Абшерон игтисади ъоьрафи районун шящярляринин

Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may  2015-ci il 
 
 
 
64 
                                                      










1
1
))
(
),
(
),
(
,
,
(
)
1
(
t
t
x
t
t
u
t
x
t
f
t




. 
Tutaq ki,   
))
(
),
(
),
(
,
(
))
(
),
(
),
(
,
(
))
(
),
(
),
(
,
(
)
(
t
t
u
t
x
t
H
t
t
u
t
x
t
H
t
t
u
t
x
t
H
t
u














. 
Məruzədə
)
(u
S
 funksionalının 
)
(t
u

 nöqtəsində klassik mənada birinci variasiyası üçün aşağıdakı 
ifadə alınmışdır: 
                                   
.
))
(
))
(
),
(
),
(
,
(
)
;
(
1
1
1
0










t
t
t
u
t
u
t
t
u
t
x
t
H
u
u
S




                           
Məlum olduğu kimi idarəetmələr oblastı açıq olduğu halda keyfiyyət meyarının birinci variasiyası 
))
(
),
(
(
t
x
t
u


 optimal  prosesi  boyunca  sıfıra  bərabərdir.  Ona  görə  də  məruzədə  göstərilir  ki,  
))
(
),
(
(
t
x
t
u


 optimal prosesi boyunca bütün 
0
,
)
(
T
t
R
t
u
r



 üçün 
 








1
1
0
0
))
(
))
(
),
(
),
(
,
(
t
t
t
u
t
u
t
t
u
t
x
t
H


                                 
ödənilir. Buradan 
)
(t
u

 idarəetməsinin 
T
t
t
u

),
(

 variasiyasının ixtiyariliyinə görə alınır: 
Teorem.  Əgər 
U
 çoxluğu  açıqdırsa,  onda 
)
(t
u

 mümkün  idarəetməsinin    (1)-(4)  məsələsində 
optimallığı üçün zəruri şərt 
0
))
(
),
(
),
(
,
(









u
x
H
u
                                                   (8) 
münasibətinin bütün 
T


 üçün ödınilməsidir. 
(8) münasibəti  baxılan məsələ üçün Eyler tənliyinin analoqu adlanır. 
Eyler tənliyini ödəyən hər bir 
)
(t
u

 mümkün idarəetməsinə klassik ekstremal adlanır. 
Beləliklə,  optimal  idarəetmə  (əgər  o  vardırsa)  klassik  ekstremallar  arasında  yerləşir.  Aydındır  ki, 
ümumiyyətlə  desək,  bu fikirin  əksi  doğru  deyildir.  Başqa  sözlə  desək,  klassik  ekstremal  heş  də  həmişə 
optimal idarəetmə olmur. 
 
 
BĠRTƏRTĠBLĠ XƏTTĠ ADĠ DĠFERENSĠAL TƏNLĠKLƏ TƏSVĠR OLUNAN SĠSTEMLƏR 
ÜÇÜN LĠONS FUNKSĠONALI TĠPLĠ KEYFĠYYƏT MEYARLI OPTĠMAL ĠDARƏETMƏ 
MƏSƏLƏSĠNĠN TƏDQĠQĠ 
 
Balayeva V.T.              
Sumqayıt Dövlət Universiteti 
 
 
Məruzədə 
                   
 
 
 
 


 


2
,
0
0
2
,
0
0
2
2
,
,
T
L
T
L
T
m
n
u
u
u
x
u
x
u
J








     
 
                (1) 
funksionalını  
 
 


 




2
2
0
0,
:
0,
,
m
m
L
T
U
u
u t
u
L
T
u
b




 çoxluğunda  
 
 
       
 
         
T
t
T
p
t
f
t
u
t
B
t
x
t
A
t
x
p
p







0
,
,
0
,
, 
 
                (2) 
 
 
 
T
T
x
T
x
x
x


,
0
0
0
, 
 
 
 
              (3) 
şərtləri  ilə  minimallaşdırılması  məsələsi  tədqiq  olunur,  harada  ki, 
0
,
0
0


b
T
, 
0


 –  verilmiş 
ədədlər, 
n
T
R
x
x

,
0
 –  verilmiş  vektorlar, 
 


T
L
u
m
,
0
2
0

 –  verilmiş  element, 
 
t
A
 – 
n
n

-ölçülü 
matris, 
 
t
B
 – 
m
n

- ölçülü matris və
 
 
 
 


1
2
,
,...,
T
n
f t
f t
f
t
f
t

. Fərz edək ki, 
 
t
A
 matrisinin 
 
_____
,
1
,
,
n
j
i
t
a
ij

 elementləri, 
 
t
B
 matrisinin 
 
_____
_____
,
1
,
,
1
,
m
k
n
i
t
b
ik


 elementləri 
 
T
,
0
 parçasında 

---