Абшерон игтисади ъоьрафи районун шящярляринин

Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may  2015-ci il 
 
 
 
67 
Fərz  edilir  ki, 
n
R
D

oblastı  S  sərhədi  kifayət  qədər  hamar  oblastdır, 





,
x
A
 funksiyaları 
müntəzəm elliptiklik şərtini ödəyir və ümumiyyətlə, 
,
,
0





 
m


, 

 
 

u
x
f
u
x
B
x
B
,
,
,
,
,
,
,
0







 funksiyaları bütün 


- lardan, 
1


m

 asılıdırlar; burada  
       


,
,
,
,
2
1
n






,
2
1
n











,
,
,
,
2
1
n






,
2
1
m
n










 
      


n




,
,
,
2
1


,
,
1
2
1






m
n





n
i
x
D
D
D
D
i
i
n
n
,
,
2
,
1
,
,
1
1










. 
Əvvəlcə  (1),(2)  və  (3),(4)  sərhəd  məsələlərinin  həllər  coxluqları  arasında  əlaqə  öyrənilir.  Bunun 
üçün [3] işində 
                                                          
 


 
x
h
z
D
x
A
D
m









,
1
                                      (5)
 
tənliyinin (2) şərtlərini ödəyən sərhəd məsələsinin həllinin varlığı və hamarlığı üçün alınmış nəticələrdən 
istifadə olunur. Odur ki, fərz edəcəyik ki, 










,
,
,
x
B
x
A
 funksiyaları  [3]-dəki səhifə 146,147-də
 
verilmiş  şərtləri  ödəyir, 


u
p
p
z
x
B
,
,
,
,
,
1


 funksiyası  isə 
U
u
i
p
D
х
i







,
,
,
1
,
0
,
,


 
üçün  arqumentlərin  küllisinə  nəzərən  kəsilməzdir  və 

p
p
p
,...,
,
1
0
 


z
p

0
 dəyişənlərinə  nəzərən 
kəsilməz xüsusi törəmələri var. 
(1) 
tənliyi, 
[3]-də
 
baxılan 
(5)  tənliyindən 
idarəedici 
funksiyalar 
iştirak 
edən 


1
,
,
,


m
u
z
D
x
B


 
toplananı ilə fərqlənir.  
Onda  [3]-ə  əsasən  (1),  (2)  və  (3),  (4)  məsələlərinin  uyğun  olaraq,  hər  bir 
 
x
u
u

 və 
x



 
üçün 
 
m
p
W
 - dən olan yeganə həlli var. Bu həllər, uyğun olaraq, istənilən  
 
m
p
W
0


  üçün                 
                            












,
0
,
,
,
,
,
,
,



















u
z
D
x
B
D
z
D
x
B
D
z
D
x
A
m
m
                 
 
            












,
0
,
,
,
,
,
,
,
,







x
m
m
u
z
D
x
B
D
z
D
x
B
D
z
D
x
A













 
münasibətlərini ödəyirlər. 
Məsələ  yalnız  p>n  halına    baxıldığından  daxilolma  teoreminə  əsasən  alınır  ki,  bu  həllər  üçün 
1


m

 olduqda 
C
z
D


. 
 (1),(2)  sərhəd  məsələsinin  ‖adi‖  mümkün  idarəetmələr  çoxluğuna  uyğun  olan  həllər  çoxluğunu 
0
M
, (3),(4) sərhəd məsələsinin ümumiləşmiş idarəetmələr çoxluğuna uyğun olan həllər çoxluğunu isə M 
ilə işarə edilir. 
U
M


0
 çoxluğundan 
olan  (z,u)  cütünə  adi  rejim, 
x

-ə 
uyğun  z-lər  üçün 

 

U
U
M
M

\
\
0


 çoxluğundan olan 


x
z

,
 cütünə isə sürüşkən rejim deyilir. 
Məruzədə  М
0
  və  М  çoxluqları  arasında  əlaqə  öyrənilir.  Bundan  sonra  fərz  edilir  ki, 

 







,
,
,
x
B
x
A
 funksiyaları  [3,  səh.146,147]
 
işində  göstərilən  şərtləri, 


u
x
B
,
,


   isə  dəyişənlər 
küllüsünə görə kəsilməz və hər bir qeyd olunmuş  
u
 üçün [3]
 
işindəki analoji şərtləri ödəyir.  
Teorem  1.  М  çoxluğu 
)
(
)
(
D
W
m
p
 fəzasında  trayektoriyaların  müntəzəm,  ümumiləşmiş 
idarəetmələrin birölçülü kəsiklər üzrə zəif yığılması mənada qapalıdır.  
Теоrем 2. 
0
M
 çoxluğunun 
)
(
)
(
D
W
m
p
, 
n
p

, fəzasında zəif qapanması M ilə üst-üstə düşür.   
Məruzədə optimal idarəetmənin varlığı haqqında aşağıdakı teoremin isbatı şərh olunur: 
Teorem 3. Tutaq ki, 1) 
U
M
Y



 funksiyaları [3, səh.146,147]-də göstərilən şərtləri ödəyir;  

---