Technological solutions and innovative digital tools

---

International scientific-online conference: INTELLECTUAL EDUCATION 
TECHNOLOGICAL SOLUTIONS AND INNOVATIVE DIGITAL TOOLS 
281 
https://interonconf.org
 
VEKTORLAR VA ULARNING TADBIQLARI 
Rahmonov Erkin Sodiq o’g’li
Toshkent kimyo-texnologiya instituti Shahrisabz filiali o’qituvchisi 
Salomov Muxtor Muzaffar o’g’li
Shahrisabz tuman 2-kasb hunar maktabi o’qituvchisi 
Kalit so’z va tushunchalar: 
Vektor; pozitsion vektor; kuch; tezlik; kimyo, biologiyada 
vektor tushunchasi. 
Key words and concepts: 
Vector; position vector; strength; speed; vector concept in 
chemistry, biology. 
Ключевые
слова
и
понятия
: 
Вектор
; 
вектор
положения
; 
власть
; 
скорость
; 
векторная
концепция
в
химии
, 
биологии
. 
Vektorlarning fizik, mexanik jarayonlardagi tatbiqlari. 
Vektorlar haqida asosiy tushunchalarni berib bo’lgach, ularning turli sohalardagi talqinini 
ham qisqacha aytib o’tish kerak. Misol uchun kimyoda vektorlar nima ma’noni beradi? 
Ma’lumki, kimyoviy jarayonlarning to’g’ri chizig’i koordinata boshidan albatta o’tadi. Ixtiyoriy 
fazoni vektorlar orqali ifodalab bo’lgani uchun, kimyoviy jarayonga mos keluvchi vektor o’sha 
jarayonning to’g’ri chizig’ida yotadi. Odatda bunday vektorlarni radius-vektorlar deb ataladi va 
ularning boshi koordinata boshi bilan ustma-ust tushadi. Demak, kimyoda ixtiyoriy kimyoviy 
jarayon unga mos keluvchi vektorning fazodagi joylashuvi bilan xarakterlanadi desak bo’ladi. 
Biologiyada esa bir organizmdan boshqa organizmga parazit tashuvchi organizmni vektor deb 
atash mumkin. Misol uchun, Vabo kasalligini tashuvchi kalamushlar, bezgak kasalligini 
tashuvchi chivinlar va hakazo. Iqtisodiyotda vektorlar juda ko’p ishlatiladi. Vektorlarning 
komponentalari turli mazmundagi kattaliklarni o’zida aks ettirib, iqtisodiy masalani kompakt 
ifodalab, kerakli hisoblashlarni oson bajarishda juda qo’l keladi. Misol uchun bir tekstil fabrika 
3 turdagi mahsulot ishlab chiqarsa, 3 komponentali vektor orqali shu fabrikaning ishlab 
chiqaradigan mahsuotlarini ifodalash mumkin. Keyingi hisoblashlarda vektorlar ustidagi 
amallar orqali kerakli natijalarni olish mumkin bo’ladi. 
Quyida vektorlarning tatbiqlarini ko’rgazmali tarzda tushuntirishga harakat qilaylik. Misol 
uchun quyidagi amaliy masalani qaraylik: 
Masala 
Alijonning mashinasi loyga botib qoldi. Uni loydan chiqarish uchun traktor yordamga olib 
kelindi. Arqonning bir uchi Mashina oldiga bog’lanib, ikkinchi uchi traktorga bog’landi hamda 
Alijonning o’zi mashinani ortidan itarib uni loydan chiqarishni boshladilar. Traktor mashinani 
gorizontal yo’nalishda 300 kuch bilan tortsa, Alijon mashinani 150 kuch bilan, lekin ma’lum 
burchak ostida (15 gradus) itaradi (rasmga qarang). Umumiy ta’sir kuchini aniqlang. 

---

International scientific-online conference: INTELLECTUAL EDUCATION 
TECHNOLOGICAL SOLUTIONS AND INNOVATIVE DIGITAL TOOLS 
282 
https://interonconf.org
 
masini topish uchun ularning vektorlarini aniqlab olamiz. 
Gorizontal yo’nalishdagi vektorning boshi va uchini deb olsak, bu vektorni deb yozsak 
bo’ladi.Keyingi vektor esa uzunligi va o’qining musbat yo’nalishidan burchak ostida 
yo’naltirilganligi uchun . Ikki yo’nalishdagi kuchning birlashmasini topish uchun ularni 
vektorlarini aniqlab olamiz. Gorizontal vektorning boshi deb yozib olamiz. Shunda yig’indi 
vektor ga teng bo’ladi. 
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: 
1. 
Минорский
В
.
П
., 
Сборник
задач
по
высшей
математике
-
М
.:2004. 
2. Danko P.E., Popov A.G., Kojevnikova T.YA. ”Oliy matematika misol
va masalalarda”1-qism. T.2007. 
3. Sodiq 
o’g’li 
R. 
E. 
KOMPLEKS 
O’ZGARUVCHILI 
FUNKSIYALAR 
//INTERNATIONAL SCIENTIFIC RESEARCH CONFERENCE. – 2023. – 
Т
. 2. – 
№
. 13. 
– 
С
. 109-111. 
4. Sharaxmetov SH., Naimjonov. B., Iqtisodchilar uchun matematika.
Darslik - T.: 2007.