Абшерон игтисади ъоьрафи районун шящярляринин

Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may  2015-ci il 
 
 
 
56 
(2)-(4)  reduçirə  olunmuş  məsələnin  həlli  dedikdə  istənilən 


T
W
,
0
1
2
1



, 


T
W
,
0
1
2
2


 üçün 
aşağıdakı inteqral eynilikləri ödəyən 


T
W
x
,
0
1
2
1


  və 


T
W
x
,
0
1
2
2

 funksiyalarını başa düşəcəyik: 
 
                          
 
       
   











T
p
p
T
p
p
p
p
p
dt
t
t
f
dt
t
t
x
t
u
dt
t
d
dt
t
dx
0
0
2
,
1
,



.                        (5) 
Məruzədə (1)-(4) optimal idarəetmə məsələsinin korrektliyini öyrənilir. 
Teorem  1. 


T
L
,
0
2
 fəzasının    hər  yerdə  sıx  elə   
G
 altçoxluğu  vardır  ki,       
G
u


0
 və 
0


 
üçün (1)-(4) optimal idarəetmə məsələsinin yeganə həlli vardır. 
Məruzədə  göstərilir  ki,  teorem  1  ilə  (1)-(4)  məsələsinin  həllinin  varlığı  və  yeganıliyi     
0


 
halında heç də bütün 


T
L
u
,
0
2
0

 üçün isbat olunmur. Bütün 


T
L
u
,
0
2
0

 üçün 
0


 halında  həllin 
varlığı aşağıdakı  teoremdə isbat edilir. 
Teorem  2.  (1)-(4)  optimal  idarəetmə  məsələsinin 
0


 olduqda    istənilən   


T
L
u
,
0
2
0

 üçün 
heç olmazsa  bir həlli vardır. 
Teorem  3.  Tutaq  ki, 


T
L
u
,
0
2
0

 verilmiş  funksiyadır.    (1)-(4)  optimal  idarəetmə  məsələsinin 
verilənlərindən  asılı  olan  elə 
0
0


 ədədi  vardır  ki,  bütün 
0




 ədədi  üçün  (1)-(4)  optimal 
idarəetmə məsələsinin yeganə həlli vardı. 
    
                                        
GECĠKƏN ARQUMENTLĠ DĠFERENSĠAL TƏNLĠYĠN PERĠODĠK HƏLLĠ HAQQINDA 
 
Nuşirəvanlı A.R. 
Sumqayıt Dövlət Universiteti 
 
 
Tutaq ki,    
 
 
 
 
0
))
(
(
)
(
)
(
)
(
2
)
(
2








t
t
x
t
T
t
x
t
x
t
x


                                        (1)                          
tənliyinin 
0
)
0
(
,
0
)
0
(



x
x
 başlanğıc  şərtlərini  ödəyən  həlli  axtarılır.  Burada 
)
(t
T
 və 
)
(t

 



,
0
 
aralığında təyin olunmuş periodu 

 olan periodik və kəsilməz funksiyalardır, 



,
,
0
,
0
)
(





t
t
t
 və 

- həqiqi parametrlərdir. 
(1) tənliyində      
  
 
 
 
)
(
)
(
t
u
e
t
x
t



                                                                          (2) 
əvəzləməsi edək. Burada 
)
(t
u
 hələlik naməlum funksiyadır. Bu funksiyanı tapmaq məqsədilə  
 
 
 
)
(
)
(
)
(
t
u
e
t
u
e
t
x
t
t










,                                                           (3) 
 
 
 
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
t
u
e
t
u
e
t
u
e
t
u
e
t
x
t
t
t
t



















                               (4) 
Törəmələrini tapıb (2), (3), (4) bərabərliklərini (1) tənliyində nəzərə alaq. Onda 
)
(t
u
 funksiyası  
 
 
 
 
0
))
(
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2








t
t
u
e
t
T
t
u
t
u
t



                              (5) 
tənliyini 
0
)
0
(

u
, 
1
)
0
(


u
 başlanğıc şərtlərini ödəyən həlli olar. 
Lemma.  (1)  tənliyinin 
)
(t
x
 həllinin 

 periodlu  funksiya  olması  üçün 
0
)
(


u
, 


e
u


)
(
 
şərtlərinin ödənilməsi zəruri və kafidir. 





2
2
, 
)
(
)
(
)
(
t
M
e
t
T
t



 işarə edək və tutaq ki,  
 
 
 
 
 
)
(
,
0
0
)
(
max
t
e
t
T
M




, 






0
)
(
)
(
dt
e
t
T
M
t
. 
İşdə aşağıdakı teorem isbat edilir:  

---