69
Şəkil 1.33
təkrarolunmaların sayını qeyd edək (şəkil 1.33). Bu paylanma normal
paylanma qanununa uyğun gəlir . normal paylanma qanununda (Qauss
qanunu) statistik yığımın variantlarındakı nəzəri təkrarolunmalar
1
1
m
aşağıdakı ifadədə tapılır.
1
1
m
2
2
1
2
exp
2
x
x
x
N
(1.46)
k
X
X
x
min
max
(1.47)
K=1+3.321gN (1.48)
N
x
m
x
1
1
(1.49)
1
)
(
1
2
1
N
m
x
x
(1.50)
70
burada N-statistik yığımdakı hədlərin sayı; x
max
, x
min
- statistik
yığımdakı hədlərin ən böyük və ən kiçik qiymətləri. m
1
–ι-ci
təcrübitəkrarolunma;
x
-statistik yığıyma daxil olan hədlərin orta
qiyməti və ya riyazi gözləməsi; x
1
– statistik yığıma daxil olan ι-ci hədd;
σ-orta kvadratik inhirafdır.
Orta kvadratik inhirafın kvadratı D=σ
2
dispersiya deyilir.
x
kəmiyyəti, statistik təhlil olunan kəmiyyətin orta qiyməti kimi
qəbuledilir. Belə ki, statistik yığımın həcmi böyüdükcə
x
kəmiyyəti,
həqiqi orta qiymətdən
x
az fərqlənir. Qeyd etmək olar ki, müəyyən
ehtimalla aşağıdakı bərabərsizlik ödənilməlidir:
x
x
x
~
(1.51)
Burada
- tədqiq olunan kəmiyyətin verilmiş β ehtimalı ilə xətası
olub, aşağıdakı ifadədən tapılır.
N
t
(1.152)
t
β
–nin xüsusi cədvəllərdən tapılır. Məsələn β=0.95 olduqda t
β
=1.96 β
=0.99 t
β
=2.56 və s. Statistik sıraya görə (1.46) ifadəsi əsasında
uyğun olaraq emprik və nəzəri paylanma əyriləri qurulur. Nəzəri və
empirik paylanmaların yaxınlığı müxtəlif kriterilər vastəsilə
(məsələn,Pirson, Kolmoqorov, kriteriləri bə
c.) yoxlanılır.
Məsələn,Pirson kriterisi λ
2
aşağıdakı ifadədən tapılır.
λ
2
=
.
1
2
1
1
1
m
m
m
(1.53)
Xüsusi cədvəllərdən k sərbəstlik dərəcəsi və k
1
=(k-3)-ə əsasən
p(k
2
) ehtimalı seçilir.Əgər p(k
2
) ≤ 0.05 olarsa, tədqiq olunan kəmiyyətin
paylanmasının normal paylanma qanununa tabe olduğunu demək
mümkündür.
71
Qeyd etmək lazımdır ki, tətbiqi statistika üzrə SSRİ DÖVLƏT
Standarti (DUİST-11. 006-74) emprik paylanma ilə nəzəri paylanmanın
yaxınlığını λ
2
-ya görə yoxlamaq üçün statistik yığımdakı hədlərin
sayını 100-dən böyük götürməyi tələb edir (məsələn,
N=200 olduqda
k=18÷20; N=400 olduqda
k-25÷30; N=1000 olduqda isə
k=25÷40
götrülür.)
Indidə lay parametrlərinin orta qiymətlərini tapmaq üçün təhlil
üsulunu tətbiq edək.Neft-mədən təcrebəsində müəyyən kəmiyyətlərin
təyin olunma dəqiqliyinin,onları ölçmə dəqiqliyinə adekvat (uyğun)
olmaması halları mövcuddur. Ona görədəstatistik yığımın hədlərinin elə
minimal sayını seçmək lazımdır ki, axtarılan kəmiyyətin lazım olan
dəqiqliyi təyin edilsin. Du dəqiqlik, yuxarıda qeyd edildiyi kimi,
statistik yığımın həcmindən asılıdır, yəni:
N= t
2
β
σ
2
έ
2
Məsələn ,Şpakov yatağı üçünkeçiriciliyin orta qiymətinin (keçiriciliyin
orta qiyməti 0.3mkm
2
) təyin olunma dəqiqiliyi (έ
2
) mədən
məlumatlarına əsasən (1.52) düsturundan tapılır. /Tutaq ki t
β
=1.98;
σ=68 və N-12-dir; onda:
2
1
1
016
,
0
12
68
98
,
1
mkm
N
t
burada N
1
- quyuların sayıdır.
Deməli , keçiriciliyin bu yataq üçün hıqiqi qiymıti (yəni
N→∞
olduqda) (0.3 + 0.016) (0.3-0.016) və ya 0.284 < k < 0.316
intervalında dəyişir. k-nı təyin edərkən buraxılan xəta 0.016 ·
100/0.3≈5.3 % olur. K-nın təyin edilmə dəqiqiliyi 5·10
-3
mkm
2
-dək
(yəni 2%) artırmaq üçün lazım olan quyuların minimal sayı 720 olur:
720
5
68
96
.
1
2
2
2
2
N
Əgər layda bu qədər quyu yoxdursa, onda k-nı da bu dəqiqliklə
tapmaq olmaz.
İndidə keçiriciliyin lay üzrə paylanmasını öyrənək. Əgər
keçiriciliyə məsaməli mühitin kordinatorlarından asılı olan təsadüfi