Абшерон игтисади ъоьрафи районун шящярляринин

Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may  2015-ci il 
 
 
 
62 
Məsələ  (65)-(69)  şərtləri  daxilində 
)
,
(

q
v

 idarəetməsinin,  başqa  sözlə   
q
gücünə  malik 
idarəedici təsirin və bu təsirin verilmə anı 

 vektorunun elə qiymətlərinin tapılmasından ibarətdir ki, 





l
q
dx
x
U
v
T
x
u
v
J
0
2
2
1
)
,
(
)]
(
)
;
,
(
[
)
(



                                        (70) 
funksionalı minimum qiymət alsın. Burada 
)
(x
U
 əvvəlcədən məlum funksiyadır; 
2
1
,


 verilmiş müsbət 
ədədlərdir. 
)
;
,
(
v
T
x
u
 (65)-(68) sərhəd məsələsinin optimallaşdırılan 
L
E
q
v
2
)
,
(



 idarəetmə vektoruna 
uyğun  həllidir.  Fərz  edək  ki, 
)
,
(

q

 funksiyası  məlumdur  və  törəmələri  ilə  birlikdə  öz  arqumentlərinə 
görə kəsilməzdir. 
        
)
(
2


L
H
 ilə  Hilbert  fəzasını  işarə  edək.  (1)-(3)  məsələsinin 
H
v

 idarəetməsinə  uyğun 
ümumiləşmiş  həlli  dedikdə  elə 
)
(
)
;
,
(
)
,
(
0
,
1



H
v
t
x
u
t
x
u
 funksiyası  başa  düşülür  ki,  hər  bir 
]
,
0
[ l
x

 
üçün 
]
,
0
[
2
T
L
 metrikasında  kəsilməz 
]
,
0
[
)
,
(
2
T
L
x
u


 izinə,  hər  bir 
]
,
0
[ T
t

 üçün 
]
,
0
[
2
l
L
 metrikasında 
kəsilməz 
]
,
0
[
)
,
(
2
l
L
t
u


 izinə malik olsun və aşağıdakı inteqral bərabərliyi 
                   





 










L
i
T
x
x
i
i
i
l
l
xx
t
dt
t
t
t
l
t
dxdt
x
t
x
b
v
t
x
dxdt
u
dx
x
x
dx
t
x
T
x
u
1
0
1
2
0
0
,
0
))
,
0
(
)
(
)
,
(
)
(
(
)
(
)
,
(
)
,
(
)
(
)
0
,
(
)
(
)
,
(
)
,
(












 
bütün 
)
(
)
,
(
1



H
t
x


,  belə  ki, 
0
)
,
0
(

t

 və 
0
)
,
(

t
l

,  bundan  əlavə 
)
,
( t
u

 izi 
0

t
 olduqda 
]
,
0
[ l -də sanki hər yerdə 
)
(x

 funksiyası ilə üst-üstə düşür. 
Məruzədə  göstərilir  ki,  (65)-(68)  şərtləri  daxilində(70)  funksionalı 
H
-da  differensiallanandır  və 
aşağıdakı teorem isbat olunur:  
Teorem  1. 
L
E
q
2
)
,
(


 idarəedici  parametrləri  fəzasında  (65)-(70)  məsələsində  funksionalın 
qradiyenti üçün aşağıdakı düsturlar doğrudur: 
L
i
q
q
t
b
t
dq
v
dJ
i
i
i
T
i
i
i
,
1
,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
(
2














.                                         (75) 
L
i
q
b
q
v
J
i
i
i
i
i
i
i
i
,
1
,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
(
2


















.                                         (76) 
 
İndi  isə  hesab  edək  ki,  idarəetmə  sərhəddə  verilib  və  idarəolunan  obyektin  vəziyyəti  aşağıdakı 
birölçülü parabolik tip tənliklə təsvir olunub: 












L
i
i
i
xx
t
T
t
l
x
t
x
t
x
x
t
x
b
u
u
1
}
0
,
0
:
)
,
{(
)
,
(
),
(
)
,
(



,                         (77) 
l
x
x
x
u



0
),
(
)
0
,
(

,                                                               (78) 
T
t
t
v
t
l
u
t
v
t
u




0
),
(
)
,
(
),
(
)
,
0
(
2
1
,                                                      (79) 
       
2
,
1
),
(
)
(



i
t
q
t
v
i
i
i


,                                                                (80) 
Optimallaşdırılan 
2
)
,
(
E
q
v



 idarəedici parametrləri (69) şərtlərini ödəməlidir. 
Məsələ  (77)-(80)  şərtləri  daxilində 
)
,
(

q
v

 idarəetməsinin,  başqa  sözlə 
q
 gücünə  malik 
idarəedici təsirin və bu təsirin verilmə anı 

 vektorunun elə qiymətlərinin tapılmasından ibarətdir ki, (70) 
funksionalı minimum qiymət alsın.  
Məruzədə  göstərilir  ki,  (77)-(80)  şərtləri  daxilində  (70)  funksionalı 
H
-da  differensiallanandır  və 
aşağıdakı teorem isbat olunur:  
Teorem  2. 
2
)
,
(
E
q


 idarəedici  parametrləri  fəzasında  (70),  (77)-(80)  məsələsində  funksionalın 
qradiyenti üçün aşağıdakı düsturlar doğrudur. 

---