzoq ON davrlarini qayd etadi. U real vaqt rejimidagi ilovalarga qo‘llaniladi. IoT xavfsizlik tizimlarida kamera kuzatuvi ushbu turdagi trafik uchun ilova hisoblanadi. Foydali yuklama almashinuvi trafigining xususiyatlariga asoslanib, trafik profili yuqori quvvat va yuqori kirish ustuvorligini sarflaydi [15]. Foydali yuklama almashinuvi trafigini modellashtirish katta hajmdagi foydali yuklama almashinuvi maʼlumotlar trafigini, qisqa ichki yetib kelish vaqtlari, uzoq ON davrlari, juda katta paket oʻlchamlari va kelgan paketlar sonining yuqori qiymati bilan bogʻliq.
3) Hodisaga asoslangan trafik xususiyatlarini uzoq OFF davrlari, qisqa ON davrlari, past ish sikli va paketlarning oz soni, tasodifiy paketlarning kelish vaqti, kichik ma’lumotlarni uzatish, vaqtga sezgir va kam quvvat iste’moli sifatida umumlashtirish mumkin. Hodisaga asoslangan trafik profili turli xil IoT elementar trafik yondashuvlariga qaraganda yuqori kirish ustuvorligiga ega [16]. Bu real vaqt rejimidagi ilovalar (masalan, tutun signalizatsiyalari va yong‘in signalizatsiyalari) uchun qo‘llaniladi. Foydali yuklama almashinuvi trafik modeli o‘rniga, hodisaga asoslangan trafigining uzoq OFF davrlari Pareto taqsimotiga amal qiladi. Pareto taqsimoti OFF davrlarining empirik ma’lumotlarini modellashtirish uchun optimal yechimdir [17]. Bu mustaqil va bir xil taqsimlangan kelish vaqti uchun eng mos keladi. Paket trafigida o‘z-o‘ziga o‘xshash kelishni modellashtirish uchun mo‘ljallangan.
2.4. IoT trafigining Fraktal modeli
So‘nggi yillarda paketli ma’lumotlarni uzatish tarmoqlarida trafikni matematik modellashtirish uchun fraktal stoxastik jarayonlar tobora ko‘proq foydalanilmoqda [18-21]. Fraktal oqimlar teletrafika nazariyasining klassik modellarining ishlanmasi bo‘lib, zamonaviy yuqori tezlikdagi tarmoqlarda aniqlangan yuklamaning bunday xususiyatlarini hisobga oladi, masalan, portlash tendentsiyasi, ichki korrelyatsiya va keyingi ta’sirning mavjudligi, kengaytirilgan vaqt shkalasida ko‘rib chiqilganda xususiyatlarning sekin tekislanishi.
Navbatli tizimdan o‘tgandan keyin fraktal xususiyatlar saqlanib qolishi va bu xususiyatlarning namoyon bo‘lish darajasi tizimning yuklanish darajasiga bog‘liqligi ko‘rsatilgan.
Fraktal tushunchasi birinchi marta 1975 yilda Benua Mandelbrot tomonidan kiritilgan. Bu so‘z lotincha fractus – bo‘laklardan iborat so‘zidan olingan. Matematik nuqtai nazardan, fraktal ob’ekt, birinchi navbatda, kasr (butun bo‘lmagan) o‘lchamga ega.
Ma’lumki, nuqta nolga teng o‘lchamga ega. Uzunlik (uzunlik) bilan tavsiflangan to‘g‘ri chiziq segmenti va doira birga teng o‘lchamga ega. Maydon bilan tavsiflangan doira va sharning o‘lchami ikkiga teng. 1,5 o‘lchamli to‘plamni tasvirlash uchun uzunlik va maydon o‘rtasida biror narsa talab qilinadi.
Deyarli barcha fraktallarga ega bo‘lgan yana bir muhim xususiyat – bu o‘ziga o‘xshashlik (miqyosdagi o‘zgarmaslik) xususiyati. Fraktalni o‘zboshimchalik bilan kichik qismlarga bo‘lish mumkin, shunda har bir qism butunning qisqartirilgan qismi bo‘lib chiqadi. Boshqacha qilib aytganda, fraktalga mikroskop orqali qarasak, mikroskopsiz xuddi shunday rasmni ko‘ramiz. Tabiat millionlab yillar davomida fraktallarni yaratdi. Darhaqiqat, tabiatdagi aksariyat ob’ektlar doiralar, kvadratlar yoki chiziqlar emas.
O‘z o‘ziga o‘xshash trafik nisbatan past o‘rtacha daraja fonida ma’lum miqdordagi yetarlicha kuchli tirqishlarga ega, bu o‘z o‘ziga o‘xshash trafik tarmoq orqali o‘tganda, hatto o‘rtacha trafik intensivligi ancha past bo‘lgan hollarda ham kechikishlar va jitterni bu kanaldagi potentsial erishish mumkin bo‘lgan uzatish tezligidan sezilarli darajada oshiradi.
O‘z o‘ziga o‘xshash jarayonlar uzoq xotiraga ega bo‘lgan jarayonlardir, bu nisbatan yaqin o‘tmishni bilib, ularning kelajagini bashorat qilish imkonini beradi. E’tibor bering, teletrafikni bashorat qilish xizmat sifatini (QoS) yaxshilaydigan tarmoq ishlash algoritmlarini ishlab chiqishda juda muhimdir. Xizmat ko‘rsatuvchi provayderlar uchun tarmoq yuklamasini prognozlash ularning o‘z vaqtida rivojlanishini rejalashtirish imkonini beradi.
Bugungi kunga kelib, simli va simsiz tarmoqlardagi trafik har xil protokollardan foydalanganda o‘ziga o‘xshash tuzilishga ega ekanligi ko‘rsatilgan. Shunga o‘xshash effektlar paketli kommutatsiyalangan uyali telefon tarmoqlarida topilgan.
Texnik adabiyotlarda “fraktallik” atamasi o‘rniga ba’zan “o‘z-o‘ziga o‘xshashlik” so‘zi qo‘llaniladi – ingliz tilidan “self-similarity” so‘zining tarjimasi. Xuddi shunday, “uzoq muddatli qaramlik” (long-term dependence) atamasi o‘rniga “qat’iylik” (persistence) so‘zi qo‘llaniladi.
Fraktallik xossalarini amaliy aniqlash uchun Hurst parametri taklif etiladi. Hurst parametri (H) o‘ziga o‘xshashlik darajasini belgilaydi.
800 yildan ortiq davom etgan Nil suv toshqini yillarini oʻrganar ekan, Hurst shuni aniqladiki, bir yil yaxshi suv toshqini boʻlganidan keyin yana bir unumdor yil, aksincha, suv kam boʻlgan yildan keyin yana “ocharchilik” yil kelishi tendentsiyasi mavjud. Boshqacha aytganda, ocharchilik va unumdor yillarning paydo bo‘lishi tasodifiy emasdek tuyuldi. Bu haqiqatni tasdiqlash uchun Hurst 0O‘z-o‘ziga o‘xshashlikni sinab ko‘rish va Hurst ko‘rsatkichini H baholash qiyin ishdir. Haqiqiy sharoitda siz har doim cheklangan ma’lumotlar to‘plamida ishlaysiz, shuning uchun trafikning ta’rifi bo‘yicha o‘z-o‘ziga o‘xshash yoki o‘xshash emasligini tekshirish mumkin emas. Shuning uchun, real o‘lchangan trafikda turli xil o‘z-o‘ziga o‘xshash xususiyatlarni tekshirish kerak. Bu quyidagi muammolarni keltirib chiqaradi.
1. O‘z-o‘ziga o‘xshashlik xususiyatlari tasdiqlangan taqdirda ham, tahlil qilingan ma’lumotlarning o‘z-o‘ziga o‘xshash tuzilishga ega ekanligi haqida darhol xulosa qilish mumkin emas. Biz ma’lum ma’lumotlar to‘plami uchun ma’lum miqyosdagi o‘z-o‘ziga o‘xshash tuzilma haqida gapirishimiz kerak.
2. Hurst ko‘rsatkichini baholash ko‘plab omillarga bog‘liq, masalan, baholash metodologiyasi, namuna hajmi, vaqt shkalasi va boshqalar.
H koeffitsientini hisoblashning usullaridan biri R/S deb ataladigan statistikani (normallashtirilgan diapazon) tahlil qilishdir .
Tanlanma tasodifiy to‘plami uchun tanlama o‘rtacha, tanlama dispersiya va integral og‘ish aniqlanadi:
(2.4)
(2.5)
(2.6)
Tasodifiy jarayonning N intervaldagi o‘zgaruvchanligi keyingi interval uzunligining (1<j<N uchun) kamaymaydigan funksiyasi sifatida aniqlanadi:
. (2.7)
Hurst ko‘pgina tabiiy jarayonlar uchun quyidagi shakldagi munosabatlar to‘g‘ri ekanligini ko‘rsatdi:
(2.8)
Shuni ta’kidlash kerakki, 0,5<H<1 bo‘lsa, jarayonning doimiy (saqlangan) xatti-harakati yoki jarayonning uzoq muddatli xotirasi haqida gapiriladi . Boshqacha qilib aytganda, agar o‘tmishda bir muncha vaqt davomida jarayonning ijobiy o‘sishi kuzatilgan bo‘lsa, keyin o‘rtacha o‘sishda davom etadi. Boshqacha qilib aytadigan bo‘lsak, i + 1 bosqichdagi jarayonning o‘rtacha ko‘rsatkichdan i bosqichdagi bilan bir xil yo‘nalishda og‘ish ehtimoli H parametri 1 ga yaqin bo‘lgani kabi katta bo‘ladi. Ya’ni, doimiy stoxastik jarayonlar nisbatan kichik “shovqinda” o‘zgarishning aniq belgilangan tendentsiyalarini ko‘rsatadi.
0<H<0,5 bo‘lsa, jarayon anti-persistent deb ataladi. Bu yerda yuqori jarayon qiymatlari past qiymatlardan keyin keladi va aksincha. Boshqacha qilib aytganda, i+1 bosqichda jarayonning o‘rtacha qiymatdan teskari yo‘nalishda og‘ish ehtimoli (i bosqichdagi og‘ishga nisbatan) H parametri 0 ga yaqin bo‘lganidek miqdorda katta.
H=0,5 bo‘lsa, jarayonning o‘rtacha qiymatdan og‘ishlari haqiqatdan ham tasodifiydir va oldingi qiymatlarga bog‘liq emas, bu esa Broun harakati holatiga mos keladi.
Fraktal trafik modellarining asosiy tushunchalari.
Fraktal yoki o‘z-o‘ziga o‘xshash, tasodifiy jarayonlar tushunchasi fraktalning geometrik kontseptsiyasiga asoslanadi – uning qismi qaysidir ma’noda butunga o‘xshash bo‘lgan ob’ekt. Xuddi shunday, X(t) tasodifiy jarayon Hurst parametri H bilan oʻziga oʻxshab ketadi, agar X(t) va a^–HX(at) barcha a > 0 uchun bir xil chekli oʻlchovli ehtimollik taqsimotiga ega boʻlsa, yaʼni jarayon sezilarli darajada oʻzgarmasa. Ya’ni, vaqt shkalasida masshtablashda jarayon traektoriyasining bir qismi, fraktalda bo‘lgani kabi, butunga o‘xshaydi, lekin geometrik emas, balki statistik. Hurst parametri H [0,5; 1), 0,5 qiymati fraktal xususiyatlarning to‘liq yo‘qligini anglatadi, H ning 1 ga ko‘tarilishi o‘z-o‘ziga o‘xshash xarakterning ustunligining oshishini anglatadi.
Tadqiqot sohasining xususiyatlariga va modellashtirish maqsadlariga qarab, u yoki bu tarzda fraktal xususiyatlarga ega bo‘lgan trafikni tavsiflash uchun tasodifiy jarayonlarning turli sinflari qo‘llaniladi. Shunday qilib, katta miqdordagi manbalardan oqimlarni yig‘adigan magistral kanallar uchun trafik modeli sifatida fraktal Broun harakati [22] yoki a-barqaror jarayonlar [23] modellaridan foydalanish mumkin, ularning umumiy xususiyati jarayonni ketma-ket birlik vaqt oralig‘ida oqimdagi paketlar yoki baytlar soniga mos keladigan namunalar ketma-ketligi {x_i} sifatida aniqlashdir. Alohida paketlarni o‘tkazish darajasida tarmoqning xatti-harakatlarini tavsiflash uchun nuqta fraktal jarayonlar sinfi ishlab chiqilgan bo‘lib, ularning traektoriyasi keyingi paketning kelishi momentlarining ketma-ketligini {t_i} aks ettiradi. Fraktal On-Off jarayonlari apparati yaxshi rivojlangan bo‘lib, davomiyliklari o‘z-o‘ziga o‘xshash xususiyatlarga ega bo‘lgan faoliyat va pauza davrlarining almashinuvi yoki bir nechta bunday ketma-ketliklarning superpozitsiyasi sifatida ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, aniq oqim modellariga emas, balki ularning universal statistik xususiyatlariga asoslangan modellar taklif etiladi [24].
Fraktal kasr jarayon asosidagi trafik modeli (FSNDP)
Aloqa operatorining biznes-jarayonlarini avtomatlashtirish uchun mavjud axborot tizimlarida Ethernet trafigining haqiqiy qismlarini o‘rganish natijasida fraktal nuqta jarayonlaridan biri paket oqimining adekvat modeli sifatida foydalanish mumkinligi, ya’ni masofaviy ish stantsiyalari bilan taqsimlangan ma’lumotlarni qayta ishlash tizimi fraktal kasr jarayoni FSNDP (Fractal Shot Noise Driven Poisson) jarayoni deb ham ataladiganligini ko‘rsatdi [25]. Ushbu jarayon uchun real trafikning olingan qoldiqlari asosida parametrlarni statistik baholashga yondashuvlar mavjud, shuningdek, berilgan parametrlar bo‘yicha to‘g‘rilash va hisoblash uchun o‘rtacha mehnat talab qiladigan ishlab chiqarish imkoniyati mavjud [26].
FSNDP jarayonining vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchan intensivligi uzluksiz tasodifiy jarayon – klassik Puasson jarayonini filtrlash orqali olinadigan fraktal shovqin bilan beriladi.
FSNDP jarayoni quyidagi ma’nolarga ega bo‘lgan beshta parametr ( , , K, A, B) to‘plami bilan to‘liq aniqlanadi.
Doimiy intensivlik bo‘lgan birlamchi Puasson oqimi {t_i} quyidagi impuls funksiyasiga ega bo‘lgan chiziqli filtrga kirish bo‘lib xizmat qiladi.
(2.9)
bu yerda: – jarayonning o‘z-o‘ziga o‘xshashlik darajasi bilan belgilanadi;