Al-xorazmiy nomidagi tоshkеnt aхbоrоt

Round akslantirishlari: Har bir raund shifrlash jarayonlari quyida keltirilgan to‘rtta akslantirishlardan foydalanilgan holda amalga oshiriladi:

1. 
   SubBytes – algoritmda qayd etilgan 16x16 o‘lchamli jadval asosida baytlarni almashtirish, ya'ni S -blok akslantirishlarini amalga oshirish;
   
2. 
   ShiftRows – algoritmda berilgan jadvalga ko‘ra holat baytlarini siklik surish;
   
3. 
   MixColumns – ustun elementlarini aralashtirish, ya'ni algoritmda berilgan matrisa bo‘yicha akslantirishni amalga oshirish;
   
4. 
   AddRoundKey – raund kalitlarini qo‘shish, ya'ni bloklar mos bitlarni XOR amali bilan qo‘shish.
   

Quyida bu keltirilgan akslantirishlarning matematik modellari va ularning umumiy qo‘llanish sxemalari ko‘rib chiqiladi.
SubBytes (S - blok akslantirishlari jadvali) – akslantirishi har bir holat baytlariga bog‘liqsiz holda baytlarni chiziqli bo‘lmagan amallar asosida o‘rin almashtirishlarni amalga oshiradi. Bu jarayon ikki bosqichdan iborat bo‘lib:

1. 
   
   ij
   har bir s_ij holat baytini mod (x⁸+x⁴+x³+x+1) bo‘yicha = s ^1 teskarisi topiladi
   

ij
^sij
^s 1 ^ 1 mod (x⁸+x⁴+x³+x+1);

2. 
   
   ij
   
   s
   har bir s_ij ni teskarisi bo‘lgan
   

• 
  ¹ ni b =
  

s ^1 , deb belgilab olib, bir baytdan iborat

ij
bo‘lgan b sonini uning bitlari orqali b  b₀ , b₁ ,… , b₇  ko‘rinishda tasvirlab, uning ustida quyidagi afin akslatirishi bajariladi
Cb +c (mod x⁸ +1) =b^’

Bu yerda C =

^{1 0}

1

_1
^1 1

_1 1
^1 1

_0 1
^0 0

0



^{0 0 1 1 1 1}

1


0 0 0 1 1 ^
1 0 0 0 1 1^

1 1 0 0 0 1_
1 1 1 0 0 0 ^

1 1 1 1 0 0 _
1 1 1 1 1 0 ^


-matritsa va c  c

, c₁ ,… , c₇
 =1,1,0,0,0,1,1,0 
–vector

_^{0 0
0 1 1 1 1 1}_

algoritmda berilgan o‘zgarmas ifodaga ega bo‘lib, keltirilgan afin akslantirishi

^b 

^b ^{' }

^{1 0 0}
0 1 1
^{1 1} ₀
¹  _{ }

  ^
  
^b ' 

_1 1 0 0
0 1 1 1_
^b1 
¹  ¹

^1 1 1 0 0 0 1 1^{ b 
}0 ^
_b ' ^

2
  ^{ }  
 ² 

1 1 1 1 0 0 0 1 ^b 0
_b ^' 

  ^{ 3 } _ 
^ mod
257    ³ 

^1 1 1 1 1 0
0 0 ^
_b 
₀ 
^b ' 

  ^{ 4 }   ⁴

_0 1
1 1 1 1 0 0 _
^b 
¹ 
 _' 

5
  ^{ }  
^b5 

_0 0
1 1 1 1 1 0 _
^{b 6}  ¹
_b ^' 

  _ 6 _

_^{0 0 0 1 1 1
1 1}_
^^b 7 ^
_⁰ _
_b ^' 

ko‘rinishda amalga oshiriladi.

 7 

Natijaviy b ^/  b ^/ , b ^/ ,… , b ^/  vektorning koordinatalari

0

i

b

i
^/  b  b
( i  4 ) mod 8
1 7
^{ b}( i  5 ) mod 8


^{ b}( i  6 ) mod 8


^{ b}( i  7 ) mod 8

 c_i

, i=0,1,2,…,7 ;

ifoda bilan rasional hisoblanadi.

Yuqoridagi a) va b) qismlarda berilgan barcha mantiqiy va arifmetik amallarni bajarish bilan amalga oshiriladigan o‘rniga qo‘yish akslatirishi
4 - jadvaldagi S -blok akslantirishlariga (almashtirishlariga) keltirilgan. Bu esa algoritmning dasturiy ta'minoti va apparat qurilmasini yaratishda qulaylik tug‘diradi.

S -blok akslantirishlaridan foydalanib berilgan s –baytni 16-lik sanoq sistemasida s=

0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7
s s s s s s s s   s s s s , s s s s   xy kabi ifodalab x-satr va y-ustunlar


kesishmasidagi baytlar almashtirish natijasi sifatida olinadi. Misol uchun {62} - ni {aa}
ga ga almashtiriladi.
1.4-jadval
S - blok almashtirish jadvali

X	Y
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	b	C	d	e	f
0	63	7c	77	7b	12	6b	6f	C5	30	01	67	2b	Fe	d7	ab	76
1	Ca	82	c9	7d	Fa	59	47	F0	ad	d4	a2	af	9c	a4	72	c0
2	b7	Fd	93	26	36	3f	F7	Cc	34	a5	e5	f1	71	d8	31	15
3	04	c7	23	c3	18	96	05	9a	07	12	80	e2	Eb	27	b2	75
4	09	83	2c	1a	1b	62	5a	a0	52	3b	d6	b3	29	e3	2f	84
5	53	d1	00	ed	20	Fc	b1	5b	6a	Cb	Be	39	4a	4c	58	cf
6	d0	Ef	aa	fb	43	4d	33	85	45	f9	02	7f	50	3c	9f	a8
7	51	a3	40	8f	92	9d	38	f5	bc	b6	Da	21	10	ff	f3	d2
8	Cd	0c	13	ec	5f	97	44	17	c4	a7	7e	3d	64	5d	18	73
9	60	81	4f	dc	22	2a	90	88	46	Ee	b8	14	De	5e	0b	db
A	e0	32	3a	0a	49	06	24	5c	c2	d3	Ac	62	91	95	e4	79
B	e7	c8	37	6d	8d	D5	4e	a9	6c	56	f4	ea	65	7a	ae	08
C	Ba	78	25	2e	1c	A6	b4	c6	e8	Dd	74	1f	4d	bd	8b	8a
D	70	3e	b5	66	48	03	F6	0e	61	35	57	b9	86	c1	1d	9e
E	e1	f8	98	11	69	D9	8e	94	9b	1e	87	e9	ce	55	28	df
F	8c	a1	89	0d	Bf	E6	42	68	41	99	2d	0f	b0	54	bb	16