Qoldiqli bo’lish.
Butun sonlarni o’zaro bir-biriga bo’lganda har doim ham
butun son chiqavermaydi. Ya’ni har doim ham qoldiqsiz bo’linavermaydi.
Ba’zilarini bo’lganda qoldiq qoladi.
Masalan 25:9=2 (7)
Qoldiqli bo’lishning ko’rinishi quyidagicha.
a=b*q+r
Tub va murakkab sonlar.
Agar berilgan
n
va
p
natural sonlar uchun
n
p q
tenglikni qanoatlantiruvchi
q
natural son topilsa, u holda
n
soni
p
ga
qoldiqsiz bo‘linadi deyiladi. 1 dan farqli har qanday natural son kamida ikkita - 1 va
shu sonning o‘zidan iborat bo‘lgan natural sonlardan iborat bo‘luvchiga ega. Boshqa
natural sonlardan iborat bo‘luvchilarga ega bo‘lmagan birdan farqli natural sonlar
tub sonlar, ikkitadan ortiq natural bo‘luvchilarga ega bo‘lgan natural sonlar
murakkab sonlar deyiladi.
Teorema.
Birdan farqli har qanday natural son kamida bitta tub bo‘luvchiga
ega.
Teorema.
m
murakkab sonning eng kichik tub bo‘luvchisi
m
dan katta
emas.
3-misol.
659
sonining eng kichik tub bo‘luvchisini toping.
Yechish.
659
sonini
659
sonidan kichik
bo‘lgan tub sonlar
2, 3, 5, 7,11,13,17,19, 23
ga ketma – ket bo‘lib chiqib,
659
ularning hech biriga
bo‘linmasligini aniqlaymiz, demak,
659
soni tub son ekan.
Eng katta umumiy bo’luvchi va eng kichik umumiy karrali.
va
sonlarining umumiy bo‘luvchilarining eng kattasiga shu sonlarning
eng katta umumiy bo‘luvchisi EKUB(m, n), D(m, n) yoki (m, n) ko‘rinishida
belgilaymiz:
.
Teorema.
va
sonlar uchun
bo‘lsa, u holda
va
sonlarning
umumiy bo‘luvchilari
sonning bo‘luvchilari bilan bir xil bo‘ladi va
bo‘ladi.
Dostları ilə paylaş: |
