|
Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalari vazirligi
|
səhifə | 3/6 | tarix | 19.12.2023 | ölçüsü | 151,93 Kb. | | #153267 |
| DISKRET 3 MUSTAQIL ISHх1,х2,...,хn
|
F(х1,х2,...,хn )
|
00. . . 00
|
F(0, 0, . . . , 0,0)
|
00. . . 01
|
F(0,0, . . ., 0,1)
|
00 . . 10
|
F(0, 0, . . ., 1, 0)
|
. . . . . . . . .
|
. . . . . . . . .
|
11 . . . 11
|
F(1, 1, . . ., 1,1)
|
Bundan keyin ikkilik vektorlar leksik – grafik tartibda, ya'ni o’sish tartibida yozilgan deb hisoblaymiz.
Barcha n o’zgaruvchili Bul funksiyalar to’plami belgilashni kiritamiz, u holda degan tasdiq o’rinli bo’ladi.
Demak, n-o’zgaruvchilarning Bul funksiyasi x1,x2,...,xn argumentlarining qiymatlarini chekli B to’plamdan qabul qilsin. Bu argumentlar o’zaro va ma'lum miqdordagi Bul amallari bilan bog’langan bo’lib, funksiyaning o’zi (argumentlar kabi) B={0,1} to’plamdan qiymatlar qabul qiladi. n-o’zgaruvchilarning Bul funktsiyasini f(x1,x2,...,xn) ko’rinishida yozamiz.Birlashtirish, ko’paytirish va inkor qilish amallarini bajarish mumkin. Buning uchun bitta va ikkita argument uchun mumkin bo’lgan funktsiyani aniqlash lozim. Ikkala Bul funksiyasining umumiy sonini aniqlash formulasi argumentlarning soniga bog’liq qolda quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
N=22n
Bu yerda, N-Bul funksiyalar soni, n- argumentlar soni.
Bu formuladan bitta argument uchun to’rtta Bul funktsiyasi mavjudligi kelib chiqadi: y=x takrorlash funksiyasi, y= inkor funksiyasi, y=1 birlik konstanta, y=0 nol konstantasi deyiladi.
Bul algebrasi qonunlari, konyunksiya va dizyunksiya amallari uchun:
1. Kommutativlik qonuni: х1Λх2=х2Λх1 х1Vх2=х2Vх1
2. Assotsiativlik qonuni: х1Λ(х2Λх3)=х1Λх2Λх3
х1V(х2Vх3)=(х1Vх2)Vх3=х1Vх2Vх3
3. Idempotentlik (tavtologiya) qonuni: хΛх=х хVх=х
4. Aylantirish qonuni: agar х1=х2bo’lsa,u holda = bo’ladi.
5. Ikki marta inkor qonuni: =х
6. Bo’sh to’plam qonuni: хΛ0=0 хV0=х
7. Universalto’plamqonuni: хΛ1=х хV1=1
8. To’ldirish qonuni: хΛ =0 хV =1
9. Taqsimot qonuni: х1Λ(х2Vх3)=х1Λх2Vх1Λ х3
х1V(х2Λх3)=(х1Vх2)Λ(х1Vх3)
10. Yutilish qonuni: х1Vх1Λх2=х1 х1Λ(х1Vх2 )=х1
11. Birlashish (yopilish) qonuni: (х1Vх2)Λ(х1V )=х1 х1Λх2Vх1Λ =х1
12. Ikkiyoqlamalik (Dе-Mоrgаn) qonuni: = V = Λ
yoki chap va o’ng tomonlarni inversiyasidan keyin
х1Λх2= х1Vх2=
Masalan, Dе-Mоrgаn qonuni = V jadval ko’rinishida isboti quyidagicha:
х1
|
х2
|
х1Λх2
|
|
|
|
V
|
1
1
0
0
|
1
0
1
0
|
1
0
0
0
|
0
1
1
1
|
0
0
1
1
|
0
1
0
1
|
0
1
1
1
|
D — «Darak ga’lar» to’plami.
C — «So’roq ga’lar» to’plami.
X — «His-hayajon ga’lar» to’plami.
Haqiqatan ham, D∪C∪X — ga’lar to’plami va D∩C∩X = ∅ bo’ladi.
O’z navbatida «darak ga’lar» to’plamini ham 3 ta to’plamga ajratish mumkin.
Rost yoki yolg’onligini bir qiymatli aniqlash mumkin bo’lgan darak gaplar. Masalan:
Toshkent shahri O’zbekiston Respublikasining poytaxti — rost;
London shahri Germaniyaning ‘oytaxti — yolg’on;
2— tub son — rost;
5 >6— yolg’on;
«3 soni 15 sonining bo’luvchisi» — rost.
Tarkibida o’zgaruvchi ishtirok etgan darak gaplar.
Masalan:
X shahar O’zbekiston Respublikasida joylashgan;
y —6 dan kichik tub son;
x — 5 dan kichik natural son;
O’ — o’zbek tilidagi unli tovush.
Rost yoki yolg’onligini aniqlash mumkin bo’lmagan darak gaplar.
Masalan:
Men bugun mehmonga bormoqchiman.
Bugun yomgir yog’sa kerak.
Men tadbirkor bo’lmoqchiman.
Matematika qiyin fan.
1-ta’rif. Rost yoki yolg’onligi bir qiymatli aniqlanadigan darak gaplar mulohaza deyiladi.
So’roq yoki his-hayajon ga’lar mulohaza bo’la olmaydi. Noma’lum qatnashgan gaplar ham mulohazaga kirmaydi.
Mulоhazalar bu matеmatik mantiq fanini bоshlang`ich tushunchasi hisоblanib, u quyidagicha quriladi:
ob’еktlar to`plami bеriladi:
оb’yеktlarning ba’zi bir хоssalari va ular оrasidagi munоsabatlar bayon qilinadi.
Mulоhazalar nazariyasining bоshlang`ich оb’yеktlari sоdda mulоhazalardan tashkil tоpadi va ular lotin alifbоsining katta harflari lar bilan bеlgilanadi. Har bir sоdda mulоhaza rost yoki yolg`оn bo`lishi mumkin..
Dostları ilə paylaş: |
|
|