1-mavzu: kirish. Mexanika bo’limlari. I-mashg’ulotning maqsadi

Potensial energiya berilgan sistemadagi jismlarning o’zaro vaziyati bilan bog’langan energiyadir va shu sistema bir holatdan ikkinchi holatga utganda bajariladigan ish bilan o’lchanadi. Og’irlik kuchi maydonida yer yuzasidan h balandlikda turgan jism potensial energiyasi quyidagiga teng:
E_pot mgh, (6.6)
bu yerda g - erkin tushish tezlanishi, m - jism massasi.

Gravitatsion potensial energiyani hisoblash

Potensial energiyalarning turlari ko’p bo’lib, ulardan biz gravitatsion potensial energiyani o’rganamiz.Potensial energiyani vertikal harakat orqali tushuntirish mumkin. To’la energiya kinetik va potensial energiyalar yig’indisidan iborat bo’ladi. Har bir energiyaning boshlang’ich va oxirgi qiymatlari bo’ladi, ya’ni kinetik energiyaning oxirgi va boshlang’ich qiymatlari ayirmasi KE_f–KE_i gravitatsion potensial energiyalar farqiga qarama-qarshi ishorada teng
KE = – PE_grav. (1)
Ya’ni kinetik energiya kamaysa potensial energiya oshadi, yoki aksincha. Biz kinetik energiyaning matematik ifodasini quyidagicha ko’rinishda yozamiz:

KE = 1/2mv², (2)

Ushbu ifodadan hamda tezlikning balandlikka bog’liqlik tenglamasidan v²= v₀²+ 2a∆y (3)
va Nyutonning ikkinchi qonunidagi tezlanish ifodasidan

a = F/m , (4)

foydalanamiz, ammo, bu yerda F gravitatsion kuch. (2) va (3) ifodalarni kinetik energiya tenglamasiga olib borib bir qancha matematik amallarni bajarsak quyidagi ifodani topamiz
2KE_f/m = 2KE_i/m + 2a y
Yuqoridagi ifodadan hamda (1) va (4) ifodalardan foydalanib quyidagi natijaga erishamiz:
PE_grav= –F y .
Gravitatsion potensial energiya o’zgarishi faqatgina y ga ya’ni balandlikka bog’liqdir. Bu yerda F jismning gravitatsion kuchi bo’lib, u o’zgarmasdir.